Метрология введение

Рис.2.1. К определению методической погрешности при измерении силы тока

При включении амперметра в электрическую цепь, ток в этой цепи изменяется, поскольку сопротивление амперметра - всегда имеет некоторую конечную величину. Это изменение тока при включении в цепь измерительного прибора и является абсолютным значением методической погрешности измерения электрического тока , которая добавляется к инструментальной составляющей погрешности и увеличивает общую погрешность измерения. Поэтому, при практических измерениях, амперметры должны выбираться с таким расчетом, чтобы их внутреннее сопротивление было в сотни раз меньше сопротивления цепи, в которую они включаются.

Абсолютное значение методической погрешности при измерении электрического тока может быть определено по формуле

А относительное значение методической погрешности, при этом, выразится формулой

где - сопротивление цепи до подключения прибора.

При .

Поскольку методическая погрешность измерения силы тока является систематической, то при известных сопротивлениях цепи и прибора, она может быть исключена. Скорректированное значение тока определяется по формуле:

Следует учитывать, что в этом выражении включает в себя и сопротивление шунта, подключаемого к измерительному механизму при расширении предела измерения. Поэтому на заданном пределе измерения , где - собственное внутреннее сопротивление прибора без подключения шунтирующих резисторов, т.е. на минимальном пределе измерений, а n – коэффициент расширения предела.

В измерительном приборе 43101, используемом в лабораторной работе, минимальный предел измерения равен 0,05 мА. При полном отклонении стрелки падение напряжения на приборе равно 0,075 мВ. Следовательно, кОм. При измерении силы тока этим прибором на шкале 100мА - . В этом случае .

В измерительном приборе Щ4300 минимальный предел измерения равен 0,2 мА. При этом падение напряжения на его входных зажимах равно 210 мВ. Следовательно, для него входное сопротивление на пределе 0,2 мА: .

На пределе 200 мА , следовательно .

3. 
   Оценка методической погрешности, возникающей при измерении падения напряжения на некотором участке электрической цепи.
   

Схему измерения вольтметром напряжения между двумя точками некоторой электрической цепи можно представить в виде рисунка 2.2.

Рис.2.2. К определению методической погрешности при измерении напряжения.

Здесь: E_г, R_i – ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, представляющего электрическую цепь, на участке которой осуществляется измерение падения напряжения;

R_v – входное сопротивление вольтметра;

I_v – электрический ток, протекающий через вольтметр, при подключении его к измеряемой цепи в процессе измерения;

a, b – точки подключения вольтметра.

Следовательно, при подключении измерительного прибора, измеряемое напряжение между точками a и b изменится и станет равным . Это уменьшение измеряемого напряжения и составляет абсолютную методическую погрешность измеряемого напряжения реальным вольтметром. Чем больше будет входное сопротивление вольтметра , тем меньше будет он влиять на истинное значение измеряемого напряжения. При измерении напряжений следует использовать вольтметры, входное сопротивление которых в сотни раз превышает эквивалентное выходное сопротивление электрической цепи, к которой он подключается.

Абсолютное значение методической погрешности может быть оценено следующим образом

Относительная методическая погрешность будет при этом определяться по формуле:

При известных сопротивлениях цепи R_i и прибора R_v методическая погрешность, как погрешность систематическая, может быть исключена.

Скорректированное значение измеряемого напряжения можно определить по формуле:

,

где U_ab – показание вольтметра.

Значение внутреннего сопротивления комбинированного прибора 43101 при измерении напряжений можно определить по формуле:

,

где: U_max- выбранный экспериментатором предел измерений;

I_ном = 50 мкА – номинальный ток измерительного механизма в приборе 43101, при котором происходит отклонение его подвижной части на полный угол, соответствующий пределу измерений.

Входное сопротивление прибора типа Щ4300 при измерении напряжений не зависит от выбранного предела и составляет около 10 МОм.

• 
  Цель работы.
  
• 
  Формулы, используемые при обработке результатов.
  
• 
  Таблицы и графики с результатами вычислений и измерений.
  
• 
  Выводы.
  

6. Контрольные вопросы.

1. В каком случае методическая погрешность измерения напряжения между двумя точками электрической цепи будет больше:

а) при использовании прибора 43101;

б) при использовании прибора Щ4300?

2. В каком случае методическая погрешность измерения силы тока в электрической цепи будет больше:

а) при использовании прибора 43101;

б) при использовании прибора Щ4300?

3. Может ли методическая погрешность при измерении напряжений быть одинаковой на разных пределах используемого вольтметра?

4. Как влияет выходное сопротивление электрической цепи на показание вольтметра включенного в эту цепь?

5. Допускается или не допускается применение измерительного прибора за пределами нормальных условий эксплуатации, оговоренных в его технических характеристиках?

6. Чем можно объяснить возникновение дополнительных погрешностей при измерении значений переменных напряжений и токов?

7. В чем разница между дополнительными и методическими погрешностями?

8. Как определить поправку к результатам измерений?

9. Почему входное сопротивление измерительных приборов не может быть бесконечным при измерении напряжений и нулевым при измерении токов?