| Анықтама. оқиғасының пайда болу ықтималдығы деп қолайлы жағдайлардың санының - барлық бiр және тең мүмкiндi, үйлесiмсiз жағдайлардың санына қатынасын атайды, яғни
.
Бұл анықтаманы бiрiншi француз математигi Лаплас берген және оны ықтималдықтың классикалық анықтамасы деп атайды.
Осы анықтамадан шығатын кейбiр қасиеттердi атап өтелiк.
Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бiрге тең болады.
Мүмкiн емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең болады.
Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы арасында болады.
Мысалы: Ойын сүйегiн бiр рет лақтырылғанда жұп ұпай жағымен түсу ықтималдығын табу керек. Бiрiншi, тәжiрибе нәтижесiнде пайда болатын барлық мүмкiн жағдайларды жазамыз: , яғни . Cодан кейiн iзделiнiп отырған оқиғағаны жазамыз: ={жұп ұпай жағымен түсуi}={2; 4; 6}, яғни . Анықтама бойынша оқиғаның ықтималдығы тең.
Жоғарыда берiлген ықтималдықтың классикалық анықтамасы көп қолданыла бермейдi. Егер оның бiр мүмкiндi, тең мүмкiндi және үйлесiмсiз шарттарының бiреуi орындалмаса, анықтама жұмыс iстемейдi. Cондықтан, көп жағдайда басқа анықтамаларға көшедi. Cоның бiрi– ықтималдықтың статистикалық анықтамасы.
Анықтама. Жасалған тәжiрибелерде оқиғаның пайда болған санының, барлық тәжiрибенiң санына қатынасын -ның салыстырмалы жиiлiгi деп атайды, яғни
,
мұндағы - оқиғаның пайда болған саны, - барлық тәжiрибенiң саны.
Ықтималдық сияқты, болады.
Осы жерде айтып кетейiк: ықтималдықты тәжiрибе жасамай тұрып есептейдi, ал салыстырмалы жиiлiктi тәжiрибеден кейiн санайды.
Анықтама. оқиғасының ықтималдығы деп мейлiнше үлкен болғандағы салыстырмалы жиiлiк төңiрегiнде топталатын санын атайды.
Бұл анықтаманы ықтималдықтың статистикалық анықтамасы деп атайды.
2. Ықтималдықты есептеуге арналған комбинаторика элементтері. Тәуелсіз оқиғалар. Алгебра және жиындардың -алгебрасы. Ықтималдықтар теориясының аксиомалары. Ықтималдықтар кеңістігі.
Достарыңызбен бөлісу: |
