Механикалық қозғалыс
§20. Еркін осьтер. Гироскоп
жүктеу/скачать 220,3 Kb.
|
§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі-emirsaba.org
| §20. Еркін осьтер. Гироскоп.
Уақыт өте қатты дененің айналу осінің орнын сақтап қалу үшін, оларды ұстап тұратын подшипниктер қолданылады. Бірақ, сыртқы күш әсер етпесе, кеңістікте өзінің бағытын өзгертпейтін айналу осьтері де болады. Оларды еркін осьтер (еркін айналу осі) деп атайды. Кез-келген дененің массалар центрі арқылы өтетін үш өзара перпендикуляр еркін осьтер болатындығын дәлелдеуге болады (олар дене инерциясының басты осьтері деп аталады). Мысалы, біртекті тікбұрышты параллелепипедтің инерциясының басты осьтері қарама – қарсы беттердің центрлері арқылы өтеді (30-сурет). Біртекті цилиндрдің инерциясының басты оьстерінің бірі болып – геометриялық ось табылады, ал қалған осьтеріне геометриялық оське перпендикуляр, массалар центрі арқылы өтетін екі өзара перпендикуляр осьтерді жатқызуға болады. Шардың инерциясының басты осьтері ретінде массалар центрі арқылы өтетін кез-келген үш өзара перпендикуляр осьтерді алуға болады. Айналудын орнықтылығы еркін осьтерге байланысты болады. Мысалы, инерция моменті көп немесе аз басты осьтер бойынша айналу орнықты, ал момент орташа болса айналу-орнықсыз болып келеді. Егер параллелепипед формалы денені айналатындай етіп лақтырса, ол құлай келе бірінші және екінші осьтері бойынша орнықты айналады (30-сурет). Егер таяқшаның бір жақ шетін жіпке іліп, екінші жағын центрден тепкіш машинаның шпинделіне бекітіп, жылдам айналысқа келтірсе, ол горизонталь жазықтықта осы таяқшаға перпендикуляр және оның ортасы арқылы өтетін вертикаль осьтің айналасында айналады (31-сурет). Бұл жоғарыда айтылған еркін ось болып табылады (таяқшаның инерция моменті максималды). Еркін ось бойынша айналатын таяқшаны сыртқы байланыстан босатса (жіптің бір шетін шпиндельден босатса), осьтің айналу қалпы бірнеше уақыт бойы сақталады. Еркін осьтердің кеңістікте өзінің орнын (қалпын) сақтау қасиетін техникада көп қолданылады. Оған гироскопты жатқызуға болады. Гироскоп деп - өзінің симметрия осі бойынша, яғни еркін ось бойынша үлкен бұрыштық жылдамдықпен айналатын массивті біртекті денелерді айтады. Диск тәрізді дене – гироскоп АА осіне бекітілген. Бұл ось горизонталь жатқан ВВ осіне перпендикуляр бағытта және ДД вертикаль осі бойынша айнала алады. Барлық үш ось гироскоптың массалар центрі болатын қозғалмайтын С нүктесінде қиылысады. Ал гироскоптың осі кез-келген бағытта қозғалады. Подшипниктерде үйкеліс аз болғандықтан, гироскоп қозғалмай тұрған кезде, оның осьтеріне кез-келген бағыт беруге болады. Егер гироскопты жылдам айналдырсақ (мысалы, оське байланған жіптің көмегімен) және подставканы бұрсақ, гироскоптың осі өзінің орналасу қалпын өзгертпейді. Бұны айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңымен түсіндіруге болады. Ауырлық күші еркін айналатын гироскоп осінің бағытын өзгерте алмайды, өйткені бұл күш массалар центріне әсер етеді ( айналу центрі С массалар центрімен сәйкес ), ал ауырлық күш моменті бекітілген массалар центріне қатысты нөльге тең болады. Үйкеліс күш моментін де ескермейміз. Сондықтан, сыртқы күштер моменті бекітілген массалар центріне қатысты нөльге тең болса, (19.3) теңдеуінен , яғни гироскоптың импульс моменті кеңістікте өзінің бағыты мен шамасын сақтайды. Сонымен қатар, гироскоптың осі де өзінің қалпын өзгертпейді. Гироскоп өзінің бағытын өзгерту үшін (19.3) бойынша сыртқы күштер моменті нөльге тең болмауы керек. Айналатын гироскопқа әсер ететін сыртқы күштер моменті нөльге тең болмаса, гироскоптық эффект құбылысы байқалады. Күш әсер ету салдарынан гироскоптың осі түзу бойымен айналмай, түзуді айнала қозғалады (33-сурет). Гироскоптық эффект құбылысын былай түсіндіруге болады. күштің моменті түзу бойымен бағытталған. уақыт мезетінде гироскоптың импульс моменті ( бағыты бағытымен сәйкес ) өсімшеге ие және мынаған тең болады: . векторының бағыты гироскоптың жаңа айналу осімен сәйкес келеді. Егер күш моментінің үлкен болуына қарамастан, күштің әсер ету уақыты аз болса, гироскоптың импульс моментінің өзгерісі де аз болады. Сол себепті гироскоптың айналу осі де өз бағытын өзгертпейді. Егер гироскоптың осі подшипникпен бекітілсе, гироскоптық эффект салдарынан ось айналатын тіреуге әсер ететін гироскоптық күш пайда болады. Гироскоп көптеген құрылғыда ( гирокомпас, гирогоризонт ), транспорттардың қозғалыс бағытын басқару үшін ( мысалы, авторуль, автопилот (ұшақ)) қолданылады. Сыртқы кез-келген әсердің салдарынан (жел, толқын ) гироскоптың осі орналасу қалпын сақтайды. Жердің айналуын дәлелдеу үшін бірінші рет гироскопты қолданған француз физигі Ж.Фуко (1819-1868) болатын. жүктеу/скачать 220,3 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|