8 сынып 10-мысал «Геометрия» мазмұндық бөлімі:
Роман кітаптарды тік бұрышты қораптарға жинады. Барлық кітаптардың өлшемі бірдей. Қорапты түгелімен толтыру үшін қорапқа максимум(ең көп дегенде) қанша кітап салуы керек?
Жауабы: 12 кітап
Берілген тапсырма 5 сыныптағы «Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі» тақырыбына сәйкес келеді. Алайда бұл тапсырманың аз мөлшерде орындалуы оқушылардың екі параллелепипедтің көлемін біріктіре анықтай алмауынан туындауы мүмкін. Осы тапсырманың орындалуын зерттей келе оқушылардың кеңістік туралы зиятын дамыту үшін орта мектептің математика курсының бағдарламасында және оқулығында кездеспейтін қарапайым кеңістік фигураларының қасиеттерін оқып үйренудің қажеттілігі айқын көрініп тұр деген қорытындыға келуге болады.
11-мысал. «Сандар» мазмұндық бөлімі:
P*Q=N сандар қатарынан P және Q екі бөлшек саны берілген.
Төмендегі жағдайлардың қайсысы координаталық түзудегі N санының орнына сәйкес келеді?
Жауабы: Д
Жетік (ілгері) деңгейдегі жабық тапсырма берілген сан түзуіндегі анықталмаған бөлшек нүктесінің орнын анықтауға бағытталған. Бұл тапсырманы орындаушылар санының аздығы Қазақстандық мектептегі математика оқулығында осы типтегі тапсырмаларды орындау жолдарының енбегендігінен деген қорытынды шығаруға болады. Осыған байланысты оқушылар бұл есептерді шеше алмайды және шешу тәжірибесі де жоқ. Және де P және Q бөлшектерінің мәнін бағалау кезінде оның 1-ден кіші екендігіне байланысты P>Q болады.
12-мысал «Мәліметтер және ықтималдық» мазмұндық бөлімі
480 оқушыдан ең сүйікті спорт түрін айтуды өтінген болатын. Нәтижесі төмендегі кестеде берілген:
