5мысал. жүйесін матрицалық әдіспен шешу керек.
, ,
, , Жауабы:
3. Гаусс әдісі
n белгісізі бар m теңдеулер жүйесі, яғни берілсін.
Жүйені Гаусс әдісімен шешу екі кезеңнен тұрады. Бірінші кезеңде (тік жүріс) жүйе трапеция тәріздес түрге келтіріледі.
– трапеция тәріздес жүйе.
Мұнда коэффициенттері жүйенің негізгі элементтері деп аталады.
Екінші кезіңде (кері жүріс) мүмкін болса, шыққан жүйеден біртіндеп белгісіздерді табады.
Практикада жүйемен емес кеңейтілген матрицамен істеген ыңғайлы болады. Сондықтан жүйені Гаусс әдісімен шешу үшін кеңейтілген матрица құрып,оны элементарлық түрлендірудің көмегімен трапеция тәріздес түрге келтіреді. Бұл жағдайда коэффициентінің 1-ге тең болғаны ыңғайлы. Ол үшін теңдеулердің орындарын ауыстыру керек немесе теңдеудің екі жағын да бөлу керек. Содан соң қайтадан жүйе құрып, сол жүйені шешеміз.
Достарыңызбен бөлісу: |
