- дәріс. Сандар жүйесін оқытып-үйрету әдістемесі

Осы заманғы орта мектеп бағдарламасының «өзегі»: сандар жүйесі, шамалар, теңдеулер мен теңсіздіктер, математикалық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, координаталар әдісі, функциялар, тригонометрия, геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамаларды өлшемдері, геометриялық түрлендірулер, векторлар, математикалық талдау, информатика мен есептеуіш техникасының негіздері, оқытудың активтік технологияларын қолдану мен өзіндік шығармашылық жұмыс істеуге оқушыларды тәрбиелеу мен дамыту болып табылады.

1. 
   Санақ нәтижесінде пайда болған сандарды натурал сандар деп аталады
   

5. 
   Иррационал сан деп периоды жоқ шектеусіз ондық бөлшек көрінісінде жазылатын, яғни рационал емес сандарды айтылады.
   

Иррационал сандар жиыны J әріпі арқылы белгіленеді.

R= QUJ

Бүтін сандар үшін қосу және көбейту амалдары орындалады, олар мына қасиеттерге ие болады:
1⁰. a+b=b+а
2⁰. (a+b)+c=a+(b+c)
3⁰. a+0=a
4⁰. a*0=0
5⁰. ab=ba
6⁰. (ab)c=a(bc)
7⁰. a(b+c)=ab+ac
8⁰. a*1=a

Егер b+c=a орындалса с саны а және в сандарының айырмасы деп аталады, оны с= в-а деп жазады. Егер b*q=a орындалса q саны а және b сандарының бөліндісі деп аталады, ол q=a/b көрінісінде жазылады.

мұндағы q-бөлінді, r- қалдық деп аталады,
мысалы: 37=7*5+2, 23=5*4+3

Жай және құрама сандар.

Анықтама: Бірден бөлек жалғыз өзімен бірге ғана бөлінетін сандарды жай сандар деп атайды.
Мысалы: 2,3,5,7,11,13,17,...
Бөлшектер саны екеуден көп болатын сандарды құрама сандар деп атайды.
Мысалы: 4,6,8,9,10,14,15,...
Арифметиканың негізгі теоремасы.
Кез келген бірден үлкен натурал (бүтін) санды жай сандардың көбейтіндісі етіп бір ғана көріністе жазуға болады
a=p₁ .p₂ …p_k , p_1, p_2, p_k – жай сандар, , , - осылардыњ қайталану сандары.
Мысалы: 10=2*5, 360 = 2³ *3² *5
Жай бөлшектер
а және b натурал сандар үшін a/b өрнекті жай бөлшек деп атайды. а – бөлшектің алымы, b- бөлшектің бөлімі болады.
a деп аламыз, егер ab=bc орындалатын болса. екендігін көруге болады. екендігін көруге болады (k 0). Яғни бөлшектің алымымен бөлімін бір санға, ортақ ортақ көбейткішке бөлуге болады екен, біз осы процесті бөлшекті “К”-ға қысқарту деп атаймыз.
Бөлшектерді қосу және алу.

Жай бөлшектерді көбейту және бөлу:

Кері сан түсінігі:

а санға керні сан деп а мен көбейтіндісі 1-ге тең болатын санды айтады:
а*х=1 . Сондықтан а-ға кері сан болады.
Мысал: 5-ке кері сан болады.
- ке кері сан болады, себебі * =1 болады.

Аралас сандар:

3 көріністегі сандарды аралас сандар деп атайды. Ол сандардың бөліміндегі санды бүтініне көбейтіп алымындағы санға қосып бөлшектің алымына жазылады, бөліміндегі санды өзгертпей бұрыс бөлшек көрінісінде жазылады да амалдар орындалады.

Ондық бөлщектер

Анықтыма: Жай бөлшектердің бөлімінде 10,100,1000,... сандары болғанда ол бөлшектерді ондық бөлшектер деп атайды да олардың бөлімін тастап бүтін бөлігімен бөлшек бөлігін үтір белгісімен ажыратып жазады. Мұнда бөлшек бөлімінде разрядтар саны берілген бөлшек бөліміндегі бірден соң жазылған нөлдер санына тең болуы керек.
Мысалы:



Ондық бөлшектерді қосу, алу үшін олардың сәйкес разрядттарын бірінің астына екіншісін, үтірді үтір астына жазып аламыз да, бүтін сандарды қосу алу ережесі бойынша амалды орындаймыз. үтірді үтір турасына қоямыз:

+3,75
2,5 .

6,25

21,700
2,873 .

18,872

Ескертку: Ондық бөлшектің бөлшек бөлігініњ соңына керегінше 0 санын жазуға болады. Ондық бөлшектерді көбейту үшін оларды бүтін сандарды көбейту ережесі бойынша көбейтеміз де нәтижеге көбейткіштердегі жалпы бөлшек бөліктердегі разрядтар саны қанша болса көбейтіндінің соњғы цифрасынан бастап сонша разряд санп үтір қойылады.

Мысалы:
3,2
2,03
+ 96
00
64 .
6,496
Ондық бөлшектерді бөлу үшін бөлгішті бүтін санға келтіріп аламыз. Мұның үшін бөлгіштің бөлімінде немесе разряд бар болса бөлгіш жәєне бөлінушідегі оңға қарай сонша разрядқа жылжытамыз.
Мысалы: 4,551:1,23=455,1:123=3,7


-455,1 123
369 3,7
- 861
861
0

жүктеу/скачать 4,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: