5-мысал. . Демек, интеграл жинақсыз.
Айталық, функциясы аралығында үзіліссіз болсын. Сонда -тен -ға дейінгі меншіксіз интеграл деп мына шекті айтамыз
.
Мұндай интеграл ( болғанда) шекаралары , және болған фигураның ауданын өрнектейді.
Егер функциясы бүкіл сандар осінде үзіліссіз болса, онда -тен -ке дейінгі меншіксіз интеграл деп мына екі интегралдың қосындысын айтамыз
(мұнда -кез келген сан). Бұл анықтама -ны таңдап алуға байланыссыз. Мұндағы екі интеграл да жинақты болса, онда ол интеграл жинақты деп аталады.
және .
Егер осы интегралдың біреуі жинақсыз болса, онда интегралы жинақсыз деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
