«Математиканы оқыту әдістемесі» оқу пәні ретінде 1-Дәріс. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары
Теңбе-теңдік және теңбе-тең түрлендіру
жүктеу/скачать 4,87 Mb.
|
«Ìàòåìàòèêàíû î?ûòó ?ä³ñòåìåñ³» î?ó ï?í³ ðåò³íäå 1-Ä?ð³ñ. Ìàòåìà
| 3. Теңбе-теңдік және теңбе-тең түрлендіру.
3(x+y) және (3x+3y) өрнектерінің x=5, y=4 болғандағы мәндерін табайық : 3(x + y)=3(5 + 4)=3 9=27 3x+3y=3 5+3 4=15+12=27 Біз екі жағдайда да бірдей нәтиже алдық. Айнымалылардың кез келген мәндерінде 3(x+y) және 3x+3y өрнектерінің сәйкес мәндерінің тең екендігі үлестірімділік қасиеттен шығады. Енді 2x+y және 2xy өрнектерін қарастырайық. X=1, y=2 болғанда, олар тең мән қабылдайды. Дегенмен, олардың мәндері тең болмайтын xпенy-тің мәндерін көрсетуге болады. Мысалы: x=3, y=4 болғанда, онда олардың мәндері тең болмайды. Анықтама: Айнымалылардың кез-келген мәндерінде сәйкес мәндері тең болатын екі өрнек теңбе-тең өрнектер деп аталады. 3(x+y) және 3x+3y теңбе-тең өрнек болады, ал 2x+y және 2xy теңбе-тең өрнектерге жатпайды. 3(x+y)=3x+3y теңдігі x пен y кез-келген мәндерінде орындалады. Мұндай теңдеулерді теңбе-теңдіктер деп аталады. Анықтама: Айнымалылардың кез-келген мәндерінде дұрыс болатын теңдікті теңбе-теңдік деп атайды. Дұрыс болатын сандақ теңдіктер де тепе-теңдіктер деп есептеледі. Біз бұрында тепе-теңдіктің мыналардан кездескен болатынбыз. Шынында да, сандарға қолданылатын амалдардың негізгі қасиеттерін көрсететін теңдіктер, тепе-теңдіктер болып табылады. Тепе-теңдіктерге басқа да мысалдар келтіруге болады. Қандай да бір өрнекті оған теңбе-тең өрнекпен ауыстыруды теңбе-тең түрлендіру немесе өрнекті түрлендіру деп атайды. Өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер өрнектердің мәндерін есептеп шығарғанда және басқа да есептерді шығарғанда кеңінен қолданылады. 1.Мысал: Сонда бұл түрлендіру көбейтудің үлестірімділік қасиетіне негізделеді. 2. Мысалы: жақшаның алдында «плюс» таңбасы тұрса онда жақшасын жазбай теңдеуді жазамыз. Бұл түрлендіру қосудың терімділік қасиетіне негізделген. 3. Мысал: ал егерде жақша алдында «минус» тұрса онда жақшаларды жазбай ішіндегі әр бір қосылғыштың таңбасын өзгертіп жазамыз Мысалдар қарастырайық өрнектерінің арасынан өрнегіне тепе-тең болатындарынтабыңдар. Мұнда өрнегі өрнегіне теңбе-тең Ұқсас қосылғыштарды біріктіруді орындау. А) Б) В) 3. Жақшаларды ашу. А) Б) 4. Жақшаларды ашыңдар және ұқсас қосылғыштарын біріктіру. А Б) 5.Өрнектерді ықшамдап x=0,75 болғанда оның мәнін табу А) Б) мұндағы x=-0,2 6.Өрнекті ықшамдау. А 7. Жақшаларды ашып және ұқсас қосылғыштарды біріктіру. А) Б) Егер теңбе-тең түрлендіруде жазу тиянақты болса, ауызша есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің әдістерін оқушылар қатесіз жүргізеді және жақсы меңгереді. жүктеу/скачать 4,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|