«МӘліметтерді талдау және экономиканы болжау» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
Анализ данных и эконом прогноз каз
- Бұл бет үшін навигация:
- Зертханалық жұмыс №11 Ойын теориясы есебінің ЗЛП жұбына мәліметі және оның компьютерлік жасалуы. Сабақтың мақсаты
| 2. «ЖАС ҚАРЖЫГЕРЛЕР» САЙЫСЫ.
«Жас қаржыгерлер» сайысының мақсаты: Студентердің пәнге деген қызығушылығын арттыру, танымдық белсенділігін көтеру, экономикалық сауаттылығын дамыту. Зертханалық жұмыс №11 Ойын теориясы есебінің ЗЛП жұбына мәліметі және оның компьютерлік жасалуы. Сабақтың мақсаты: Компьютерлік бағдарлануын қарастыру. Ойындар теориясы анықтылмағандық жағдайда оптимал шешімді табуға арналған Мұндай ойынға бірнеше ойыншылар қатысады. Қатысушылардыңмақсаттарына сәйкес келмеуі. Ойын теориясының негізін салушы американ математигі Дж Фон Даулы жағдайлар адам қызметінің көптеген салаларында кездеседі. Жоспарлауда математикалық системаларды емес, ал олардың модельдерін оқытады Ойыншылар – дауға қатысушылар. Олар жеке, ұжым (команда, Ұтыс (ұтылыс) – даудың қортындысы. Ойында екі және одан көп ойыншылар болады. Біріншісінде Ойындар біржүрісті және көпжүрісті болады. Біржүрісті ойында Жүрістер дербес және кздейсоқ болады. Кейбір ойындарда кездейсоқ 1.2.Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойыны Ойын теориясында ерекше дамыған әдістердің бірі қосындысы нөл Ойынға қатысушыларды А және В деп белгілейміз. Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойынының мысалы ретінде Полковник Блотто армиясы (А ойыншы) төрт жасақтан, Ойын ережесін келтірейік. Қай жақтың армиясы кез-келген қарсыласынан Әрбір стратегиядағы бірінші сан бірінші пунктке жіберілген жасақтар Кесте 1.1 - Төлем матрицасын құру
Төлем матрицасындағы бір элементтің есептелуін көрсетейік, мысалы А ойыншысыбірінші пунктте (екі) екінші В ойыншысынан (үш) Ойынның шешуі. Ойын теориясының есебі ойынның шешімін табу, Оптималды стратегия дегеніміз ойын бірнеше рет қайталанғанда қарсыласынан Стратегияны таңдағанда әптүрлі принциптерге сүйенуге болады. Ойын Теориясында Егер А ойыншы i стратегиясын таңдап алса, онда min aij мұндағы минимум В ойыншысының барлық стратегиясы бойынша ΰi=maxmin aij Жолдардың минимумдарының максималдарының мәніне сәйкес стратегия максмин Стратегиясы В ойыншысы да өзінің барлық стратегиясынң ішінен өзіне ν 2=munmax aij Бағаналардың максимумдарының мәніне сәйкес минималды стратегия, минимакс Стратегиясы Егер А ойыншысы максмин стратегиясын ұстаса, онда aij≥maxmin aij Егер Войыншысы минимакс стратегиясын ұстаса, онда оның aij≤minmax aij Жалпы жағдайда ойынның төменгі және жоғарғы бағасының ара-қатынасы ν 1≤ν 2
ν 1= ν 2 болатын ойындар да А және В ойыншыларының бұл мәндерге сәйкес стратегиясы Егер ν >0, А ойыншысы ұтады Мынадай мысал қарастырайық. Екі ойыншының әрқайсысында төрт Кесте 1.2 - Екі ойыншының стратегиясы
Біріншіден төлем матрицасының әрбір жолы бойынша минимумдарын (min Ары қарай ойынның төменгі және жоғарғы бағасы табылып Бұл дегеніміз , егер А ойыншысы өзінің А2 Егер төлем матрицасының шешуші нүктесі болмаса, онда 1.3 Шешуші нүктесі жоқ ойындарды шешу Жалпы шешуші нүктесі бар ойындар аз кездеседі. Біржүрісті ойынның бір партиясында ойыншы бір А және В ойыншыларының аралас стратегиясын SA=(P1, А және В ойыншыларының таза стратегияларының нөлден өзге Ойын теориясының негізгі теоремасы (минимакс туралы теорема). Кез-келген Шешуші нүктесі болмайтын ойындардың шешімі әртүрлі әдістермен алынады. Реті (m×n) болатын шешуші нүүктесі жоқ төлем матрицасы
Кесте 1.3-Стратегияны талдау А А1 2 4 8 6 А2 1 4 6 4 А3 2 4 8 6 А4 3 6 2 1 Бірінші А ойыншының стратегиясын қарайық. Матрицаны талдау А1 жолындағы барлық ұтыс А2 жолындағылардан тең немесе Кесте 1.4- В ойыншының толық стратегиясы
кестесі бойынша В ойыншының стратегияларын таңдаймыз. Ойынды сызықтық программалау есебіне келтіруді сипаттайық. Төлем матрицасының барлық aij элементтері оң болсын. SA=(P1, P2, ... , P I, ..., әрбір ойыншы үшін мүмкін болатын максималды орташа ұтысы 2 Ойындар теориясының моделі 2.1 Ойындар моделі туралы жалпы мағлұмат Мысал ретінде әр түрлі спортгық ойыңдар, арбитраждық кеш, • Шиеленіскен жағдайларды математикалық модель негізінде • Ойын —шиеленіскен жағдайдың қарапайым математикалық • Ойын нәтижесі- ұтыс функциясьшың (платежная Үтыс шамасы ойыншы қолданатын стратегияға байланысты болады. • Стратегия-бұл ережелер жиыны, ол ойыншының әртұрлі Әр ойын бірне ше жеке партиядан (белімнен) тұрады. • Партия-ойынды белгілі тәртіппен жүргізетін варианты. • Кадам-ойыншының белгілі іс-өрекеттерінің талдауы. Кадам
Кездейсоқ- таза стратегияны тандау кездейсоқ таңдаудың белгілі бір Іс-тәжірибеде кездесетін әр түрлі шейленіскен жағдайлар әр тұрлі Мысалы, ойыншылар санына байланысты ойыңдар. Ойында кез-келген шектелген Стратегия санына байланысты оларды шектелген жөне шексіз деп Сипатына байланысты ойындар: нөддік қосынды жөне нөлдік емес 2.2 Нөлдік қосынды болатын матрицалық ойыңдар шешімі А және В ойыншылардың мүмкін іс-әрекеттері шектеулі- таза Нөлдік қосындысы бар жұпталған ойындарды қарастырамыз, ондағы біреуінің Егер ойын тек жеке жүрістен түрса, оңда таза Егер ойында кездейсоқ жұрістер пайдаланылса, оңда ойын нөтижесі
Мұндай
Мысалы, А жөне В ойыншылар 1 және 2 Шешуі: Таза стратегияларды (аi,bj) жұптары ретіңде жазу. Сонда әрбір ойыншы кез-келген кддам жасағанда (1;1), (1;2),(2;1),(2;2), Төлем матрицасының элементтері аij деп есептейік. Ол А Енді аi2 элементін есептейік. Оған А4(2;2),В2(1;2) сәйкес келеді, 2.3 Таза сгратегиялардағы матрицалық ойындардың шешімі Кез-келген матрицалық ойындардың мақсаты ретінде А ойыншыға максимум • А ойыншының стратегиясы тиімді болады, • В ойыншының стратегиясы тиімді болады, егер Тиімді стратегияны іздеу барысында ойыншылар ойындар теориясының негізгі
Мүндағы, а - ойыншының төменгі таза бағасы. Ол А ойыншының В ойыншы қандай стратегия қолданғанда
Мүңдағы β-саны ойыншының жоғарғы таза бағасы. Ол В Мысалы, жоғарыдағы мысалда жоғарғы және төменгі таза бағаларды Шешуі: Соңғы қатарда А ойыншының минимум үгыстары аi Ал төменгі қатарда максимум ұтылыстардың βj ішінен минимумын
Теорема: Матрицалық ойын Егер матрица ойынның төменгі және жоғарғы бағалары сәйкес Төлемді матрицасы 2 түйінді элементтері бар а12=2,а14=2. Олай Сонымен В ойынншысы өзінің минмакстық стратегаясымен ауытқитын болса, - Егер матрицалар ойынында түйіңді элемент болса, оңда Олай болса бұл өте қажетті тұжырым, ол былай Егер матрицалық ойынның түйінді элементі бар болса, оңда 2.5 Программаны қалыптастыру Project_igri.exe терезесі ашылғанда ойыншысының стратегия санын Стратегия санын толық енгізілмесе Стратегиялар санын енгізіңіз Сурет 2.1 – Бастапқы терезе Сурет 2.2 – Хабарлама А және В ойыншылар статегиялар санын енгізіп, ОК Сурет 2.3 – Төлем матрицасын толтыру терезесі Сурет 2.4 – Хабарлама Есеп 1. А және В ойыншылар 1 Сурет 2.5 – Төлем матрицасын толған терезе Сурет 2.6 – Нәтижелік терезе Есептің шешімі А ойыншы мүмкін ұтысы=- 2 Қорытынды Матрицалық ойын ойыншының Егер матрица ойынның төменгі және жоғарғы бағалары сәйкес Онда : max min аij = Төлемді матрицасы 2 түйінді элементтері бар а12=2,а14=2. Олай Сонымен В ойынншысы өзінің минмакстық стратегаясымен ауытқитын болса, - Егер матрицалар ойынында түйіңді элемент болса, оңда Олай болса бұл өте қажетті тұжырым, ол былай Егер матрицалық ойынның түйінді элементі бар болса, оңда max min аij = жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|