Задача №1. При подвешивании груза массой 0 кг стальная струна длиной м с площадью поперечного сечения 0,1 мм 2
жүктеу/скачать 462,54 Kb.
|
Областная олимпиада по физике
|
Областная олимпиада по физике 2012, 11 класс, теоретический тур Задача №1. При подвешивании груза массой 10 кг стальная струна длиной 2 м с площадью поперечного сечения 0,1 мм2 удлиняется на 1 см. Плотность стали 7,8⋅ 103 кг/м3. Какова скорость звука в стали? Задача №2. Катушка индуктивностью 10−3 Гн соединена параллельно с резистором R, электрическое сопротивление которого равно 1 кОм. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало. Катушка и резистор подключаются к источнику тока с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением r, равным 10 Ом. Какой заряд протечет через резистор R за 1 секунду (рис.1)? (8 баллов) Задача №4. Объектив проекционного аппарата состоит из двух линз с фокусными расстояниями 20 см и 10 см, расстояние между оптическими центрами линз 5 см. Какое увеличение дает объектив при проектировании изображения на экран на расстоянии 5 м? (7 баллов) Ученики сразу находят оптическую силу объектива проекционного аппарата: D = D1 + D2 = (5 +10) дптр = 15дптр. Увеличение проекционного аппарата определяют по формуле: Г = f/d = f/F – 1= f D – 1. Беря f =5,025 м ( расстояние от центра системы линз до экрана), получают Г ≈ 74. Ответ неверный. Н еверным он получается и при f = 5 м: тоже Г = 74. Ошибочность решения учеников заключается в том, что они использовали формулу оптической силы двух тонких сложенных вплотную линз для системы двух линз, достаточно отдаленных друг от друга. Верным будет следующее решение. Пусть F1 = 20см, F2 =10см, l =5см и f2 =5м = 500см. Увеличение системы линз Г = Г1 * Г2 = (f1 / d1 ) * (f2 / d2). (1) Выполним схематический рисунок и некоторые обозначения на нём (рис.1). Из формулы линзы следует: 1/d2 =1/F2 – 1/f2 = 49/500, откуда d2 =500/49 см ≈ 10,2 см. Это больше, чем l. Значит изображение, даваемое первой линзой и являющееся предметом для второй линзы, мнимое, и тогда f1 = - (500/49 – 5) см = -( 255/49) см. Теперь найдём d1. 1/d1 =1/F1 – 1/f1 = 1/20 – 1* 49/(-255) = 61,75/255 = 4,13. Подставив все полученные значения в формулу (1), получим: Г = 61,75 ≈ 62. Если принять F1 =10 см, а F2 =20 см, получим d2 =20,8 cм; f1 =-15,8 cм; d1 =6,13 см. И снова Г ≈ 61,8 cм ≈ 62 см. Задача 2. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жёсткостью 32 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретёт пуля массой 20 г при выстреле в вертикальном направлении? Для решения задачи ученики используют закон сохранения и превращения энергии: kx2/2 = mv2/2 и получают Но ответ к задаче – 1,7м/с. При решении ученики проявили невнимательность и не учли направление стрельбы. В действительности потенциальная энергия пружины превращается в потенциальную энергию пули, поднятой пружиной на высоту h=x, и её кинетическую энергию: kx2/2 = mgx + mv2/2. После решения этого уравнения получаем: v = 1,7 м/с. жүктеу/скачать 462,54 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|