Айналатын қатты дененің кинетикалық энергиясы
Берілген бұрыштық жылдамдықпен қозғалмайтын осьтен айналатын қатты денені қарастырайық.Оны өте ұсақ элементтерге бөлейік .Сонда -ші элементтің кинетикалық энергиясы мынаған тең:
(11)
Мұндағы сол элементтің массасы , оның сызықтық жылдамдығы .
Егер элемент центрінен айналу өсіне дейінгі қашықтық болса онда екендігін ескеріп,бұл теңдеуді мына түрде жазамыз:
(12)
Дененің толық айналысының кинетикалық энергиясы оның жеке элементтерінің кинетикалық энергияларының қосындысына тең.
(13)
Мұндағы дененің айналу өсіне қатысты инерция моменті екендігін ескерсек :
(14)
Сонымен қозғалмайтын осьтен айналатын қатты дененің кинетикалық энергиясының формуласы материялық нүктенің кинетикалық энергиясының формуласына ұқсас,бірақ ондағы массасының инерция моменті, сызықтық жылдамдық рөлін бұрыштық жылдамдығы атқарады.
Егер дене массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты айнала қозғалса және мұнымен қатар ілгерілемелі қозғалса онда қатты дененің толық кинетикалық энергиясы дененің массалар центрінің ілгерілемелі қозғалысының кинетикалық энергиясы мен оның айналмалы қозғалысының кинетикалық энергиясының қосындысына тең:
(15)
Ілгерілемелі және айнымалы қозғалыстар жайлы білімдерді салыстырып ,есте сақтау үшін мынадай таблицаны пайдаланайық:
Ілгерілемелі қозғалыс
|
Ось бойынша айнымалы қозғалыс
|
Нүктенің массасы m
|
Инерция моменті
|
Нүктенің орын ауыстыруы S
|
Бұрыштық орын ауыстыру
|
Нүктенің жылдамдығы
|
Айналудың бұрыштық жылдамдығы
|
Нүктенің үдеуі
|
Бұрыштық үдеу
|
Қортқы күш
|
Күштердің толық моменті
|
Импульс
|
Импульс моменті
|
Жұмыс
|
Жұмыс
|
Кинетикалық энергия
|
Кинетикалық энергия
|
Қозғалыстың негізгі теңдеуі
немесе
|
Қозғалыстың негізгі теңдеуі
немесе
|
Достарыңызбен бөлісу: | 
