Математическая грамотность. Минск: рикз, 2020. 252 с



Pdf көрінісі
бет208/237
Дата08.02.2022
өлшемі7,1 Mb.
#119374
1   ...   204   205   206   207   208   209   210   211   ...   237
Байланысты:
2-ex pisa

Uncertainty and Data 
102. In science, technology and everyday life, variation and its associated uncertainty is a given. It 
is a phenomenon at the heart of the theory of probability and statistics. The uncertainty and data 
content category includes recognising the place of variation in the real world including, having a 
sense of the quantification of that variation, and acknowledging its uncertainty and error in related 
inferences. It also includes forming, interpreting and evaluating conclusions drawn in situations 
where uncertainty is present. The presentation and interpretation of data are key concepts in this 
category (Moore, 1997
[28]
).
103. Economic predictions, poll results, and weather forecasts all include measures of variation 
and uncertainty. There is variation in manufacturing processes, test scores and survey findings
and chance is fundamental to many recreational activities enjoyed by individuals. The traditional 
curricular areas of probability and statistics provide formal means of describing, modelling and 
interpreting a certain class of phenomena in which variation plays a central role, and for making 
corresponding stochastic inferences. In addition, knowledge of number and of aspects of algebra 
such as graphs and symbolic representation contribute to engaging in problem solving in this 
content category.
104. Conditional decision making: statistics provides a measure of the variation characteristic of 
much of what people encounter in their daily lives. That measure is the variance. When there is 
more than one variable, there is variation in each of the variables as well as co-variation 
characterising the relationships among the variables. These inter-relationships can often be 
represents in two-way tables that provide the basis for making conditional decisions (inferences). 
In a two-way table for two dichotomous variables (i.e. two variables with two possibilities each), 
there are four combinations. The two-way table (analysis of the situation) provides three types of 
percentages which, in turn, provide estimates of the corresponding probabilities. These include the 
probabilities of the four joint events, the two marginal, and the conditional probabilities which play 
the central role in what we have termed conditional decision making. The expectation for the PISA 
test items is that students will be able to read the relevant data from the table with a deep 
understanding for the meaning of the data that they are extracting.
105. In the illustrative example 
Purchasing Decision 
the student is presented with a summary of 
customer ratings for a product in an online store. Additionally, the student is provided with more a 
more detailed analysis of the reviews by the customers who provided 1- and 2-start ratings. This is 


191 
effect sets up a two way table and the student is asked to demonstrate an understanding of the 
different probability estimates that the two-way table provides
106. Identifying conditional decisions making as a focal point of the uncertainty and data content 
category signals that students should be expected to appreciate how the formulation of the 
analysis in a model impacts the conclusions that can be dawn and that different 
assumptions/relationships may well result in different conclusions.
Content Topics for Guiding the Assessment of Mathematical Literacy of 15-year-old Students 
107. To effectively understand and solve contextualised problems involving change and 
relationships; space and shape; quantity; and uncertainty and data requires drawing upon a variety 
of mathematical concepts, procedures, facts, and tools at an appropriate level of depth and 
sophistication. As an assessment of mathematical literacy, PISA strives to assess the levels and 
types of mathematics that are appropriate for 15-year-old students on a trajectory to become 
constructive, engaged and reflective 21st century citizens able to make well-founded judgments 
and decisions. It is also the case that PISA, while not designed or intended to be a curriculum-
driven assessment, strives to reflect the mathematics that students have likely had the opportunity 
to learn by the time they are 15 years old.
108. In the development of the PISA 2012 mathematical literacy framework, with an eye toward 
developing an assessment that is both forward-thinking yet reflective of the mathematics that 15-
year-old students have likely had the opportunity to learn, analyses were conducted of a sample of 
desired learning outcomes from eleven countries to determine both what is being taught to 
students in classrooms around the world and what countries deem realistic and important 
preparation for students as they approach entry into the workplace or admission into a higher 
education institution. Based on commonalities identified in these analyses, coupled with the 
judgment of mathematics experts, content deemed appropriate for inclusion in the assessment of 
mathematical literacy of 15-year-old students on PISA 2012, and continued for PISA 2021, is 
described below.
109. For PISA 2021 four additional focus topics have been added to the list. The resulting lists is 
intended to be illustrative of the content topics included in PISA 2021 and not an exhaustive listing:



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   204   205   206   207   208   209   210   211   ...   237




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет