Высота сечения ригеля определяется из условия возможного образования пластического шарнира:
h = 1,8 ⋅ + а ,
где 1,8 – коэффициент, соответствующий рекомендуемому оптимальному значению относительной высоты сжатой зоны бетона.
ξ = ω
R σ ⎛ ω ⎞
1 + SR ⎜1 −
scu ⎝
⎟
1,1⎠
ω= α –0,008Rb=0,8–0,008·13,05=0,7456
α=0,8
R
ξ = 0,7456
= 0,603> ξ
= 0.35
1 + 365 ⎛1 −
0,7456⎞
⎟
opt
500 ⎝ 1,1 ⎠
ξ opt=0,35< ξ R=0,603 т.е. условие ξ ≤ ξ R соблюдается
h = 1,8 ⋅ +4=54,4≈60 см
Окончательно принимаем h=60 см, b=25 см.
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси (подбор продольной арматуры)
Сечение на крайней опоре: М=155,14кН·м
Рабочая высота сечения ригеля при однорядном расположении стержней: h 0 = h – a = 60-4 = 56м
α m =
М
b
0
R ⋅ b ⋅ h 2
= 155,14⋅10 5
13,05 ⋅ (100)⋅ 25 ⋅56 2
= 0,151
ξ=0,151< ξR=0,5821 , т.е. условие ξ ≤ ξR соблюдается
η =0,915
As =
Rs
M
⋅η ⋅ h0
155,14⋅10 5
2 ,
8,29 см
365(100) ⋅ 0,915⋅ 56
2∅28 А-400; Аs= 12,32 см2
Сечение на средней опоре: М=203,99кН⋅м
α m =
М
b
0
R ⋅ b ⋅ h 2
= 203,99⋅10 5
13,05 ⋅ (100)⋅ 25 ⋅56
= 0199
As =
Rs
⋅η ⋅ h0
= = 11,21см ,
365(100) ⋅ 0.89⋅ 56
2∅28 А-400; Аs=12,32 см2
Сечение в пролете: М=148,05кН⋅м
Рабочая высота сечения при расположении арматуры в два ряда:
α m =
М
b
0
R ⋅ b ⋅ h 2
= 148,05 ⋅10 5 13,05⋅100⋅25 ⋅ 54 2
= 0,144
As =
Rs
⋅η ⋅ h0
= = 8,16см ,
365(100) ⋅ 0,92⋅ 54
2∅28 А-400;
Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси (подбор поперечной арматуры)
В качестве расчетного принимаем сечение на средней опоре, в котором действует максимальная поперечная сила Qmax=197.90кН.
Выполним проверку условий, что Qmax ≤ 2,5 ⋅ Rbt ⋅ b ⋅ h0
Qmax
<330,75⋅103 H , условия выполняется
равна
A =2⋅0,785=1,57 см 2
sw
Определим шаг стержней исходя из конструктивных требований. При
h≥450 мм s≤h/3=60/3=20 см и не более 500 мм. На приопорных участках равных
¼ пролета принимаем s=20 см. В средней части пролета, равной L/2 шаг поперечных стержней должны составлять s≤3/4h=3·60/4=45 см, но также не более 500мм.
Принимаем s (1)=20 см. Тогда погонное усилие в поперечных стержнях отнесенные к единицу длины будет
qsw
= Asw ⋅ Rsw
s
= 157⋅ 225= 176,6Н/см
20
Прочность наклонного сечения не обеспечена.
149,44 > 0,3 ⋅ϕw1 ⋅ϕb1 ⋅ Rb ⋅ b ⋅ h0 = 79,3⋅103 H
Условие не выполняется, прочность не обеспечивается.
2,Qb min = ϕb3 *(1+ϕn+ϕf)=Rbt * b * h0=79380
3.qsw qsw>qbmin
qsw =176.63 H / мм > =70,87 Н/мм
4. S ≤ Smax
S=200
Smax= = = 561,5 мм
5. Mb= (1+ + ) . Rbt . b = 148176000 H/ мм
6. C q 0.56 qsw q
да C =
C мм
Не выполняется, принамаем 1864,8
7. Qb= ; Qb Qmin
Qb=
8. C0 = h0
C0 =
560 1120
9. Qsw=qsw C0=176.63
10. Q Qb+Qsw
165.14
149440.2 241238.4
5 Расчет сборной железобетонной колонны
Исходные данные:
Здание 3-х этажное с подвалом, каркасное.
Размеры здания 20х78 мхм
Сетка колонн 5х7,8 мхм
Высота этажа 3,9м
Класс ответственности здания - II: γn=0,95
Нормативное значение временной нагрузки V=4,7 кН/м2
Снеговой район – III
Определение усилий в средней колонне. Определение продольных сил от расчетных нагрузок
Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 5х7,8=39 м2.
Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=0,95:
а) от плит покрытия и конструкций пола 3,6⋅39*0,95=133,38кН;
б) от ригеля:
(3,8/5) ⋅39=29,64 кН, где 3,8=0,25⋅0,60⋅25
в) от собственного веса колонны: (сечением 0,4х0,4), h=4,5м, ρ =25кН/м3,
γ f = 1,1
γ n = 0,95 ; тогда
0,4 ⋅ 0,4 ⋅ 3 ⋅ 25⋅1,1⋅ 0,95 = 12,54кН
Итого постоянная нагрузка:
Gперекр= 133,38+29,64+12,54=175,56кН
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом γn=0,95: Q=4,7·1,2·39·0,95=208,96кН
В том числе длительная:
Q длит=208,96·0,7=146,27 кН
Кратковременная:
Q крат=208,96·0,3=62,69 кН
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит 3,4 кН/м2 составляет:
3,4·39·0,95=125,97 кН
от ригеля – 29,64 кН; от собственного веса колонны – 12,54кН G покр=125,97+29,64+12,54=168,15 кН
Временная нагрузка от покрытия: снег для III снегового района при коэффициенте γf=1,4 и γn=0,95:
Q сн=1·1·1,4·39·0,95=51,87 кН
В том числе длительная: Q длит=0,3·51,87= 15,56кН Q крат=0,7·51,87=36,09кН
Продольная сила, возникающая в колонне первого этажа:
от длительной нагрузки: N=165,15+15,56+(175,56+146,27)·7=2433,52 кН.
от полной нагрузки: N=2433,52+36,09+62,69=2532,3 кН.
Продольная сила колонны подвала:
от длительных нагрузок: N=2532,3+175,56+146,27= 2724,13 кН.
-от полной нагрузки: N=2724,13+36,09+62,69=2822,91 кН.
Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок
Вычисляют опорные моменты ригеля перекрытия подвала – первого этажа. Отношение погонных жесткостей:
k1 = 1,2 ⋅ 1 = 1,2 ⋅1,05 = 1,26
Определяют максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов.
g = 21,01кН / м ; v = 26,79кН / м
v длит=26,79·0,7=18,75 кН/м v крат=26,79·0,3=8,04 кН/м q=47,8 кН/м
Определяем левый и правый опорные моменты:
-при действии длительных нагрузок
M 21
M 23
= −(0,091⋅ 21,01 + 0,074⋅ 26,79)⋅ 7,82 = −231,19кН ⋅ м
= −(0,085⋅ 21,01 + 0,012⋅ 26,79)⋅ 7,82 = −127,76кН ⋅ м
-при действии полной нагрузки:
21
M = −231,19− 0,074⋅ 8,04⋅ 7,8 2 = −267,39 кН ⋅ м
23
M = −127,76 − 0,012⋅ 8,04⋅ 7,8 2 = −133,62 кН ⋅ м
Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:
при длительных нагрузках: Δ М = 231,19 − 127,76 = 103,43 кН ⋅ м ;
при полной нагрузке: Δ М = 267,39− 133,62 = 133,77 кН ⋅ м
Изгибающий момент колонны подвала
Мподв = 0,4 ⋅ Δ М = 0,4 ⋅103,43= 41,37 кН ⋅ м
Мподв = 0,4 ⋅ Δ М = 0,4 ⋅ 133,77 = 53,51 кН ⋅ м
Изгибающий момент колонны первого этажа
М = 0,6 ⋅ Δ М = 0,6 ⋅103,43= 62,05 кН ⋅ м
М = 0,6 ⋅ Δ М = 0,6 ⋅ 133,77= 80,26 кН ⋅ м
Вычисляют изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам. Для этой цели используют загружения пролетов ригеля по схеме 1:
от длительных нагрузок: 74,6=21,01+26,79=47,8
Изгибающие моменты
Δ M = (0,091 − 0,085)⋅47,8 ⋅ 7,8 2 = 17,45 кН ⋅ м , где
– колонн подвала: М = 0,4 ⋅ ΔМ = 0,4 ⋅ 17,45 = 6,98кН ⋅ м
– первого этажа: М = 0,6 ⋅ ΔМ = 0,6 ⋅ 17,45 = 10,47кН ⋅ м
- от полных нагрузок: ΔM = (0,091 − 0,085)⋅ 47,8 ⋅ 7,22 = 14,86кН ⋅ м
Изгибающие моменты
– колонн подвала: М = 0,4 ⋅ ΔМ = 0,4 ⋅ 14,86 = 5,9кН ⋅ м
– первого этажа: М = 0,6 ⋅ ΔМ = 0,6 ⋅ 14,86 = 8,9кН ⋅ м
2 комбинация
Мmax=53,51Кн*м
Mдлит=41,37Кн*м
N=2822,91Кн
Nдлит=2724,13Кн
1 комбо
Nmax= 2532,3
Nдлит=2433,52
Mдлит=5,9
Mсоотв=6,98
2 комбо
Nmax=2822,91
Nдлит=2724,13
Mдлит=41,34
Mсоотв=53,51
Вывод: Расчет ведем по II комбинации, т.к. значения изгибающего момента значительно больше, тогда как значение N близко по двум комбинациям.
Подбор сечения симметричной арматуры
As = As′
Рабочая высота сечения h0 = h – a = 40 – 4 = 36 см, ширина b=40 см. Эксцентриситет силы:
0
e = M / N = 53,51⋅10 3 /2822,91= 1,9 см
Случайный эксцентриситет:
e0 = h / 30 = 40 / 30 = 1,3 см или
e0 = l / 600 = 390/ 600 = 0,65 см , но не менее 1 см.
Поскольку эксцентриситет силы
e0 = 5см
больше случайного
эксцентриситета e0 = 1,9 см , его и принимают для расчета статически
неопределимой системы.
Найдем значения моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.
При длительной нагрузке:
M1l = Ml + Nl ( h / 2 − a) = 41,34 + 2724,13⋅ 0,16 = 477,2 кН ⋅ м ;
При полной нагрузке:
M1 = M + N ( h / 2 − a) = 53,51 + 2822,91⋅ 0,16 =505,18 кН ⋅ м .
L0=l=3,9m
R=11.56см
390/11,56=33,73>14
Ŋ=1/1-N/N cr=1,02
N cr=145218,62кН
E b=24*10 3МПа
A=40*40см
L 0=3,9м
R=11,56см
ȹ l=1+5,9/6,98=1,84
ƍ=1/40=0,025
ƍ мин=0,53 принимаем
α=E s/E b=8.33
µ 1=0.025
h=30cm
a=4cm
e 0+£=e 0*ŋ
e=e 0*ŋ+h/2-a=17,03см
As=Asl
1.Ƹ<Ƹ R
2.Ƹ>Ƹ R
Ƹ R=0.63
W=α-β*R b=0.85-0.008*10.35=0.767
α=0.85
β=0.008
Ϭ=Rs=365МПа
ƔB2=0.9
Ϭsu=500МПа
Αn= N/Rb*b*h0 >ƸR
Αs=αn*(l/h0 – 1+αn/2)/1- ƍi
ƍi=αi/h0=4/36=0.09
αs≤0
As=Asi конструктивн.
Ds min=16мм
Ns>2
αs>0
As=Asi по расчету
As=Asi=N/Rs=1.4см2
Ƹ=> ƸR=0.76>0.63
Αn=1.5>0.63
Αs=1.34>0
3ǿ40 As=37,68см2
Достарыңызбен бөлісу: |