мұндағы, - - орындағы молекулалардың орташа концентрациясы, - молекулалардың толық энергиясы. Газ молекулалар саны мен толық энергиясы тұрақты болғанда (2.60) формуласы статистикалық тепе - теңдік күйдегі ең жоғары ықтималды таралуға сәйкес келеді. Кинетикалық энергия жылдамдыққа, ал потенциалды энергия орнына байланысты шама болғандықтан, Маквелл -Больцман таралуы молекулалардың энергиясының мәндері емес сыртқы потенциалды күш өрісіндегі орнының болу ықтималдығын қатар ескереді. Максвелл-Больцман таралуы тек молекулаларға ғана қатысты емес, қасиеттері идеал газ молекулаларына ұқсас кез - келген бөлшектер үшін де орындалады. Егер мұндай бөлшектердің толық энергиясы тек дискрет мәндерді қабылдаса, онда Максвелл-Больцман таралуы мынадай түрде болады: (2.61)
мұндағы, - - толық энергияға сәйкес бөлшектер саны; А – пропорционалдық коэффициент. Бөлшектер саны тұрақты болғанда,
,
мұнан
.
Соңында (1.71) формуласынан шығатыны
(2.62)
Бұл Максвелл - Больцман таралуын нақты газдардың ішінде сиретілген газдарға қолдануға болады. Сонымен қатар абсолют нөл температураға жақын идеал газ молекулаларының қозғалысы классикалық механика заңдарына емес кванттық механика заңдарына бағынады.
Ең алғаш газ молекулаларының жылдамдығын тәжірибе жүзінде 1920 жылы О.Штерн анықтаған. Бұл қондырғы радиустары және болатын бір-біріне бекітілген екі цилиндр жазықтығынан тұрады (15 – сурет). Цилиндрдің өсі бойымен күміспен қапталған платина сымы өткізілген. Өткізгіш сым арқылы электр тоғын жібергенімізде сым қызып, нәтижесінде оның бетінен күміс атомдары ыршып шығады.Қондырғының ішінде жоғары вакуум жасалынып, күміс атомдарының ауа молекулаларымен соқтығыспай, радиус бағытымен таралуына жағдай жасалынған. Ішкі цилиндр қабырғасына күміс атомдары ағыны өте алатындай саңылау жасалып, онан өткен атомдар үлкен цилиндр қабырғасына жетіп отырады да, саңылаудың кескініндей тік бағытта жіңішке жол салады. Қондырғыны бұрыштық жылдамдықпен айналдырғанымызда күміс атомдары саңылауға қарама - қарсы қабырғаға емес арақашықтыққа ығысып отырады. Күміс атомдары саңылаудан шыққан соң келесі қабырғаға дейін уақытта, күміс - - жол жүреді. Ал қондырғы бұрышқа бұрылады. Ағындағы атомдар қозғалысының орташа жылдамдығы:
Бұл формула арқылы цилиндрдің радиустары мен айналуының бұрыштық жылдам-дығын және атомдар жолағының ығысуын өлшей отырып сымның белгілі бір температурадағы атомдар қозғалысының орташа жылдамдығын анықтауға бола-ды. Тәжірибе барысында тек саңылау кескінінің ығысуын ғана емес атомдардың ағынының шашырап кетуі де байқалған. Ол жылдамырақ қозғалған атомдар
15-сурет аз ығысып, ал баяу қозғалған атомдардың шашырап отыруына алып келеді. Күміс атомдарының отырған қабатының қалыңдығын ығысу шамасына байланысты зерттегенде олардың жылдамдық бойынша таралуын бағалауға болады. Бұл тәжірибелік нәтижелер Максвелл таралуы бойынша есептеулермен сәйкес келеді.
