Математика пәнінен 1-4 сыныптарына арналған логикалық тапсырмалар жиынтығы Логикалық есептер 1-ші есеп. Бір жаман адам әрдайым өтірік айтады. Ол осы сұраққа қандай жауап береді: «Сізде бір мұрын, әлде екі ме?»

Жауабы: Екі тәсілмен.

Бірінші тәсіл: Бірінші құмыраға. Екнші тәсіл: екінші құмыраға.
7-ші есеп. Қапастан 3 балапан алды да, оған 3 қоянды қамап қойды. Аяқтардың саны қалай өзгерді?

Жауабы: 6-ға артты.

Әр бір қоян балапанның орнына екі артық аяқ береді.
8-ші есеп. Шаршының 9 торында 1-ден 9-ға дейін сандар орналас-тырылды. Бірінші тізбектің сандардың қосындысы 11-ге тең. Екінші тізбектегі сандардың қосындысы 10-ға тең. Қандай сандар 3-ші тізбекте орналастырылды?

Жауабы: 9, 8 және 7.

Жауабы: 10 ойыншық.

Егер де қосылғыштың бірін 2 есе артырсақ, екіншісін сол қалпы қалдырсақ, онда олардың қосындысы 2-ге көбейеді.
10-шы есеп.Айман 10 жаста.Сәния Айманнан кіші. Сәния неше жаста?
Шешуі. Адамдар арасындағы «кіші» деген қатынас сандардың арасындағы «кем» деген қатынасты білдіреді. Сәнияның жасы Айманнан кем. Айман 10 жаста. Есептің сұрағына 10-нан кем сандарды атауға болады: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Жауабы: Сәния 1 жаста, 2 жаста, 3 жаста, 4 жаста, 5 жаста, 6 жаста, 7 жаста, 8 жаста, 9 жастаболуымүнкін.

Жауабы:Анар 15 жастаболады.

Жауабы:ТалғатАрманнан 3 жасүлкен.

Сызбадан ең үлкені Мадина екені көрініп тұр.

1) 13 + 5 = 18 (жас) – Мадинаның жасы.

2) 18 – 3 = 15 (жас) – Қайшаның жасы.

Жауабы: 18 жас, 15 жас.
14-ші есеп.Әкесі мен ұлының жасын қосқанда56 жас болады. Әкесі ұлынан 32 жасқа үлкен. Әр қайсысы неше жаста?
Шешуі.Есептіңсызбасынсалайық:


Ендіесептітеңестірутәсілдерініңбіріменщығарамыз (минимум бойыншанемесе максимум бойыша):

1 тәсіл.

2) 88 : 2 = 44 (жас) –әкесіне

3) 44 – 32 = 12 (жас) – ұлына
2 тәсіл.

1) 56 – 32 = 24 (жас)

2) 24 : 2 = 12 (жас) – ұлына

3) 12 + 32 = 44 (года) – әкесіне
Жауабы: ұлы 12 жаста, 44 жаста.
15-ші есеп.Сәнияда, Мәдинада, Қайратта, Олжас және Құралайда 4 алма және 1 алмұрт болды. Егер Мәдина мен Қайратта әр түрлі жеміс, ал Құралай мен Қайратта бірдей жеміс болса, онда әрқайсысында қандай жеміс болды?

Шешуі. Есепте екі жиын берілген: бес бала және бес жеміс. Есептің шартын ескеріп, олардың арасында сәйкестік орнату керек:

1) Мәдина мен Қайратта әр түрлі жеміс;

2) Құралай мен Қайратта бірдей жеміс.

Екі түрлі жеміс бар (алмұрт және алма). Оларды «+» және «–» таңбаларымен белгілейік. Таңбалардың қайсысы алма, қайсысы алмұрт екені маңызды емес.

Есептің шешуін схема түрінде безендірейік. Балаларды нүкте арқылы белгілейік. Есептің 1) және 2) шартына таңбаларға сәйкес жемістерді «таратайық». Мәдина мен Қайратқа әр түрлі жеміс (оларға қарама қарсы әр түрлі таңба орнатайық), Құралай мен Қайратқа – бірдей (Қайраттың алдында қандай таңба болса, Құралайдың алдында да сондай таңба).
Сәния Мәдина Кайрат Олжас Құралай

• • • • •

+ – –

Енді қай таңба алмаға, қай таңба алмұртқа сәйкес екенін анықтауға болады. Шарт бойынша бір ғана алмұрт бар, сондықтан ол минус (схемада екі минус). Сонымен «+» алмұрт және «–» алма. Алмұрт – Мадинада. Қалған балаларда алма. Схеманы толтырып, есептің жауабын анықтаймыз.

• • • • •

1. 
   Болаттакөккөйлекемес;
   
2. 
   Ермекте – көкемесжәнежасылемес.
   

Жауабы: Ермекте ақ, Азаматта – көк, Болатта – жасылкөйлек.

Кесінділердің әрқайсысының ұзындығын анықтау үшін, қосындысы 15-ке тең үш санды іріктеп алу керек. Мұндай сандарды бірнеше рет іріктеп алуға болады. Іріктеу нәтижесін кестеге тіркеп отырамыз.

Жасыл кесінді ең қысқа. Оның ұзындығы 1 см-ге тең болсын. Көк кесінді жасылдан ұзын. Оның ұзындығы 2 см болсын. Онда қызыл кесіндінің ұзындығы: 15 – (1 + 2) = 12 (см).

Жасыл кесіндінің ұзындығы 1 см-ге тең боллсын, көк – 3 см, онда қызыл кесіндінің ұзындығы – 11 см (15 – (1 + 3) = 11) және с.с.

Есепті 14 санының құрамына тіреле отырып, таңдау-іріктеу әдісі мен шығаруға болады.

Кестеде есептің шартын орындайтын екі нұсқа ғана (біреуі екіншісінен 2 см ұзын болғандай): бұл 6 см және 8 см немесе 8 см және 6 см.

Есептіңжауабынсызбаарқылы да табуғаболады:

Үшдоңғалақты велосипед – біреу, екідоңғалақты – екеу. Барлығыүш велосипед. Яғни, үшадамболды: әкесіжәнеекібаласы.

Есептітаңдау-іріктеуәдісіменшығарамыз. Таңдаудыесептіншартынасәйкесжасаймыз:

1) ҚайратСанжардан 2 есе кем бүктемесатыпалдынемесе Санжар Қайраттан 2 есеартықбүктемесатыпалды;

2) ЖомартҚайраттанартық, Санжардан кем бүктемесатыпалды.

Бірінші канистрді толтырайық: 24 – 10 =14 (л), сосын екінші канистрді: 14 – 10 = 4 (л). Қалған бензинді үшінші канистрге құюға болады.

Кейбір есептерді шығарғанда үлгі (модель) ретінде екі таразы қарастырылады. Бұл жағдайда таразылар тепе-теңдікті сақтау керек.

Мұндай түрде берілген есептерді шығарғанда заттардың тепе-теңдігі туралы ережелерді ескеру керек. Тепет-теңдікті сақтау үшін:

1) таразының екі табағынан да массалары бірдей заттарды алу керек;

2) таразыныңекітабағына да массаларыбірдейзаттардықосукерек;

3) таразыныңкезкелгентабағындағызаттымассасы осы заттыңмассасыменбірдейбасқазаттқаауыстыруғаболады.