8.3 Идеал газдың молекулалы – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.
-
Газ
|
қысымы
|
газ
|
|
|
молекула-ларының ыдыс
|
қабырғаларымен
|
сансыз көп соқтығысуларының
|
салдары болып табылады.
|
|
|
|
|
|
m0vm0v 2m0v f t
|
|
|
|
m0v2
|
m0v1
|
|
|
|
|
|
|
Z
|
1
|
N
|
1
|
|
nV
|
1
|
n Sv t ,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
6
|
|
|
|
мұнда
|
Z -
|
|
|
t уақыт
|
|
|
ішінде
|
молекулалардың
|
ыдыстың (сурет) қабырғасын соққылау саны.
|
|
P 2m v
|
1
|
n Sv t
|
1
|
nm v2 S t
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P
|
0
|
6
|
|
|
|
|
3
|
|
0
|
|
|
|
|
p
|
|
|
1
|
nm v2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t S
|
3
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының орташа мәнін алу керек:
|
|
|
v2
|
|
v2
|
v2
|
v2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
|
N
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N
|
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сонда идеал газдың молекулалы – кинетикалық теориясының негізгі
|
теңдеуі.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
v2
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
m0 v2
|
|
2
|
|
p
|
|
nm0
|
|
|
|
p
|
n
|
|
|
|
n i
|
|
|
|
|
|
|
|
немесе
|
|
2
|
|
3
|
|
,
|
3
|
|
|
3
|
|
бұл жерде i - молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық
интервалында жататын газдың бірлік көлеміндегі ∆n молекулалардың санын іздеп көрелік. Оны мына түрде берейік
n a v
мұнда a – пропорционалдық коэффициент. Бұл коэффициент жылдамдыққа тәуелді
a f v .
Сонда
n nf v v ,
немесе
n f v v
-
Бұл жерде
|
n
|
жылдамдықтары
|
- дан
|
- ға дейінгі интервалда
|
|
|
n
|
v
|
vv
|
жататын газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың үлесі.
f v функциясы үлестірілу функциясы деп аталады. Шекке көше отырып
мынаны аламыз:
|
|
|
|
dn
|
f v dv
|
|
|
|
|
.
|
|
|
n
|
|
Сонымен, үлестірілу функциясы – бірлік көлемнің
|
ішіндегі газ
|
молекулаларының кез-келген v жылдамдықтың маңайында
|
dv интервалында
|
жататын жылдамдықты алу ықтималдылығы. Функцияның түрі былай беріледі
-
|
dn
|
|
4
|
|
|
m
|
3
|
|
|
|
m v2
|
|
f v
|
|
|
|
|
2
|
v
|
2
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
exp
|
0
|
|
ndv
|
|
|
|
|
|
2kT
|
|
|
|
|
|
|
|
2kT
|
|
|
|
|
f v функциясы нормалық шартты қанағаттандырады:
f v dv 1
0
Идеал газдың молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілу функциясы максимал болған кездегі жылдамдық,
ең ықтимал жылдамдық деп аталады:
vы 2kT 2RT
m0 M
Орташа арифметикалық жылдамдық мына өрнектің көмегімен анықталады:
-
|
1
|
|
|
|
|
8kT
|
|
8RT
|
|
v
|
vdn vf v dv
|
|
v
|
|
|
|
|
|
m
|
M
|
|
n
|
,
|
.
|
|
|
0
|
0
|
|
0
|
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |