Механикадан
жүктеу/скачать 3,47 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пуансо леммасы.
| 5
Күштер жүйесін берілген центрге (нүктеге) келтіру 5.1 Күштің параллель тасымалы туралы Пуансо теоремасы Әсер сызықтары кеңістікте (жазықтықта) кез-келген түрде орналасқан күштерден құралған жүйе кеңістіктегі (жазықтықтағы) кез-келген күштер жүйесі делінеді. Кез-келген күштер жүйесі әсеріндегі дене жағдайын немесе тепе-теңдігін зерттеу үшін осы күштер қарапайым түрге келтіріледі. Пуансо леммасы. Күшті бір нүктеден берілген центрге келтіру нәтижесінде келтіру центрінде осы күшке тең болатын күш және оның қосылған жұбы алынады. Дәлелі. Айталық, дененің А нүктесіне күш қойылған болсын (5.1 сурет). Бұл күшті кезкелген О нүктеге параллель көшіру үшін 3 аксиомаға сәйкес осы нүктеге күшті қоямыз (5.1 сурет). Мұнда . Нәтижеде: , немесе . 5.1 сурет Мұндағы қосылған жұп делінеді. Осы күштің моменті (4.2)-ге сәйкес төмендегідей болады: немесе . Демек: . Осымен лемма дәлелденеді. 5.2 Күштер жүйесін берілген центрге келтіру Айталық, денеге күштер қойылған болсын. Жоғарыдағы тақырыпқа негізделіп, Пуансо леммасын қолданамыз (5.2 сурет). 5.2 сурет. 5.3 сурет Нәтижеде О нүктеде күштер және қосылған жұптар пайда болады. Егерде күштердің әсер сызықтары кеңістікте болса, жұп моменттерінің векторлары геометриялық; жазықтықта болса, алгебралық қосылады. күштер қиылысатын күштер жүйесі болғандықтан олар геометриялық қосылады. Нәтижеде: (5.1) Мұнда болғандықтан (5.1)-ді төмендегідей жазу мүмкін: (5.2) Кезкелген күштер жүйесі жазықтықта орналасқан болса, (5.2)-ні былай жазамыз: (5.3) (5.2) және (5.3) өрнектердегі күштер жүйесінің бас векторы, ал бас моменті делінеді. Демек, кезкелген күштерді берілген центрге келтіру нәтижесінде бір бас вектор және бір бас момент алынады (5.3 сурет). Бас вектор және бас моментті аналитикалық тәсілде төмендегідей есептеу мүмкін. (5.4) (5.5) Бас вектор мен бас момент арасындағы бұрышты анықтау үшін бұл векторларды скаляр көбейтеміз: . Немесе (5.6) келіп шығады. жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|