§37. Лоренң түрлендіруінің салдары

жүйесіндегі координаттары және нүктелерде уақыт моментінде 2 оқиға өтсін.

жүйесінде оларға және координаттары және уақыт мезеттері сәйкес келеді. Егер К жүйесінде оқиғалар бір нүктеде (x₁=x₂) және бір уақытта (t₁=t₂) өтетін болса, онда (36.3) Лоренц түрлендірулеріне сәйкес

, ,
яғни бұл оқиғалар кез-келген санақ жүйелері үшін бір уақытты және кеңістікті сәйкес болып келеді.

Егер К жүйесіндегі оқиғалар кеңістікті өзгеше), бірақ та бір уақытты (t₁=t₂) болса, онда жүйесінде (36.3) Лоренц түрлендірулеріне сәйкес

,

Сонымен жүйесінде осы оқиғалар кеңістікті өзгеше болуымен қатар біруақытты болмайды. айырмасының таңбасы шамасының таңбасымен анықталады, сол себепті жүйесінің әр түрлі нүктелерінде айырмасы шамасы және таңбасы бойынша әртүрлі болады. Сондықтан, бір санақ жүйесінде 1-ші оқиға 2-ші оқиғаның алдында өтуі мүмкін, сонымен қатар басқа санақ жүйелерінде, керісінше, 2-ші оқиға 1-ші оқиғаның аолдында өтуі мүмкін. Бірақ та, айтылғанның себеп-салдарлық оқиғаларға қатысы жоқ, себебі себеп-салдарлық оқиғалардың кезек реті барлық инерциалдық санақ жүйелерінде бірдей екендігін көрсетуге болады.

К санақ жүйесіне қатысты тыныштықта тұрған координатасы х кейбір нүктеде ұзақтығы (оқиғаның басы мен соңындағы сағат көрсеткіштерінің айырмасы) (мұндағы 1,2 индекстері оқиғаның басы мен соңына сәйкес келеді) кейбір оқиға өтіп жатсын делік. Осы оқиғаның жүйесіндегі ұзақтығы

(37.1)
сонымен қатар (36.3) бойынша оқиғаның басы мен соңына келесілер сәйкес келеді:
(37.2)
(37.2)-ні (37.1)-ге қойып, келесіні аламыз
(37.3)

(37.3) қатысынан болатыны шығады, яғни кейбір нүктедегі болып жатқан оқиғаның ұзақтығы , егер нүкте инерциалдық санақ жүйесіне қатысты тыныштықта тұрса, сонда ең аз болады. Бұл нәтиже келесі түрде тұжырымдалуы мүмкін: жүйесінде сағат бойынша есептелген интервалы К жүйесіндегі бақылаушының көзқарасы бойынша К жүйесінде сағат бойынша есептелген интервалынан ұзақ болып көрінуі мүмкін. Сондықтан инерциалдық санақ жүйесіне қатысты қозғалыстағы сағаттар тыныштықта тұрған сағаттарға қарағанда ұзағырақ жүреді. «Қозғалатын» және «қозғалмайтын» жүйе түсініктері салыстырмалы болғандықтан және -қа арналған қатыстар қайтымды боып келеді. (37.3)-тен көретініміз сағат жүрісінің баяулауы жарық жылдамдығына жуық жылдамдықтарда ғана байқалады.

Сағат жүрісінің баяулау эффектісінің анықталуына байланысты «сағаттар парадоксы» атты проблема туындады (кейде «егіздер парадоксы» деп те аталады). Бізден 500 жарықтық жыл қашықтықта орналасқан жұлдызға жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен (=0.001) ұшып баруға мүмкіндік болсын. Жердегі сағаттар бойынша жұлдызға ұшып барып келу 1000 жылға созылады, ал космос кемесі мен ғарышкер құрайтын жүйе үшін бұл арақашықтықты басып өту үшін 1 жыл уақыт керек. Сондықтан ғарышкер Жерге келгенде ол өз егіз ағасынан 1/ есе жас болып көрінеді. Бұл егіздер парадоксы деп аталатын құбылыста шын мәнінде ешқандай парадокс жоқ. Себебі саластырмалық принциптің айтуы бойынша кез-келген санақ жүйесі емес, тек инерциалдық санақ жүйелер ғана тең құқылы болып келеді. Ойлаудың қателігі егіздермен байланысқан санақ жүйелері эквивалентті болмауында: Жер жүйесі – инерциалды, ал кемелік жүйе – инерциалды емес, сондықтан оған салыстырмалық принципі қолданылмайды.

Сағат жүйесінің баяулауының релятивистік эффектісі шын мәнінде орындалатын құбылыс және ол тұрақсыз, элементар ыдырайтын элементар бөлшектерді -мезондарына жүргізілген тәжірибелер кезінде зерттелу барысында дәлелденді. Тыныштықта тұрған -мезондарының орташа өмір сүру уақыты (олармен бірге қозғалатын сағаттар бойынша) . Сонымен атмосфераның жоғарғы қабатында (биіктігікм) пайда болатын және жарық жылдамдығымен қозғалатын -мезондар қашықтықты өте алады, яғни Жер бетіне жете алмайды. Бірақ та бұл шындыққа қайшы келеді. Бұл, уақыт өтуінің баяулауының релятивистік эффектісімен түсіндіріледі: Жердегі бақылаушы үшін -мезонның өмір сүру уақыты , ал атмосферадағы бөлшектердің өткетін жолы. болғандықтан .