Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозғалыс кинематикасы

Тақырып:“Гармониялық тербелістерді қосу” Дәріс мазмұны

жүктеу/скачать 110,45 Kb.

бет	11/12
Дата	15.09.2023
өлшемі	110,45 Kb.
	#181159

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Байланысты:
Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозға-emirsaba.org

13 дәріс Тақырып

Тақырып:“Гармониялық тербелістерді қосу”
Дәріс мазмұны: “Бағыттары және жиіліктері бірдей тербелістерді қосу. Соққы. Айнымалы ампилитуда. Пульсация графигі. Перпендикуляр тербелістерді қосу және өзара әсерлесуі” Екі өлшемді осцилятор. Бағыттары жəне жиіліктері бірдей тербелістерді қосу. Векторлық диаграмма. Соққы. Айнымалы ампилитуда. Пульсация графигі. Перпендикуляр тербелістерді қосу жəне өзара əсерлесуі. Материялық нүктенің бір өлшемді гармониялық тербелістер жағдайында оның координатасы мынадай заң бойынша өгереді:
1. Бағыттары мен жиіліктері бірдей гармоникалық тербелістерді қосу.
Тербелетін денеде бірнеше тербелмелі процестер жүруі мүмкін. Сондықтан осындай тербелістердің қорытқы амплитудасын анықтау керек болады.
Жиіліктері мен бағыттары бірдей гармоникалық тербелістерді қосу үшін векторлық диаграмма әдісін қолданады (9 сурет).

9-сурет
Қорытқы ығысу амплитудасы мен бастапқы фазасы

(31)
мұндағы
(32)
Бастапқы фаза
(33)
Қорытқы гармоникалық тербелістің амплитудасы фаза айырымына тәуелді болады.
Енді (32), (33) теңдеулерді талдайтын болсақ, онда
1)
Қорытқы тербелістің амплитудасы жеке тербелістердің амплитудаларының алгебралық қосындысына тең болады:

2)
Қорытқы тербелістің амплитудасы жеке тербелістер амплитудасның айырымына тең

.
Бір бағытта тербелетін қосылатын екі тербелістің жиіліктері бір-бірінен сәл өзгешелеу . Қорытқы тербелістің амплитудасы периодты түрде өзгереді, мұндай тербелісті соғу (10 сурет) деп атайды.

10- сурет

Сонда
()
Мұндағы соғу амплитудасы деп, ал соғу периоды деп атайды.
№13 дәріс Тақырып: “Өшетін тербелістер”, “Мәжбүр тербелістер”

Дәріс мазмұны: “Үйкеліс күштер. Өшу коэфиценттері. Айнымалы амплитуда. Өшетін тербелістердің графигі. Периодты емес тербелістер. Өшу декременті. Демпферлердің құрылысы”Үйкеліс күштер. Өшетін механикалық тербелістер деп механикалық энергияның шығыны салдарынан амплитуда азаятын тербелістерді айтамыз. Энергияның диссипациясы (латынша, dissipation- шашырау) осциллятордың қозғалысы кезінде орталық кедергі нүктелерінің болуына міндетті. Тепе-теңдік қалыптан аз ауытқыған жəне аз жылдамдықтар жағдайында осциллятордың қозғалысы Fкайт = - kx қайтарушы күшпен жəне υμFc -= кедергі күшімен анықталады. Осыған байланысты қозғалыстың дифференциалдық теңдеуінің түрі мынандай болады:
Реал (нақты) тербеліс жүйесінде кедергі күші әсерінен нүктенің энергиясы imкi энергияга айналады, соның салдарынан уақыт өтуімен бipre оның тербеліс амплитудасы азаяды. Мұндай козғалыс мына дифференциалдық теңдеумен сипатталады:

мұндағы - өшу коэффициенті, - ортаның кедергісі болмағанда ( ) жүйенің жасайтын еркін тербелістерінің жиілігі.

Тербеліс теңдеуі:

мұндағы - өшетін тербелістің амплитудасы, А_о— бастапкы амплитуда (11-сурет).

11 - сурет
Бip-бipiнен периодқа сәйкес уакытқа ажыратылатын амплитудалар катынасының логарифмі логарифмдік декремент деп аталады:

Амплитуда е ~2,7 есе кемитін (релаксация уақыты) уақыт ішінде жүйе тербеліс жасап үлгереді. Тербелмелі жүйені сипаттау үшін сапалық (Q) деп аталатын шама енгізеді:

Өшетін тербелістің периоды мен жиілігі мынаған тең:

Орта кедергісі аз болған жағдайда, яғни .

“Сыртқы периодты күш. Диференциялдық теңдеудің жалпы және дербес шешуі.Векторлық диаграма,резонанс. Резонанс амплитудасы. Резонанс жиілігі. Резонанс амплитудасының жиілікке тәуелділігінің графигі”
Мəжбүр тербелістер деп сыртқы периодты күштің əсерінен тербелмелі жүйенің қозғалысын айтады Еріксіз тербелістер деп тербелмелі жүйеде периодты түрде өзгеретін күштің әсерінен пайда болатын өшпейтін тербелістерді айтады.
Серіппелік маятниктің қозғалысының дифференциалдық теңдеуі былай жазылады:

мұндағы -сыртқы әсер ететін күш жиілігі. дифференциалдық теңдеулер теориясынан біртекті емес теңдеудің жалпы шешімі оған сәйкес келетін біртекті теңдеудің жалпы шешімі мен біртекті емес теңдеудің дербес шешімінің қосындысына тең.

( ) қосылғышы тербелістің орнығуы деп атайды (12- сурет), ол бастапқы кезеңде ғана роль атқарып, уақыт өткен сайын кемиді, оны ескермеуге де болады.

12- Сурет

Сонымен (y) функциясы орныққан еріксіз тербелістерді сипаттайды:

Еріксіз тербелістің амплитудасы мәжбүр теуші күштің амплитудасына пропорционал және оның жиілігіне тәуелді:

.
Еріксіз тербелістер фазасы бойынша мәжбүр теуші күштен қалып қояды да, әрі қалу шамасы мәжбүр етуші күш жиілігі -ға тәуелді.

Сыртқы күштің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағанда еріксіз тербеліс амплитудасының ең үлкен мәніне жету құбылысы резонанс деп, ал оған сәйкес келетін жиілік резонанстық жиілік деп аталады.

№

жүктеу/скачать 110,45 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12