Н. В. Куцубина системный анализ при принятии решений

99 
4.4. Линейное программирование 
 
Задачами линейного программирования называются оптимизацион-
ные задачи, в которых ограничения представляются в виде равенств или 
неравенств и целевая функция линейна. Это наиболее часто применяемый 
метод решения оптимизационных задач, особенно в экономике и управле-
нии.
Имеется целый ряд различных методов линейного программирова-
ния; одни являются специализированными, другие носят общий характер. 
В пособии рассматривается два метода общего назначения: метод графиче-
ского линейного программирования и симплексный метод. Метод графи-
ческого линейного программирования нагляден и прост, но ограничен 
только задачами с двумя переменными. Симплексный метод не имеет гра-
фической наглядности, но может быть применен к задачам, содержащим 
более двух переменных. 
Графический метод линейного программирования 
Графический метод линейного программирования отображает огра-
ничения в виде графиков и определяет область, которая удовлетворяет 
всем ограничениям. Эта область называется областью возможных реше-
ний. Затем выстраивается целевая функция и определяется оптимальная 
точка в области возможных решений. Координаты точки могут быть опре-
делены непосредственно по графику. Если в задаче существует оптималь-
ное решение, то по крайней мере одна из вершин допустимой области 
представляет оптимальное решение, которое можно найти путем целена-
правленного перебора каждого числа ее вершин. 
Порядок решения оптимизационной задачи:
1) поставить задачу оптимизации, завершающейся математической 
моделью оптимизации;
2) построить на графике ограничения;
3) определить область возможных решений;
4) построить на графике целевую функцию;
5) найти оптимальное решение.
Графическое решение задачи рассмотрим на нескольких примерах.

жүктеу/скачать 6,77 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: