немесе
.
5.1 сурет
Мұндағы
қосылған жұп делінеді. Осы күштің моменті (4.2)-ге сәйкес
төмендегідей болады:
немесе
.
Демек:
.
Осымен лемма дәлелденеді.
5.2
Күштер жүйесін берілген центрге келтіру
Айталық,
денеге
күштер қойылған болсын. Жоғарыдағы тақырыпқа
негізделіп, Пуансо леммасын қолданамыз (5.2 сурет).
5.2 сурет. 5.3 сурет
Нәтижеде
О
нүктеде
күштер
және
қосылған
жұптар
пайда
болады.
Егерде
күштердің әсер
сызықтары кеңістікте болса,
жұп моменттерінің векторлары геометриялық;
жазықтықта болса, алгебралық
қосылады.
күштер қиылысатын күштер жүйесі
болғандықтан олар
геометриялық қосылады.
Нәтижеде:
(5.1)
Мұнда
болғандықтан (5.1)-ді төмендегідей жазу мүмкін:
(5.2)
Кезкелген күштер жүйесі жазықтықта орналасқан болса, (5.2)-ні былай жазамыз:
(5.3)
(5.2) және (5.3) өрнектердегі күштер жүйесінің бас векторы, ал
бас
моменті
делінеді.
Демек, кезкелген күштерді берілген центрге келтіру нәтижесінде бір бас вектор және бір
бас момент алынады (5.3 сурет).
Бас вектор және бас моментті аналитикалық тәсілде төмендегідей есептеу мүмкін.
(5.4)
(5.5)
Бас вектор мен бас момент арасындағы бұрышты анықтау үшін бұл векторларды скаляр
көбейтеміз:
.
Немесе
(5.6)
келіп шығады.
Достарыңызбен бөлісу: