«Механика» бойынша дәрістер курсы. Материялық нүктенің қозғалысы

Өзара әсерлесу табиғатына байланысты механикада әртүрлі күштер қарастырылады. Мәселен, тек тартылысқа байланысты гравитациялық табиғаты бар күштердің өзі үщеу: бүкіләлемдік тартылыс күші, салмақ күші, центрге тартқыш күш. Бұдан басқа бір дененің екінші дененің бетімен сырғи қозғалуына байланысты үйкеліс күші дененің деформациясына байланысты серпімділік күші қарастырылады.

Тартылыс күші. Табиғатта гравитациялық әсерлесудің бар екендігі және осы әсерлесу жайлы заң 1686 ж. Ньютонмен ашылды.(Натурал философияның математикалық бастамалары). Табиғаттағы бар денелерге тән қасиет-олардың бірін-бірі тартуы.

Екі материалық нүктенің біріне-бірі өзара тартылыс күші олардың массаларының көбейтіндісіне тура және арақашықтығының квадратына кері пропорционал.

мұндағы пропорционалдық коэффициент. Оның мәні тәжірибе жолымен анықталады және ол гравитациялық тұрақты деп аталады Бұл шаманы алғаш рет 1797 ж иірілмелі таразының көмегімен Кавендине анықтады.

Денелердің өзара тартылысы жүзеге асатын гравитациялық өріс-материяның ерекше түрі. Тегінде материяның екі түрі бар: зат және өріс. Бұлардың қасиеттерінің бір-бірінен айырмашылығы елеулі өрісті тудыратын зат. Екі дене әсерлескенде екеуі де өріс арқылы әсерлеседіү

Қазіргі кезде, космосты игеруге байланысты Жер серіктері мен космочтық кемелер Жерді белгілі бір қашықтықтан айнала қозғалады. Осыған байланысты (3) формулаға түзету енгізуге тура келеді.

(4)

мұндағы R-жер радиусы, M-оның массасы, m-космостық дененің массасы, h-оның жер бетінен қашықтығы, яғни биіктігі.

Салмақ күші. Гравитациялық күштерге дененің салмағы да жатады.

мұндағы жер бетіне жақын денелердің жерге еркін түсу үдеуі. Бір дене үшін тартылыс күштері бірдей болғандықтан

Центрге тартқыш күш. Дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы, бұрын айтқанымыздай центрге тартқыш үдеумен сипатталады. Осы үдеуге себеп болатын кез келген табиғаты бар күш центрге тартқыш күш деп аталады. Ол күш денеге түсірілген, шеңбердің центріне қарай бағытталған және Ньютонның екінші заңына сәйкес мынаған тең:

мұндағы m-дененің массасы, а_ц-центрге тартқыш күш, мен сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар, R-шеңбер радиусы.

Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар қозғалыс заңынан шығарылады.

және

Центрге тартқыш күш-денені шеңбер бойында ұстап тұратын күш. Бірақ жылдамдықтың өсуәне қарай дененің немесе оның бөлшектерінің центрден тебілуі де күшейді.Осыған құрғату машинасы, апаратор, центрден тепкіш сорғыш, дән тазалағыш машина сияқты центрден тепкіш механизмдердің жұмыстары негізделген. Мұны Ньютонның үшінші заңына сүйеніп түсіндіреміз. Денеге түсірілген центрге тартқыш күшпен қатар,онымен шама жағынан тең, ал бағыты жағынан оған қарама-қарсы центрден тепкіш күш әсер етеді.[

Серпінділік күш. Денеге түсірілген күш оны деформациялануы мүмкін. Оның нәтижесінде дененің ішінде деформациялаушы күшке қарсы әсер күш пайда болады. Ол күшті серпінділік күші дейді.

Денелердің деформациясының бірнеше түрі бар:созу, сығу, бұрау, ығыстыру,иілу. Олардың әрқайсысы серпінділік күш тудырады.

Кез келген кішігірім деформация кезінде пайда болатын серпінділік күші , деформация шамасына пропорционал болады.

мұндағы к-пропорционалдық коэффициент. Бұл жағдай Гук заңы деп аталады.Минус таңбасы серпінділік жүйенің дененің ығысуына қарсы бағытта болатындығын көрсетеді.

Егер деформациялаушы күш әсері тоқталғаннан кейін серпінділік күштер дененің алғашқы формасы мен мөлшерін толығымен қалпына келтіретін болса, ондай деформацияны серпінді деп атайды. Шамалы аз ығысу кезінде қалдық деформация пайда болады, дене өзінің бастапқы формасы мен мөлшерін қалпына келтіре алмайды.

Суретте көрсетілгендей білеушінің созылу кезіндегі

серпінде деформацияны қарастырайық. Оның

х төменгі жағына күш әсер еткен кезде ол

шамасына ұзарады. Ньютонның үшінші заңы

серпінділік күші әсер етеді, яғни .

мұндағы Е білеушінің серпінділік қасиетін сипаттайтын коэффициент. Оны серпінділік модулі немесе Юнг модулі деп атайды. (8) формуладан

бұдан (10) Халықаралық бірліктер жүйесінде

Үйкеліс күші. Бірімен-бірі жанасқан денелердің сырғуына кедергі жасайтын күшті үйкеліс күші дейді.

Үйкелістің үш түрі бар: тыныштық үйкелісі, сырғанау үйкелісі, домалау үйкелісі.

Тыныштық үйкелісі кезінде жанасқан денелрдің бір-бірімен салыстырғандығы орын ауыстыруы болмайды.

(11)

мұндағы тыныштық үйкеліс коэффициенті, -тіректің реакция күші.

Сырғанау үйкелісі кезінде жанасқан денелердің бір-бірімен салыстырғандағы орын ауыстыруға болады.

(12)

мұндағы сырғанау үйкелісінің коэффициенті, оның мәні көптеген жанасқан денелер үшін есептелінген.

Домалау үйкелісі цилиндр, шар т.б. дөңгелек

формалы денелер мен жазық беттер арасында немесе бір-бірінің арасында болады.

мұндағы домалау үйкеліс коэффициенті, R-домалайтын дененің шеңбер радиусы.