Комплекс саннан түбір табу және дәрежеге шығару.
Комплекс сан берiлсе, онда дәрежеге шығару мен дәрежелi түбiр табу төмендегi формулаларға негiзделген ( натурал сан):
,
(*)
Мұндағы арифметикалық түбiр және мәндерiн қабылдайды .
Мысал. cанын комплекс жазықтықта бейнелеп, оның алгебралық, тригонометриялық және көрсеткiштiк түрде жазып және есептеп, бейнесiн табу керек.
Шешуi: Мұнда . Берiлген комплекс санның бейнесi M-нүктесi болады (3-cурет) және модулi мен аргументi былай анықталады:
у
М
z2 z1
2 O x
z3
3-сурет
|
Cонда санының алгебралық, тригонометриялық және көрсеткiштiк түрлерi былай болады:
.
есептеу үшiн (*) формуланы пайдаланамыз.
|
Сонда
,
болғанда,
,
болғанда,
,
болғанда,
.
түбiрлерi 3-суретте бейнеленген .
Мысал. комплекс санының Rez және Jmz бөлiктерiн табу керек.
Шешуi: Көрсетiлген амалдарды орындаймыз:
Демек, .
Мысал. комплекс санының Rez және Jmz бөлiктерiн табу керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
