ІІ - нұсқа
1. 1-2-4-8-16=19 теңдігі орындалуы үшін модуль белгісін қойыңыз.
2. графигін салыңыз.
3. 1/(1-3√3)+1/(1+3√3) өрнегінің мәні рационалды сан екендігін дәлелдеңіз.
4. Биіктігі бойынша және табанындағы бір бұрышы бойынша және осы бұрыштан жүргізілген медиана бойынша үшбұрыш салыңыз.
5. Мектепте 1000 адамнан тұратын 30 сынып бар, кемінде 34 оқушы бар сынып бар екендігін дәлелдеңіз.
Жауаптары 1. Шешуі: 1) |1-2|-|4-8|-16=19 2) |1-2-|4-8|-16|=19 3) ||1-2|-|4-8|-16|=19
4) ||1-2|-4-8-16|=19
2. Шешуі:
3. Шешуі:
4. Шешуі: Бірінші бұрышты салып алып,биіктігіне тең және табанына перпендикуляр кесіндіні салып аламыз. Берілген бұрышынан шыққан медиана биіктігінің де ортасынан өтетіндей етіп жүргізіп үщбұрыш саламыз.
5. Шешуі: Әуелі әр сыныптың орташа оқушылар санын табамыз:1000/30=33.333. Егер әр сыныпта 33 оқушыдан бар деп есептесек, 30сыныптан 990 оқушы болар еді. Демек басқа сыныпта 34 не оданда көп оқушы болуы мүмкін.
ІІІ - нұсқа
1. Қосу амалына берілген мысалды шешіп, әріптерге сәйкес келетін цифрларды тап:
А Б В Г
А Б В Г
В Г Д Б Г
2. Көбейткішке жіктеңіз:
3. ABCD тіктөртбұрышының A төбесімен BC және CD қабырғаларының ортасын қосса, пайда болған кесінділердің біреуі екіншісінен 2 есе ұзын болуы мүмкін бе?
4. 2002 адам бір қатарға тізіліп тұрды. Егер кез келген адам мен одан бір адамнан кейін тұрған адамды ауыстыруға болатын болса, онда кез келген жағдайды осы адамдарды бойларының ұзындығымен тұрғызуға болады ма?
Жауаптары
1. Шешуі
А Б В Г
А Б В Г
В Г Д Б Г
Мұнда Г=0, себебі өзіне өзін қосқанда сол сан шығатын тек нөл ғана
А Б В 0
А Б В 0
В 0 Д Б 0
Осындан: В=1
А Б 1 0 А 2 1 0 5 2 1 0
А Б 1 0 А 2 1 0 5 2 1 0
1 0 Д Б 0 1 0 4 2 0 1 0 4 2 0
Жауабы: А=5, Б=2, В=1, Г=0, Д=4
2. Шешуі
3. Шешуі:
Тең емес, демек, бір түзу екіншісінен 2 есе үлкен бола алмайды.
4. Шешуі:
Үнемі бойымен тұрғызуға болмайды, тек кейбір жағдайда ғана болады.
Ең ұзын адамның тұрған орнының номері жұп болса, ол ешқашан 1-ші тұра алмайды, себебі жұптан таққа ауыса алмайды.
Ең қысқа адамның тұрған орнының номері тақ болса, ол ешқашан 2002-ші тұра алмайды, себебі тақтан жұпқа ауыса алмайды.
Шын мәнінде бойларының ұзындықтарымен тұрғанда реттік номері тақ болса, олардың орындары ауысып тұрғанда да тақ болуы керек, жұп болса – жұп.
Себебі, барлық адамдар саны жұп, ал егер бір адамнан кейінгі адаммен ауыстыратын болса, жұп орын үнемі сақталады. Тура солай тақ үшін де.
IV – нұсқа
1. Функцияның графигін салыңдар:
2. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:
3. 1 мен 100-ді қоса алғандағы барлық бүтін сандардың көбейтіндісі қанша нольмен аяқталады?
4. Дирихле қағидасы былай дейді: «N-клеткаларға кем дегенде N + 1 қояндар отыруы керек. Онда кем дегенде екі қоян отыратын бір клетка бар болады ».Осы қағиданы келесі мәселелерге қолдануға тырысыңыз:
«Алты оқушы жеті кәмпитті жеді.
а) олардың біреуі кем дегенде екі тәттілерді жейтінін дәлелдеңіз.
б) Олардың біреуінің екі кәмпит жейтіні рас па?
5. Қағаз парағынан үшбұрыш кесілген. Үшбұрыштың үш бұрышын қалған бөлігі бос орындар мен қабаттасуларсыз қалатындай етіп бүгтеуге болады ма?
Достарыңызбен бөлісу: |
