М. В. Ломоносов негізінде жылулық құбылысты осындай



Pdf көрінісі
бет14/29
Дата11.01.2022
өлшемі1,62 Mb.
#129214
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   29
Байланысты:
МФ ЛЕК ПОЛНЫЙ 123456789

1

, m ) 

арқылы белгілейік. Егер V

1

 көлемде m бөлшек болса, микрокүйлердің жалпы саны 

мынаған тең:  

 

 

V - V

1

 көлемде n - m бөлшек қалады. Олардағы микрокүйлердің саны төменде келтірілген 

өрнекпен есептеледі: 

 

Олай болса, V

1

 көлемде орналасқан нақты m бөлшектер үшін макрокүйді іске асыратын 

микрокүйлердің саны 

𝜸(𝑽


𝟏

, 𝒎)𝜸(𝑽 − 𝑽

𝟏

, 𝒏 − 𝒎)


 тең. V



көлемдегі әрбір микрокүймен V - V

1

 

көлемдегі барлық күйлер комбинацияланады. Бірақ 

𝜸(𝑽


𝟏

, 𝒎)𝜸(𝑽 − 𝑽

𝟏

, 𝒏 − 𝒎)


 көбейтіндісі 

барлық мүмкін болатын микрокүйлердің санын бермейді. Бұл тек V



көлемдегі m 

бөлшектің нақты жиынтығына сәйкес келетін микрокүйлердің саны. Бөлшектердің жалпы 

n санынан m бөлшекті 

𝒏!

𝒎!(𝒏−𝒎)!



 тәсілдермен таңдап алуға болады. Сондықтан макрокүйді 

жүзеге асыратын микрокүйлердің жалпы саны төмендегі формуламен өрнектеледі:  

 

Жоғарыдағы формуланы ескерсек макрокүйдің ықтималдылығы үшін мына қатынас 

шығады:  

 

 

 

n үлкен болған кезде  

𝒏! ≈ (


𝒏

𝒆

)



𝒏

 болады, бұл Стирлинг формуласы деп аталады.  

 Макрокүйдің ықтималдығына арнлаған қатынасты Стирлинг формуласы бойынша 

дәреже арқылы өрнектеу керек. Стирлинг формуласын қолданған кезде мыналарға көңіл 

аудару қажет: 

𝑵

𝟏



≫ 𝒎,

  

𝑵 − 𝑵



𝟏

 

≫ 𝒏 − 𝒎,



  

𝑵 ≫ 𝒏.


 Мысалы,  


 

Басқа факториалдар да осы сияқты есептеледі. Нәтижесінде Макрокүйдің ықтималдығына 



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   29




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет