«Математиканы оқыту әдістемесі» оқу пәні ретінде 1-Дәріс. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары


- дәріс. Сандар жүйесін оқытып-үйрету әдістемесі



бет16/36
Дата27.07.2022
өлшемі4,87 Mb.
#147812
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   36
Байланысты:
«Математиканы о ыту дістемесі» о у п ні ретінде 1-Д ріс. Матема

8- дәріс. Сандар жүйесін оқытып-үйрету әдістемесі


Дәріс мақсаты: Сан ұғымын кеңейту, натурал және теріс емес бүтін сандар, иррационал, нақты сандар және оларға амалдар қолдануды қарастыру арқылы оқушылардың есептеу мәдениетін қалыптастыру.


Дәріс жоспары:
1. Натурал сандарды оқыту әдістемесі
2. Мектеп математика курсында рационал сандарды оқыту әдістемесі
3. Ондық бөлшектерді оқыту әдістемесі

Осы заманғы орта мектеп бағдарламасының «өзегі»: сандар жүйесі, шамалар, теңдеулер мен теңсіздіктер, математикалық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, координаталар әдісі, функциялар, тригонометрия, геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамаларды өлшемдері, геометриялық түрлендірулер, векторлар, математикалық талдау, информатика мен есептеуіш техникасының негіздері, оқытудың активтік технологияларын қолдану мен өзіндік шығармашылық жұмыс істеуге оқушыларды тәрбиелеу мен дамыту болып табылады.


Орта мектептегі математика курсына енген әрбір тараудың үйрену пәні ретіндегі өзіндік даму тарихы бар. Бұл мәселелерді қандай жас ерекшелік кезеңінде, қандай сыныпта, қандай тереңдікте, қандай сағат санымен үйрену қажеттігі орта мектепке арналған бағдарламада анықталды. Бұл тарауларды үйрену математиканы оқытудың арнайы әдістемесінде толық қарастырылады. Мысалы: «сандар жүйесі» бөлімі оқытудың барлық жылдарында үйретіледі.
Сандар жүйесі мектеп бағдарламасына ертеден ендірілген. Уақыт өткен сайын барынша төменгі сынып жасындағы балалар оқитын болды. Бағдарламаға енген (тараулардың) тақырыптардың мазмұны толықтырылып, баяндалу терендігі артты. Комплекс сандарды орта мектепте оқыту мүмкіндіктер де қарастырылуда.



  1. Санақ нәтижесінде пайда болған сандарды натурал сандар деп аталады

да оларды мынадай белгіленеді: 1, 2, 3, ...., n, n+1, …
2. көрінісіндегі сандар жиынын бүтін сандар деп аталады.
3. Математикада натурал сандар жиынын N әріпімен, бүтін сандар жиынын Z әріпімен белгіленеді.
N = {1, 2, 3, 4, 5, …}
Z = { }.
4. көрінісінде жазуға болатын, мұндағы , , сандарды рационал сандар деп аталады, ол сандар жиыны Q әріпі арқылы белгіленеді.
Мысалы: , .
Рационал сандарды периодты шектеусіз ондық бөлшек көрінісінде жазуға болады.
Мысалы:





  1. Иррационал сан деп периоды жоқ шектеусіз ондық бөлшек көрінісінде жазылатын, яғни рационал емес сандарды айтылады.

Мысал:

Иррационал сандар жиыны J әріпі арқылы белгіленеді.


Рационал және иррационал сандар жиындарының бірікпесін нақты сандар деп аталады да, оны R әріпімен белгілейді

R= QUJ

Бүтін сандар үшін қосу және көбейту амалдары орындалады, олар мына қасиеттерге ие болады:
10. a+b=b+а
20. (a+b)+c=a+(b+c)
30. a+0=a
40. a*0=0
50. ab=ba
60. (ab)c=a(bc)
70. a(b+c)=ab+ac
80. a*1=a

Егер b+c=a орындалса с саны а және в сандарының айырмасы деп аталады, оны с= в-а деп жазады. Егер b*q=a орындалса q саны а және b сандарының бөліндісі деп аталады, ол q=a/b көрінісінде жазылады.


Қалдықпен бөлу. Кез келген а және b >0 сандары үшін мына теңдік орындалады
a=bq+r, (0мұндағы q-бөлінді, r- қалдық деп аталады,
мысалы: 37=7*5+2, 23=5*4+3

Жай және құрама сандар.


Анықтама: Бірден бөлек жалғыз өзімен бірге ғана бөлінетін сандарды жай сандар деп атайды.
Мысалы: 2,3,5,7,11,13,17,...
Бөлшектер саны екеуден көп болатын сандарды құрама сандар деп атайды.
Мысалы: 4,6,8,9,10,14,15,...
Арифметиканың негізгі теоремасы.
Кез келген бірден үлкен натурал (бүтін) санды жай сандардың көбейтіндісі етіп бір ғана көріністе жазуға болады
a=p1 .p2 …pk , p1, p2, pk – жай сандар, , , - осылардыњ қайталану сандары.
Мысалы: 10=2*5, 360 = 23 *32 *5
Жай бөлшектер
а және b натурал сандар үшін a/b өрнекті жай бөлшек деп атайды. а – бөлшектің алымы, b- бөлшектің бөлімі болады.
a деп аламыз, егер ab=bc орындалатын болса. екендігін көруге болады. екендігін көруге болады (k 0). Яғни бөлшектің алымымен бөлімін бір санға, ортақ ортақ көбейткішке бөлуге болады екен, біз осы процесті бөлшекті “К”-ға қысқарту деп атаймыз.
Бөлшектерді қосу және алу.









Жай бөлшектерді көбейту және бөлу:








Кері сан түсінігі:


а санға керні сан деп а мен көбейтіндісі 1-ге тең болатын санды айтады:
а*х=1 . Сондықтан а-ға кері сан болады.
Мысал: 5-ке кері сан болады.
- ке кері сан болады, себебі * =1 болады.

Аралас сандар:


3 көріністегі сандарды аралас сандар деп атайды. Ол сандардың бөліміндегі санды бүтініне көбейтіп алымындағы санға қосып бөлшектің алымына жазылады, бөліміндегі санды өзгертпей бұрыс бөлшек көрінісінде жазылады да амалдар орындалады.

Ондық бөлщектер




Анықтыма: Жай бөлшектердің бөлімінде 10,100,1000,... сандары болғанда ол бөлшектерді ондық бөлшектер деп атайды да олардың бөлімін тастап бүтін бөлігімен бөлшек бөлігін үтір белгісімен ажыратып жазады. Мұнда бөлшек бөлімінде разрядтар саны берілген бөлшек бөліміндегі бірден соң жазылған нөлдер санына тең болуы керек.
Мысалы:



Ондық бөлшектерді қосу, алу үшін олардың сәйкес разрядттарын бірінің астына екіншісін, үтірді үтір астына жазып аламыз да, бүтін сандарды қосу алу ережесі бойынша амалды орындаймыз. үтірді үтір турасына қоямыз:

+3,75
2,5 .


6,25

21,700
2,873 .


18,872

Ескертку: Ондық бөлшектің бөлшек бөлігініњ соңына керегінше 0 санын жазуға болады. Ондық бөлшектерді көбейту үшін оларды бүтін сандарды көбейту ережесі бойынша көбейтеміз де нәтижеге көбейткіштердегі жалпы бөлшек бөліктердегі разрядтар саны қанша болса көбейтіндінің соњғы цифрасынан бастап сонша разряд санп үтір қойылады.


Мысалы:
3,2
2,03
+ 96
00
64 .
6,496
Ондық бөлшектерді бөлу үшін бөлгішті бүтін санға келтіріп аламыз. Мұның үшін бөлгіштің бөлімінде немесе разряд бар болса бөлгіш жәєне бөлінушідегі оңға қарай сонша разрядқа жылжытамыз.
Мысалы: 4,551:1,23=455,1:123=3,7


-455,1 123
369 3,7
- 861
861
0


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   36




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет