[a,b] сегментінде үздіксіз y=f(x) функциясы оң болса, онда қисық сызықты трапецияның ауданы (1) формуласымен табылады. Енді [a,b] сегментінде f(x)<0 болсын.(1) формула бойынша (2) болады. (1) және (2) формуланы біріктіріп былай жазуға болады. (3).
Қисық сызықты трапецияны шектеген қисық параметрлік теңдеумен берілген жағдайдағы ауданды есептейік. (4). Мұндағы болсын. Онда аудан формуласымен табылады. Бұл интегралдағы айнымалыны ауыстырайық. (4) формула бойынша болады. Сондықтан .
Полярлық координатасымен берілген қисықпен шектелген фигураның ауданын есептеу.
доғасының қисығымен және сол доғаның шеткі нүктелерінің радиус векторларымен шектелген қисық сызықты сектордың ауданын есептеу керек болсын. .
Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу.
Бір денені қарастырайық. Оның Ох осіне перпендикуляр жазықпен қиғандағы қималардың аудандары белгілі болсын дейік. Бұл қималарды көлденең қималар деп атаймыз. Сонда .
