МоөЖ (6 сынып, 8 сынып)

Алдымен осы функцияны реттеп алсақ,

3. Шешуі: Бұл есепте ноль, 5 пен 2-ні көбейткен кезде шығады.Ал 1-ден 100-ге дейінгі сандарда 5 ке бөлінетін 20 сан бар. Алайда ол сандар тек бір ғана 5 санына бөлінетіндері, яғни көбейтіндіде тек бір 5 саны болатындары. Ал, 25,50,75,100 сандарының құрамында, яғни көбейтіндіде екі 5 саны бар. Оны былай көрсетуге болады: 5*5=25, 2*5*5=50, 3*5*5=75, 4*5*5=100. Олай болса, жалпы 1-ден 100-ге дейінгі сандардың көбейтіндісі сәйкесінше 24 нольмен аяқталады.

а) олардың біреуі кем дегенде екі тәттілерді жейтінін дәлелдеңіз.

б) Олардың біреуінің екі кәмпит жейтіні рас па?

а) Шарт бойынша тәттілерді «қоян» деп, ал оқушыларды - «торлар» деп алайық. Онда 7 > 6 болғандықтан, Дирихле принципі бойынша кем дегенде 2 тәттіні жейтін оқушы бар болады. Яғни, жоғарыдағы шарт орындалады.

б) Иә, себебі 6 оқушы кәмпиттерді бір бірден жегенде бір кәмпит артық қалады. Яғни, Дирихле қағидасы бойынша 2 кәмпитті жейтін 1 оқушы табылады.
5. Шешуі: Үшбұрыштың үш бұрышын бос орын қалмайтындай және қабаттаспайтындай қылып бүктеуге болады. Ол үшін үшбұрыштың бұрыштарын бір-біріне беттестірсе болғаны. Яғни бұл арқылы сонымен қатар үшбұрыштың ішкі бұрыштары 180 градусқа тең екендігін де дәлелдеуге болады.


V - нұсқа

1. 
   Өрнекті бөлшек рационал түрге келтіріңіз:
   

*** **8**

**

**

***

0
3. Арыстан бір қойды 2 күнде жейді, қасқыр 3 күн, ал ит 6 күнде жейді. Олар бірге қойды қанша күнде жейді?

5. Тепе-теңдікті дәлелдеңіз: