Мысалы, функциясының x0=0 нүктесінде туындысы , ал бірақ ол нүктеде функция не максимум, не минимум қабылдамайды.
функциясының туындысы нөлге айналатын немесе тіпті болмайтын нүктелерді күдікті нүктелер немесе «кризистік» нүктелер деп атайды.
Функцияның экстремумын осы күдікті нүктелердің арасынан іздеу керек.
Теорема (экстремумнің жеткілікті шарты). Егер нүктесінде функциясының туындысы нөлге тең болса және нүктесінен өткенде таңбасын өзгертсе, онда нүктесі экстремум нүктесі болады: 1) егер таңба «плюс»-тен «минус»-ке өзгерсе, онда – максимум нүктесі; 2) егер таңба «минус»-тен «плюс»-ке өзгерсе, онда – минимум нүктесі болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
