Теорема 1. (қосындыны, көбейтіндіні және қатынасты дифференциалдау ережелері). Егер және дифференцианалданатын болса, онда бұл функциялардың қосындысы, көбейтіндісі және қатынасы да (қатынастың бөлімі ) осы нүктеде дифференцианалданады және мына формулалар орынды:
1. 2. 3. .
Күрделі функцияның туындысы
функциялары үзіліссіз және дифференциалданатын функциялар болсын. Сонда күрделі функциясының туындысы:
. Сонымен .
мысал. туындысын табу керек. Функцияны былай жазамыз , мұндағы . Сондықтан .
мысал. туындысын табу керек. .
Кері функцияның туындысы
және оған кері функциялары кесіндісінде үзіліссіз және дифференциалданатын болсын. Сонда кері функцияның туындысы:
. Сонымен болады.
мысал. .
Мұнда . .
мысал. .
Негізгі элементар функциялар туындыларының кестесі
Осы кесте мен туындыны есептеу ережелерінің жәрдемімен кез келген функциялардың туындысын табуға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
