Механикадан
жүктеу/скачать 3,47 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2
/ , a b =0 (14.12) (14.12) өрнекті (14.11) теңдеулер жүйесіне апарып қойсақ, онда m , F n = m 2 / , F b = 0 (14.13) келіп шығады. 14.5 – сурет 14.6 - сурет Нәтижеде табылған (14.13) теңдеулер, нүкте қозғалысы табиғи әдіспен берілген кездегі оның дифференциал теңдеулері болып есептелінеді. Енді нүкте жылжымайтын жылтыр сызық үстінде қозғалып бара жатқан болсын (14.6- сурет). Санақ жүйесінің басын О деп, М нүктенің қисық сызықты координатасын деп қабылдаймыз. Қозғалмайтын жылтыр сызықтың нүктеге көрсететін әсерін реакция күшімен ауыстырып, нүктені байланыстан ойша босатамыз. Нәтижеде еріксіз нүкте динамикасының негізгі теңдеуі төмендегідей жазылады , немесе . (14.14) Бұл теңдеуді Декарт координат өстеріне проекцияласақ, еріксіз нүкте қозғалысының дифференциал теңдеулерінің координат тәсілдеріндегі өрнегі келіп шығады: , , (14.15) (14.14) векторлық теңдеуді табиғи координат өстеріне проекциялаймыз. Онда . Қозғалмайтын сызық жылтыр болғандықтан реакция күшінің жанамаға болған проекциясы нөлге тең, яғни Демек, (14.16) (14.16) материялық нүктенің қозғалмайтын жылтыр сызық үстіндегі қозғалысының дифференциал теңдеулерінің табиғи тәсілде өрнектелуі. Дербес жағдайда күші жанама жазықтықта орналасса, онда Ғ b =0 болып нормал реакция күші траекторияның бас нормалымен бағыттас болады. 2.1 Динамиканың бірінші(тура) мәселесі Материялық нүктенің қозғалыс заңы белгілі болса, динамиканың бірінші мәселесін шешу оңай. Бұл мәселе төмендегі ретпен шешіледі: 1.Егер мәселе шартында санақ жүйесі берілмеген болса, ол таңдап алынады. 2.Материялық нүктеге әсер ететін күштер суретте кескінделеді. 3.Егер нүкте байланыста болса, ол ойша байланыстан босатылады және оның реакция күштері суретте көрсетіледі 4.Таңдап алынған санақ жүйесінде материялық нүкте қозғалысының дифференциал теңдеулері құрылады. 5.Берілген қозғалыс заңынан пайдаланып, материялық нүкте үдеуінің санақ жүйесіне қатысты проекциялары анықталады. 6.Үдеудің табылған проекциялары дифференциал теңдеулерге қойылып белгісіз күш анықталады. жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|