Логика в школьном курсе математики



Pdf көрінісі
бет6/15
Дата06.01.2022
өлшемі207,37 Kb.
#109637
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
logic 2 глава

квантора

 

(всеобщности или 



существования), после чего уже можно говорить о его истинности или ложности. 

Техника работы с кванторами позволяет упростить формулирование отрицания: 

можно уже не напрягать умственные способности, а работать чуть ли не механически. 

Вспомним определение последовательности, не имеющей предела, или функции, не 

являющейся периодической – после формальной работы с кванторами остаётся только 

воспроизвести увиденное.. 

В работе с кванторами требуется соблюдать осторожность. Квантор всеобщности и 

квантор существования в предложении с двумя переменными нельзя произвольно менять 

местами (ученики довольно часто допускают такую ошибку). 

Например, утверждать, что существует квадрат, который можно вписать в любой 

треугольник, – глупость. А сказать, что какой бы ни был треугольник, существует квадрат, 

который в него можно вписать, – значит фактически сформулировать задачу на 

построение. 

Приведу ещё один пример. Высказывание, записанное символически: 



х

 (

Р

(

х



 

Q

(

x

)), 

не равносильно высказыванию, представленному в символической форме (





х

 

Р

(

х

)) 


 (



х 

Q

(

x

)). 

Замечу,  что  термин  «любой»  оказывается  на  деле  почему-то  менее  предпочтителен, 



чем  термин  «каждый»  или  «всякий».  Видимо,  все  дело  в  языке  и  психологии.  Термин 

«любой»  не  всегда толкуется  в  обыденной речи, как в  математике,  и это мешает  ясному 

пониманию высказываний, в которых используется квантор всеобщности. В работе с кван-

тором 




х 

чёткое понимание достигается быстрее, если его читать как «для каждого 



х».

 

 



Перейдём к логическим союзам. В математическом тексте союз «и» между двумя 

предложениями трактуется как их 





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет