Математиканы

 
61 
туындайды.                  Сабақ  беру  барысында  математиканы  оқытуды  барынша 
тиімді  түрде  ұйымдастыра  отырып,  жалпы,  білім,  білік,  дағдының 
қалыптасуына  ықпал  жасау  керек.  Мұғалім  әрбір  сабақтың  тәрбие  берерлік 
мүмкіндіктерін барынша мұқият талдауы қажет. Сабақтың мақсатына сай оқу 
мазмұны  таңдап,  реттеледі.  Сабақтың  мақсатын  дұрыстап  қою  мұғалімнің 
оқу  бағдарламасына,  оқулыққа,  әдістемелік  құралдарға,  дидактикалық 
материалдарға  сүйеніп  оқу  материалын  тиімді  түрде  таңдап  алуына 
мүмкіндік  береді.  Оқу  пәні  «математиканың»  ерекшелігі  мектеп 
оқулығындағы  белгілі  бір  тақырыптың  логикасын  сақтай  отырып,  оның 
мазмұнын сабақ түрінде баяндау. Оқытуға үйлесімді әдістерді таңдап алу өте 
қиын  әдістемелік  мәселе.  Педагогикалық  әдебиетте  оқытуға  үйлесімді 
әдістерді таңдау туралы ұсыныстар бар. Сондай ұсыныстардың бірі: егер әдіс 
өзіне  байланысты  төмендегі  шарттардың  ең  болмағанда  біреуін 
қанағаттандыратын болса, онда таңдап алынған әдіс оқытуға үйлесімді, яғни, 
         а) сабақтың мақсатына сай; 
         б)  үйренуге  тиісті  материалдың  ерекшелігі  (қиындығы,  жаңалығы, 
сипаты); 
         в) сынып оқушылардың ерекшелігі; 
         г)  кабинеттің  дидактикалық  материалдармен,  көрнекі,  техникалық 
құралдармен жабдықталуы; 
         д)  сабақ  кестесі  бойынша  сабақтың  өтілу  мерзімі,  сынып 
оқушыларының саны сияқты шарттар; 
         е)  мұғалімнің  дара  ерекшелігі  (мінезінің  сипаты,  әр  түрлі  әдістермен 
қарулану деңгейі, оның сынып оқушыларымен қарым–қатынасы).  
         Оқу  процесі,  оқу  жабдықтары,  әдістер  мен  тәсілдер  оқытуды 
ұйымдастырудың  формасымен  тығыз  байланыста  болады.  Әрбір  әдіске, 
оқыту  тәсіліне  сәйкес  өзінің  тиісті  мұғалім  мен  оқушының  арасындағы, 
оқушылардың  сөз  арасындағы  қарым–қатынасты  анықтайтын  ұйымдастыру 
формасы болады. 
         Мұғалім  сабақта  жалпы  топтық  және  оның  дара  формасындағы  бүкіл 
оқу  процесін  басқарады.  Оқу  процесін  ұйымдастырудың  жоғарыда 
көрсетілген  түрі  сабақта  әр  түрлі  реттілікпен  және  әр  түрлі  үйлесімдікпен 
қолданылады.  Қазіргі  жағдайда  оқыту  процесі  тиімді  түрде  білім,  білік  
дағдысын  қалыптастыру,  ұжымдағы  қарым  –  қатынас  т.б.  үйлесімді  түрде 
ұйымдастыру формасы қолданылады. Сабақта уақыттан ұту, бірін–бірі оқыту 
жағдайын  тудыру,  жеке  бастың  дамуына  айтарлықтай  ықпал  жасау  сияқты 
оқытудың ұжымдық формасы үлкен роль атқарады. 
         Сабақтың  құрылымы  деп  оның  тұтастығы  мен  әр  алуан 
варианттылығын,  негізгі  көріністерінің  сақталуын  қамтамасыз  ететін  сабақ 
элементтерінің  жиынтығын  айтады.  Сабақтың  құрамдас  бөліктері  өзара 
тығыз  байланысты  болады  және  белгілі  тәртіпте  жүзеге  асырылады.  Сабақ 
құрылымы қойылған мақсатқа, оқу материалының мазмұнына, қолданылатын 
оқу  әдістері  мен  тәсілдеріне,  оқушылардың  дайындық  деңгейіне  және  оқу 
процесінде  сол  сабақтың  алатын  орнына    байланысты  анықталады.  Сабақ 
құрылымы  әр  алуан  болады.  Тіпті  параллель  сыныптарда  өткізілетін 

 
62 
сабақтардың  құрылымы  бір-бірінен  өзгеше  болуы  мүмкін.  Жоғарыда 
көрсетілген  факторларға  байланысты  сабақтың  құрылымы  ұдайы  өзгеріп, 
сыныпқа  бейімделіп  тұрады.  Әр  сабақта  әрбір  мұғалімнің  өзіне  тән 
қолтаңбасы көрінеді. 
         Мысалы,  құрама  сабақ  мынадай  жоспарда  жүргізілуі  мүмкін:                          
1)  ұйымдастыру  кезеңі;  2)  үй  тапсырмаларын  тексеру;  3)  өткен 
материалдарды  қайталау;  4)  жаңа  материалды  өту;  5)  өткен  материалды 
баяндандыру; 6) үйге тапсырма; 7) қорытындылау, бағалау. 
         Алайда  бұл  жоспарды  ұдайы  сақтауға  болмайды,  сыныптың 
ерекшелігіне,  оқушылардың  дайындық  дәрежесіне  және  т.б.  факторларға 
байланысты ол өзгеріп, кемелдендіріліп отырады. Жалпы құрылымның әрбір 
бөлігі  өзінің  мазмұны  және  көлемі  бойынша,  тіпті  кең  мағынада 
қарастырылады.  Мысалы,  бұрын  алған  білімін  қайта  еске  түсіру  қажеттігін 
көрсету  және  амалдар  тәсілдері  тек  бұрын  алған  білімін  жай  еске  түсіріп 
қоймай,  оны  жаңа  жағдайларға  пайдалану  оқушының  танымдық 
белсенділігін арттыруға, білімнің меңгерілуін тексеруге қолдану т.б. сияқты 
мәселелерден  тұрады.  Жалпы  дидактикалық  құрылымның  бөліктерінен 
оқытудың әр алуан тізбектік, әр алуан байланыстағы барынша нақты үрдісін 
аламыз.  Математика  сабағының  құрылымы  ұғымын  пайдалана  отырып, 
көптеген мүмкін жағдайлар ішінен сабақтың негізгі кезеңдерін бөліп аламыз:  
         1. Сабақтың мақсатының қойылуы; 
         2. Жаңа материалмен таныстыру;  
         3.  Жаңа  материалды  бекіту,  а)  ақпаратты  еске  түсіру  және  сондағы 
әрекеттің тәсілі; б) білімін көтеру, оны шығармашылықпен қолдана білу;  
         4. Оқушының білім, білік дағдысын тексеру; 
         5. Алынған білімді жүйелеу және жалпылау (тақырып, тарау бойынша). 
         Сабақтың  құрылымын  талдағанда  сабақтың  мақсаты  басты  роль 
атқарады.  Сабақтың  мақсаты  оның  құрылымын  анықтайды  және  сабақтың 
кезеңдерінің  арасындағы  байланысты  орнатады,  сабақтың  бір  бүтіндігін 
қалыпқа келтіреді.  
         Сабаққа қойылатын ең негізгі талаптардың бірі – оның мақсаттылығы. 
Математиканы оқыту әдістемесі жөніндегі әдебиеттерден ең алғаш сабақтың 
дидактикалық  мақсатттары,  бұдан  соң  математиканың  мазмұны  арқылы 
тәрбие  берудің,  оқушы  білімін  жетілдіруді  көздейтін  негізгі  мақсаттар 
туралы  ұсыныстарды  табуға  болады.  Сабақтың  мақсаты  оқушыға  түсінікті 
болуы  керек.  Сабақтың  ұйымдастырылуы  оқушыны  қызықтырып, 
белсендігін  арттыруы  тиіс.  Мектеп  мұғалімі  оқушының  танымдық 
белсенділігін  арттыруға  жеткілікті  сабақ  ұйымдастыруы  керек.  Сабақтың 
жалпы мақсаты, мазмұны мен құрылымы жаңа сабақтарда байқалуы керек.  
          Сабаққа  қойылатын  екінші  бір  басты  талап  –  сабақ  мазмұнын 
дұрыстап  орналастыра  білу.  Математика  сабақтарындағы  ең  маңызды 
мәселе–оның мазмұны. Қарастырып отырған пәнді логикалық тұрғыда терең 
бейнелеу  керек.  Тек  математика  сабағының  мазмұны  арқылы  білім,  білік, 
дағды  қалыптасады  және  математикалық  фактілерді,  математикалық 
әдістерді  қолдану  арқылы  сабақ  мазмұнын  дамытуға  болады.  Егер  сабақты 

 
63 
жаңа тақырыпты түсіндіру жоспарланған болса, онда сабақты дедуктивтік  ой 
қорыту  жолымен  дәлелдеу,  талдау  жасап,  оқушылардың  қаншалықты 
меңгергенін  білу  үшін  мұғалім  мақсатты  жұмыстармен  айналысады.  Сабақ 
мазмұнының  барлық  түрлерін  жоспарлы,  белгілі  жүйеде  оқыту  керек. 
Сондықтан  әрбір  сабақтың  негізгі  мазмұнын    білу  арқылы,  солардың 
төңірегінде материалдар жинастыру керек. 
         Сабаққа  қойылатын  үшінші  талап  –  сабаққа  қажетті  жабдықтар  мен 
әдістерді, оқытудың тәсілдерін, сабақ кезінде тәрбие берудің тиімді әдістерін 
таңдап алу. Сабаққа аса қажетті жабдықтарды, әдістер мен тәсілдерді таңдап 
алу  мұғалімнің  шеберлігіне  байланысты  жұмыс.  Мұғалім  жұмысының 
табысты  болуы  оқушылардың  жалпы  дайындығына,  олардың  жеке 
ерекшелігіне,  сабаққа  керекті  жабдықтардың  тиімділігіне  және  оқу 
материалының  ерекшелігін  мұғалім  қаншалықты  дәрежеде  айта  білді,  оқу 
жұмысында танымдық мәселелерді оқушылар алдына қаншалықты дәрежеде 
қоя  білуіне  тікелей  байланысты.  Оқыту  жұмысында  кез  келген  құрал-
жабдық,  дәріс,  тәсілдердің  ешбірі  универсалдық  сипатта  бола  алмайтынын 
ескеру керек. Тек бір әдіс  не тәсілдің өзін ғана  пайдалану  нәтиже бермейді. 
«Математика»  пәнінің  ерекшелігі  сонда,  оқытуда  негізгі  мәселе  көрнекі 
жабдықтар  әр  түрлі  формада  қолданылуы  тиіс.  Сондықтан  сабақта  көрнекі 
және  техникалық  құралдарды  кешенді  түрде  пайдаланып  және  кітаппен 
істелетін  жұмыс  түрлерін  көбейту  керек.  Математикалық  ұғымдардың 
абстракциялық  сипаты  оқушылардың  түсінуін  қиындатады.  Бұл  қиындықты 
пәндік модельдер, графиктік, таңбалы т.б. модельдер арқылы жоюға болады. 
Математика  сабақтарында  әр  түрлі  күрделі  мәселелерді  жай  түрде 
баяндағанда  суреттер  мен  сызбалар  қарастырылатын  негізгі  ұғымды 
сипаттайтын көрнекіліктер қолданылады. 
         Сабаққа  қойылатын  төртінші  талап  –  оқушылардың  оқу  әрекетін  әр 
түрлі формада ұйымдастыру. Өз бетінше білім алу, өзін-өзі бақылау, бағалау, 
оқу  әрекетін  жекеше  ұйымдастыруды  дамыту  талабын  алға  қояды  және 
сабақтарда  оқушылар  көрнекіліктерді  қолданады  және  топтық  жұмыс 
формасын  пайдаланады.  Ғылыми–техникалық  прогресстің  жедел  дамуы, 
ғылым  мен  өндірістің  біте  қайнасуы  ой  еңбегін  одан  әрі  жетілдіруді  талап 
етеді.  Қазіргі  таңда  оқушының  жалпы  даму  деңгейі,  оның  ойлауы  мен 
өздігінен  білім  алу  іскерлігі,  алған  білімін  іс  жүзінде  қолдана  алуы  ерекше 
маңызға ие. Сондықтан ғылым негіздерін оқытып үйреткенде оқушылардың 
шығармашылық белсенділігін дамыту, олардың өздігінен білім алу іскерлігін 
қалыптастыру және оны одан әрі өрістету, алған білімін практикада қолдана 
білу  машықтарын  шыңдау  бүгінгі  таңда  зор  міндет  болып  табылады.  Бұл 
өзекті мәселені жүзеге асыру күллі оқыту әдістері мен оқу–тәрбие жұмысын 
барынша жетілдіруді талап  етеді. Осыған орай соңғы жылдары мектептерде 
оқу конференциялары мен семинарлары кең тарай бастады. Конференциялар 
мен  семинарлар  оқушылардың  өздігінен  ізденіп,  білім  қорларын 
байытатыны,  ғылыми  фактілерді  талдап,  қорытуға  бейімделетіні, 
басқалардың  ой–пікірлеріне  сын  көзбен  қарауға  икемделетіні  іс  жүзінде 
дәлелденіп  отыр.  Оқу  конференциялары  мен  семинарлары  оқушылардың 

 
64 
оқулық және қосымша әдебиеттерді өздігінен оқып үйренуді, ізденуді қажет 
етеді.  Сондықтан  оқушыларда  ғылыми  әдебиеттерді  өздігінен  оқып  үйрену 
машықтарын қалыптастыру алдымен, олардың оқып шыққан материалдың ең 
маңыздыларын, ең негізгілерін атап көрсетуге, сол мәселелерді өз сөздерімен 
айтып беруге, бірнеше әдебиеттен оқығандарын қорытуға баулыған жөн. Оқу 
конференциялары  сабақ  кестесі  бойынша  бөлінген  уақытта  бүкіл  сыныпта 
өткізіледі.  Оқу  конференцияларында  математикалық  ұғымдардың  даму 
тарихы математикалық  әдістердің тәжірибеде қолданылуы және  т.б. оқулық 
немесе  ғылыми  әдебиеттерден  оқушылар  өздігінен  оқып  түсіне  алатын 
материалды  қарастырған  жөн.  Белгілі  бір  тақырып  немесе  тарау  бойынша 
білімді  жүйелеуге  және  қорытындылауға  арнайы  конференциялар 
ұйымдастыруға  болады.  Конференцияларды  ұйымдастыру  және  өткізу 
кезеңдерінде мұғалім: 
        1)  конференцияның  мерзімін,  қарастырылатын  мәселелер  мен  олардың 
міндеттерін анықтайды; 
       2)  оқушыларға арналған әдебиеттерді іріктейді; 
       3)  оқушыларға  таңдаған  тақырыптарын  үйлестіріп,  баяндамалардағы 
басты мәселелер бойынша кеңес береді; 
       4) оқушылардың даярлығын ұдайы тексеріп, тиісті нұсқаулар береді. 
       Семинар  сабақтары  оқушылардың  өздігінен  білім  алуына,  еңбек 
сүйгіштікке  тәрбиелеуге,  пәнге  ынтасын  арттыруға,  ғылыми  әдебиеттермен 
өздігінен  жұмыс  істеу  іскерліктерін  дамытуға  көмектеседі.  Семинарлардың 
мақсаты  алған  білімді  қайталау,  жүйелеу  және  есеп  шығаруға  қолдана  білу 
іскерліктерін  дамыту  болып  табылады.  Мұнда  мұғалім  негізінен  мақсатын, 
міндетін  және  жоспарын  түсіндіреді,  реферат  даярлайтын  оқушыларға  жеке 
тапсырмалар  мен  кеңестер  береді.  Өткізілу  тәсілдеріне  қарай  семинарлар 
әңгімелеу,  рефераттар  мен  баяндамаларды  талқылау,  есеп  шығару 
қамтылатын  аралас  типті  және  комплексті  болып  бөлінеді.  Комплекс 
сипаттағы  семинардың  негізгі  мақсаты  –  математиканың  басқа  пәндермен 
байланысын қорытындылау мен жүйелеу. 
         7.2  Оқу  процесінің  тиімділігі,  сабақтың  жүйелігі  мен  сапасы, 
бағдарламаның  орындалу  барысы,  білімнің  тереңдігі  бүкіл  оқу-тәрбие 
жұмысын дұрыс жоспарлауға байланысты.  
         Сабаққа дайындалу – күрделі де қиын жұмыс, сабақ өз деңгейінде өту 
үшін мұғалімнің әдістемеден жақсы теориялық білімі және дұрыс дайындығы 
мен сабақты жоспарлай алатын дағдысы болу керек.  
    Сабақ  жоспарын  жасау,  сабақты  ұйымдастыру  мен  бағдарламалық 
материалды  оқыту  мұғалімнен  қажырлықты  талап  етеді.  Сондықтан  әрбір 
мұғалім  сабақты  жоспарлаудың  тиімді  тәсілдерін  меңгеруі  тиіс.  Оқушыны 
білімді,  білікті,  тәрбиелі  азамат  етіп  қалыптастыру  бірітіндеп,  сабақ  сайын, 
күнбе–күн  жүзеге  асып  отыратыны  сөзсіз.  Мұғалімнің  сабаққа  дайындығы 
үш кезеңнен тұрады.  
1)  мұғалімнің жаңа оқу жылына дайындығы.  
2)  мұғалімнің тақырыптық дайындығы.  
3)  мұғалімнің күнделікті сабаққа дайындығы.  

 
65 
         Мұғалімнің жаңа оқу жылына дайындығы. Алдымен мұғалім жаңа оқу 
жылының  басында  оқу  бағдарламасымен,  мектеп  оқулығындағы  оқу 
материалымен  танысып,  оқушыларды  неге  оқытатыны  анықтайды.  Оқу 
материалының мазмұнының жобасы бойынша жылдық жоспарын жасайды. 
Оқу  процесінің  жылдық  жоспарында  оқу  материалы  тоқсандарға  бөлініп, 
тақырыптарды  оқытуға  бөлінетін  сағат  саны  мен  уақыты  белгіленеді, 
қайталау  мерзімі  мен  тәсілдері  анықталады.  Оқушыға,  мұғалімге  керекті 
әдебиет  тізімін  жасайды,  оқулықтарға  талдау  жасап,  алдағы  жұмыстарды 
жоспарлайды. Оқу жылының басында кабинетті жабдықтайды, бағдарламаға 
сай  оқулықтар,  дидактикалық  материал,  жұмыс  дәптері,  есептер  жинағы 
таңдап алынады. 
         Мұғалімнің тақырыптық дайындығы. Тақырыптық жоспар нәтижесінде 
әрбір  тақырыптың  өзекті  мәселелерін  сабақтарға  бөліп,  қайталаудың 
түрлерін,  бақылау  жұмыстары  мен  үй  тапсырмаларының  мазмұнын 
анықтайды.  Тақырыптық  жоспар  әр  сабаққа  арналған  дидактикалдық 
материалды,  көрнекі  құралдар  мен  техникалық  құралдарды  уақытында 
даярлауға  мүмкіндік  береді,  өткізілетін  сабақ  пен  сыныптан  тыс 
жұмыстардың  сипатын  анықтауға  көмектеседі.  Сабақтың  тақырыптық 
жоспары  оқушылардың жас  ерекшеліктеріне және басқа да факторларға сай 
өңделіп, жетілдіріліп отырады.  
         Мұғалімнің күнделікті сабаққа дайындығы – күнделікті сабақ жоспарын 
жасау.  Сабақ  жоспарын  жасау  сабақ  мазмұнын,  баяндау  ретін,  өздігінен 
орындайтын жұмыстарды, үйге берілетін тапсырмаларды, сабақта қойылатын 
сұрақтарды  т.с.с.  мұғалімнің  алдын  ала  болжауына  көмектеседі.  Әрбір 
сабақтан соң, оның кемшіліктері мен жетістіктеріне тиісті қорытынды жасап, 
мұғалім  өз  ойларын  қағазға  түсіріп  отыруы  дұрыс.  Бұл  кейінгі  сабақта 
қолданылатын әдістердің тиімділігін арттыруға септігін тигізеді.  
     Мұғалімнің  сабаққа  даярланудың  алғашқы  сатысы  оның  мақсатын 
анықтау  болып  табылады.  Сабақтың  мақсаты  бағдарлама  мен  оқулықтың 
тиісті  тақырыбын  зерттеу  негізінде  анықталып,  сабақтың  мазмұнын,  оқыту 
әдістерін және бүкіл сабақтың барысын жасауға әсер етеді. Сабақ мақсатына 
мынадай талаптар қойылады:  
         1.  Сабақ  мақсаты:  оқушылар  қандай  білімді  меңгеруі  керек  (білімділік 
мақсаты),  қандай  іскерліктер  қалыптастырылды  (дамытушылық  мақсаты), 
сабақтың оқушыларды тәрбиелеуге қосқан үлесі қандай (тәрбиелік мақсаты) 
тәрізді мәселелерге жауап беруі тиіс. 
         2.  Сабақ  мақсаты  өте  дәл  тұжырымдалуға  тиіс,  яғни  сабақта  қандай 
білім,  іскерлік  пен  біліктілік  қалыптастырылатыны,  тәрбиелік  қызметінің 
мәні белгіленуі керек.  
         Сабаққа  даярлаудың  келесі  кезеңі  оның  мазмұнын  анықтау. 
Оқулықтарда  оқу  материалының  тақырыптарға  бөлінуі,  оқушылардың 
танымдық  қызметін  ұйымдастыру  мен  бағыт-бағдар  беру  тәсілдерінің 
оқулықта көрініс табуы бұл кезеңді іске асыруға жол ашады. Сонымен бірге 
оқу  бағдарламасында  берілген  оқушылар  үлгеруге  тиісті  білім  мен 
іскерліктердің  тізімі,  пәнаралық  байланыстар  мазмұнының  белгіленуі 

 
66 
мұғалімнің  сабаққа  даярлануын  едәуір  жеңілдетеді.  Сабақта  өтілетін 
материалдың  мазмұны  мен  мақсаты,  оқушылардың  дайындық  дәрежесі, 
олардың жас ерекшеліктері, мұғалімнің іс-тәжірибесі оқытудың әдістері мен 
құралдарын анықтайды. Мұнда алдымен қандай материал оқушыларға дайын 
күйінде  берілетінің,  қайсысы  оқушылардың  өздігінен  орындауына 
тапсырылатынын  анықтаған  жөн.  Егерде  оқушыларды  теориялық 
материалмен  алғаш  таныстырғанда,  олардың  тірек  болар  білімдері  мен 
іскерліктері жоқ болса, онда әңгімелеу, түсіндіру, дәріс т.б. баяндау әдістерін 
пайдаланады.  Бұл  жағдайда  оқушылардың  қызметі  білім  мен  іскерлікті 
жаңғырту сипатында болады. Ал оқушылардың тиісті білім қоры бар болса, 
эвристикалық тәсілді қолдануға болады және т.с.с. 
         Мұғалімнің  сабақ  жоспарында  көрсеткен  мәселелері  оқушылардың 
кезекті  білім,  білік,  дағды  алуына  және  олардың  ойын,  инциативасының, 
шығармашылығының дамуына әсер етуі тиіс. Сабақ жоспарын жасағанда әр 
сыныптың  нақты  ерекшелігі  ескеріліп,  оқушылардың  зерделі  жұмысын 
ұйымдастырады. 
         Төменде  күнделікті  сабақ  жоспарын  құрудың  бір  түрі  келтірілген 
(ұсынылған). 
1.  Сабақтың тақырыбы.  
2.  Сабақтың мақсаты.  
3.  Сабақтың түрі.  
4.  Сабақтың көрнекілігі.  
5.  Сабақтың  барысы:  а)  ұйымдастыру  кезеңі,  б)  үй  тапсырмасын  
тексеру, 
в)  жаңа  сабақты  түсіндіру,  г)  сабақты  бекіту,  д)  сабақтың  қорытындысы,  е) 
үйге тапсырма.  
         Әр  сабаққа,  тек  мектеп  оқулықтарымен  ғана  шектелмей,  басқа  да 
кітаптардан  әр  түрлі  есептерді,  алынған  білімді  баянды  ету  үшін  нақты 
сұрақтарды таңдап ала білу қажет. Оқушыларға қойылатын сұрақтарды дәл, 
нақты  тұжырымды  етіп  қою    және  оқушыларды  ықыласпен  тыңдап,  оның 
жауабын дәл сезініп, дұрыс баға беру керек.  
   7.3 Математика сабағын талдау. Өзінің немесе әріптесінің жұмысына 
бақылау  жасау  үшін  мұғалім  сабақты  талдай  білуі  керек.  Сабаққа  талдау 
жасау  арқылы  өзінің  немесе  әріптесінің  қызметіндегі  кемшіліктер  мен 
жетістіктерді  бақылап,  өзі  үйренеді.  Математика  сабағын  талдау  мынадай 
түрде        жүргізілуі мүмкін. 
1.  Жалпы  мағлұматтар:  сынып,  тақырып,  мақсаттар,  сабақтың  түрі, 
құрылымы.  
2.  Сабақтың  басталуы  (ұйымдастыру  кезеңі):  формасы,  ұзақтығы, 
тиімділігі. 
3.  Үй  жұмысын  тексеру:  оның  мақсаты.  Қалай  тексерілді?  Үй 
жұмысын тексерудің ұзақтығы, тиімділігі. 
4.  Сұрақтар  мен  тапсырмалардың  қойылуы  мен  мазмұны.  Бағалар 
қалай қойылды? Қойылған бағаның оқушының білім деңгейі мен біліктілігіне 
сәйкестігі. Мұғалімнің дұрыс және бұрыс жауаптарға әсері.  

 
67 
5.  Оқушылардың  алдына  сабақтың  мақсаты  қойылды  ма?  Жаңа 
материалдың  мазмұны  мен  көлемі.  Баяндау  әдісі.  Көрнекі  құралдарды 
қолдану.  Оқулықпен  жұмыс,  оның  қажеттілігі  мен  тиімділігі.  Сабақтың 
негізгі маңызды жерін бөліп көрсету.  
6.  Оқығанды  тиянақтау.  Оның  қорытындысы  неде?  Сұрақтардың, 
есептердің  таңдап  алынуы  және  олардың  көлемі,  есептермен  жұмыс  жасау 
әдісі. Өзіндік жұмыс болды ма? Оның ұйымдастырылуы, мақсаты. 
7.  Келесі  сабаққа  тапсырма.    Оның  мақсаты.  Мазмұны  мен  көлемі. 
Оқушылардың тапсырманы түсінігіне мұғалімнің көзі жетті ме? Тапсырманы 
орындау сабақтың мазмұны және әдістемесімен қамтамасыз етілді ме?  
8.  Мұғалім  сабақты  қалай  аяқтады.  Сабақ  жоспарының  орындалуы. 
Мақсатқа қол жетуі.  
9.  Қорытындылар мен ұсыныстар.  
         Сабақты талдаған кезде қозғалатын басқа да сұрақтар. Жалпы сабақ 
құрылымының  үйлесімділігінің  бағасы  және  басқа  кезеңдеріне  жіберілген 
уақыт. Уақыт босқа кетіп қалған жоқ па?  
    Оқу  жұмысының  формасын,  әдістерін  таңдап  алуды  негіздеу  және 
олардың сабақ мақсаттарына сәйкес келуі.  
    Оқушыларды  саралап  оқыту:  тапсырманың  көлемі,  қиындық  дәрежесі 
оқушыларға көмек көрсету дәрежесі.  
    Сабақтың  тәрбиелік  мәні:  логикалық  ойды  дамыту,  дүние  тану 
көзқарасының практикамен байланысы, өнегелік тәрбие жағы және т.б.  
    Мұғалімнің сабаққа дайындығы, оның педагогикалық іскерлігі, мұғалім 
мен  оқушылардың  еңбек  ету  барысындағы  мәдениеттілігі,  ұқыптылығы, 
мінез-кейпі, оқушылармен қарым-қатынасы.  
    Сабаққа  гигиеналық  талаптарды  сақтау:  тазалық,  жарықтың  түсуі, 
оқушыларды дұрыс отырғызу және т.с.с.  
    Мұғалімнің сөзі дәл және айқын ба? Ол нақты жауаптарды талап ете ала 
ма?  Математика  кабинетінің  мүмкіндіктерін  пайдалану  және  сабақты 
ұйымдастыру туралы басқа да сұрақтар. 
    Мұғалім талдау барысында өз сабағына сырттай қарауға, оны тұтастай 
алғанда, құбылыс ретінде тануға жекелеген оқушылармен, сыныппен бірлесе 
отырып,  тәжірибелік  өзгерістер  жасаудағы  өзінің  теориялық  білімінің, 
тәсілдерінің  жиынтығын  мақсатты  саралауға  мүмкіндік  алады.  Бұл  өзінің 
күшті және әлсіз жақтарын бағалауға, жүзеге аспайтын қорларды анықтауға, 
қызметтің жекелей стилінің кейбір сәттерін нақтылауға мүмкіндік береді.  
    Сабақты талдау процесі көп қырлы: ол – мұғалімнің өзінің, оның нақты 
бір  сабақтағы  қызметінің,  ұйымдастыру,  танымдық  қабілеттерінің,  өтілген 
материалдарды  оқушының  игеруіне  әрекет  етуінің,  қажетті  дағды  мен  білік 
қалыптастыруының,  оқушылардың  білім  алу  ерекшеліктерін  сыныптың 
әлеуметтік  қалыптары  мен  құндылықтарын,  қарым  –  қатынастың  басым 
жағдайын, жекелеген оқушылардың мәртебесін, оқу пәнінің ерекшеліктеріне 
негізделген 
«мұғалім-оқушы», 
«оқушы-оқушы», 
«оқушы-мұғалім» 
жүйесіндегі  қарым  –  қатынас  заңдылықтарына  сүйенуді  есепке  алудың 
психологиялық ерекшеліктері.  

 
68 
    Сезіну және өз бетінше тану процесі ретіндегі сабақты талдау өздігінен 
мұғалімнің  талдау  қабілетін  қалыптастырады,  қызығушылығын  дамытады 
және  оқыту  мен  тәрбиелеудің  проблемаларын  үйренудің  қажеттігін 
анықтайды.  Күрделі  педагогикалық  құбылыстарға  бақылау  жүргізе  білу, 
оларды талдау, жинақтау және ғылыми түрде негізделген қорытынды жасау                         
кәсіби–педагогикалық 
шеберлікті 
жетілдірудің 
шынайы 
құралы                  
болып  табылады.  
         7.4  Математикадан  өздігінен  орындалатын  жұмыстар  деп  берілетін 
тапсырманы,  мұғалімнің  басшылығымен  не  оның  тікелей  қатысуынсыз, 
оқушылардың өздері атқаратын  жұмыстарын айтамыз. Бұл туралы айтқанда 
оның  өзара  тығыз  байланысты  екі  міндетін  ескерген  дұрыс.  Бұлардың     
біріншісі  –  оқушылардың  танымдық  қызметіндегі  іскерлікті,  дербестікті 
дамыту және одан әрі өрістету, оларды білімді өздігінен орындауға, игеруге, 
дүниеге көзқарасын қалыптастыруға үйрету. Екіншісі  – оқушылардың алған 
білімін  өздігінен  іс  жүзінде  қолдана  білуге  баулу.  Оқушылардың  өздігіне 
атқаратын  жұмыстары  олардың  ой  еңбегін  қалыпқа  келтіруге  бағытталған 
және  мұғалімнің  берген  тапсырмаларын  орындаудың  ең  тиімді  тәсілдерін 
өздеріне           іздестіру  көзделген.  
          Математика 
сабақтарында 
оқушылар 
өздігінен 
орындайын 
жұмыстарды  былай  жіктеуге  болады:  оқулықпен,  оқу  құралымен,  анықтама 
әдебиетпен,  есептер  жинағымен  жұмыс,  әр  түрлі  үлестірмелі  материалмен, 
жолдастарының 
жауабын 
толықтыру, 
талдау, 
математикалық 
конференцияарда  жасалған  баяндамаларға  немесе  әр  түрлі  танымдық  мәні 
бар  хабарларға  пікір  айту,  жеке  және  топтық  тапсырмаларды  орындау. 
Рефераттар  жазу,  көрнекі  құралдар  жасау,  өлшеуге  немесе  есептеуге 
байланысты  практикалық  жұмыстар  орындау.  Мұғалім  оқу  процесінде 
өздігінен  орындайтын  жұмыстың  әр  түрін  және  олардың  үйлесімділерін 
қолдануды  жоспарлайды.  Математикадан  өздігінен  орындауға  берілетін 
тапсырмалар  айқын  мақсатты  көздеуі  және  оқушылардың  ынтасын  арттыру 
үшін берілетін тапсырмалардың мазмұны терең, практикалық қолдануы анық 
зерттеу  сипатында  болғаны  орынды.  Сонымен  бірге,  оқушыларға  тапсырма 
бергенде  материалды  біртіндеп  күрделендіру,  олардың  шығармашылық 
белсенділігі, жеке бас ерекшеліктері, жалпы математикалық мәдениеті тәрізді 
факторларға  назар  аударған  дұрыс.  Оқушылардың  сабақта  өздігінен 
орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинетінде 
дидактикалық  материалды,  үлестірмелі  карточкалар  т.б.  оқу  құралдары 
жинастырылып, бір жүйеге келуі керек және оқушыларға оқулықпен жұмыс 
істеуді үйретудің орны бөлек. 
 
Өздігінен  орындалатын  үй  тапсырмасының  тиімділігінің  басты  шарты 
–  барлық  оқушылардың  тапсырманы  өз  уақытында  орындауы,  түсінуі, 
тапсырманы  орындаудағы  дербестік,  сыныпта  орындалған,  шығарылған 
есепке  ұқсас  есеп  шығара  білу,  одан  соң  үй  жұмыстары  негізінде 
математикалық  диктант,  сынақ  т.б.  тапсырмалар  орындап,  материалды 
бекіту, конспекті жазу.  

 
69 
 
Оқушыларға  шамадан  тыс  қиын  тапсырмалар  беріп,  қиындықтар 
туғызбау  үшін  үй  тапсырмасының  мазмұнын  толық  әрі  анық  тұжырымдап, 
ондағы  қиыншылықтарды  түсіндіру,  оны  меңгеру  жолдарын  көрсету  керек. 
Егер мұғалім үй жұмысы үшін сыныпта орындалған есептен өзге есеп берсе 
оқушылар сөзсіз қиналады. 
 
Жалпы 
сынып 
оқушыларына 
ортақ 
тапсырмалармен 
бірге, 
оқушылардың  жеке  ерекшіліктеріне  сәйкес  тапсырма  берудің  маңызы  зор. 
Математикаға  ынтасы  бар,  оқушыларға  әртүрлі  тақырыпқа  шығармашылық 
тапсырмалар  беріп,  зерттеу  сипаттағы  есептерді,  баяндамалар  жазғанда  т.б. 
қамқорлық  жасау  керек.  Тапсырмалардың  шамадан  тыс  көп  болуы 
оқушыларды 
жалықтырыды, 
не 
уақытын 
көп 
алады. 
Дұрыс 
ұйымдастырылған үй тапсырмасы оқушылардың жауапкершілігін арттырып, 
өздігінен білім алу дағдысын қалыптастырады. 
 
Оқушылардың  өздігінен  орындайтын  жұмыстарының  бірі  – 
шығармашылық  жұмыстар.  Математикадан  өздігінен  шығармашылық 
жұмыс  орындау  оқушылардың  пәнге  ынтасын  арттырып,  ізденгіштік 
қасиеттерін  тәрбиелейді,  математикалық  ой  –  өрісін  дамытады. 
Шығармашылық  жұмыстарды  орындау  барысында  оқушы  оқып  үйренген 
теорияның  не  есептің  жаңа  қырларын  ашады,  өзіндік  пікірін  айтады, 
табылған мәліметтер бойынша қорытынды жасауға үйренеді. 
 
Оқушылардың шығармашылық жұмысына мыналар жатады: 
1)  үйреншікті 
тәсілдерді 
қолданбай 
есеп 
шығару 
немесе               
теорияны дәлелдеу; 
2)  бір есепті бірнеше тәсілдермен шығару; 
3)  есептер құрастырып, шеше білу; 
4)  математикалық шығарма жазу; 
5)  оқушыларға баяндама, не реферат жазғызу. 
         Егер  оқушы  математикалық  шығарма  жазғанда  ізденгіштік  қабілет 
танытса,  қайсыбір  фигураның  қасиеттерін  анықтап,  математикалық 
сөйлемдерді  өздігінен  дәлелдесе,  онда  оның  еңбегі  соғұрлым  құнды  әрі 
қызықты болмақ. Математикалық шығарма жазу оқушылардан: 
         - қосымша әдебиеттерді оқуды; 
         - оқыған материалды қорытуды; 
         - жаза білу қабілетінің қалыптасуы; 
         - жазғандарын көркемдеуді талап етеді. 
         Сондықтан мұғалім қажетті әдебиет тізімін  оқушыларға берумен қатар 
олардағы  басты  мәселелерге  назар  аудару,  оқыған  мазмұнды  өз  сөздерімен 
конспектілеуге,  түйінді  жерін  бөліп  алуға,  оларды  ретімен  жазбаша 
баяндауға  баулыған  жөн.  Оқушыларға  мынадай  тапсырмалар  ұсынуға 
болады:  1)  жай  сандар;  2)  симметриялы  фигуралар;  3)  квадрат  теңдеулерді 
шешу тәсілдері;                    4) табиғаттағы симметрия т.с.с. 
 
Бір есепті бірнеше тәсілдермен шығаруға мысалдар құрастыру керек. 
 
Мысал. Тік төртбұрыштың ауданы а
2
 – қа тең. Осы тік төртбұрыштың 
периметрінің ең кіші мәнін табу керек. 

 
70 
 
1  –  тәсіл.  Қабырғалары  х,у.  Бұларды  жарты  периметр  арқылы 
өрнектейік. 
2
a
у
х


 
p
у
х



)
(
 – ең кіші мәні, 
?

p
 
xy
у
х
у
х
4
)
(
)
(
2
2




  тепе  –  теңдігін  пайдаланамыз. 
2
a
у
х


  және
p
у
х


 
болатын 
2
4
)
(
a
y
x
p



  болады.  р  -  ең  кіші  мәнге  x-y=0  болғанда,  яғни  x=y 
болғанда  жетеді.  Бұл  жағдайда  p
2
=4a
2
,  олай  болса  x=y.  Яғни,  р  –  жарты 
периметрдің ең кіші мәні x=y болғанда 2а – ға тең. 
 
2  –  тәсіл.  Х  -  тік  төртбұрыш  қабырғаларының  ұзындығы,  сыбайлас 
қабырғалар ұзындығы р-х, онда ауданы х(р-х) = а
2
, яғни, х
2
-рх+а
2
=0. Бұларға 
2ах-ті қоссақ,  х
2
-2ах +а
2
+2ах-рх =0.  не  (х-а)
2
+х(2а-р) =0. 
Соңғы теңдік 2а-р 0 болғанда ғана мүмкін, өйткені х-а
2
0, х 0, яғни х 2а. р-
нің ең кіші мәні р – ға тең. 
 
3  –  тәсіл.  Келесі  белгілеулер  енгізейік.







q
y
x
p
у
х
  мұнда 
q
-  кез  келген 
сан, 
p
- жарты периметр. Жүйені шешсек,  
2
q
p
x


,  
.
2
q
p
y


 
         Ауданды тапсақ,  
2
2
2
a
q
p
q
p




. 
         p
2
=4a
2
+q
2
  және  q=0,  яғни  x=y  болғанда,  p  –  ең  кіші  мән  қабылдайды, 
олай болса p=2a. 
         Бұл  есепті  шығарғанда  біз  мынадай  теореманы  қарастырдық: 
«Көбейтіндісі  тұрақты  шама  болатын  екі  айнымалының  қосындысы 
айнымалының мәндері тең болғанда, ең кіші мән қабылдайды». 
         а)  Есепті  1-ші  тәсілмен  шешіп,  біз 
xy
у
х
у
х
4
)
(
)
(
2
2




   
теңбе-теңдігін 
пайдаландық.Осының өзі дәлелдеудің басты құралы болып табылады. 
         б)  2-ші  тәсіл  бір  айнымалыны  екіншісі  арқылы  өрнектеуге,  толық 
квадратты бөліп алуға, қосындысы 0-ге тең қосылғыштың біреуінің таңбасын 
табуға негізделген.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
71 
 
 
                                                                                        Ақыл – ойды     тәртіпке   келтіретін -                       
                                                                                    математика,   сондықтан     да     оны 
                                                                                    оқу    керек.  
Ломоносов М.В. 
 
 

жүктеу/скачать 2,04 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: