Реактивті қозғалыс, Мещерский мен Циолковский теңдеулері

Табиғатта және техникада уақыттың өтуіне қарай массасы өзгеріп отыратын денелер жиі кездеседі. Мәселен планеталар массасы оларға метеориттердің құлау салдарынан артады, ол метариттердің массалары да ұшу кездерінде өзгереді.

Айнымалы массалы денелер динамикасының жалпы заңдарын И.В.Мещерский мен К.Э.Циолковский зерттеп,ашты.

T уақыт моментіндегі ракетаның массасы М, ал

Оның жылдамдығы . Уақыттың аралығында

Z X (4-сурет).

Осыған байланысты И.В.Мещерский 1897 ж мыны формуланы қорытып шығарды.

(39)

Теңдіктің оң жағындағы F сыртқы күштердің қосындысы, оның ішінде ракетадан массаның үздіксіз бөліну салдарынан пайда болатын керек күш. Міне осы соңғы күшті реактивтік күш дейді.

Осыған ұқсас 1903 ж К.Э.Циолковский мына формуланы қорытып шығарды.

(40)

Мұндағы -ракетаның бастапқы массасы, m-оның соңғы массасы, -ракетадан бөлініп шыққан дененің жылдамдығы . Ракеталарға космостық жылдамдық беру идеясын бірінші рет К.Э.Циолковский айтты. Бұл үшін ол көп сатылы ракета жасауды ұсынды.