Образовательная программа 6B06104 «Вычислительная техника и программное обеспечение»
жүктеу/скачать 10,77 Mb.
|
Lab raboty Arkhitektura i organizatsia EVM
- Бұл бет үшін навигация:
- Основные системы счисления
| Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Для перевода целого числа N с q-ичным основанием в десятичное число записывают в виде многочлена, а затем вычисляют его по правилам десятичной арифметики: n n-1 2 1 N = a · qn + a · qn-1... + a ·q1 + a · q0. Здесь an – это цифры числа, q – основание системы счисления, n – 0, 1, 2 ... . Пример: Примечание: при работе с различными системами счисления число записывают в скобках, а за скобками – основание системы. Для обратного преобразования целых чисел (из десятичной системы счисления в систему с основанием q) число N делят на q и записывают остатки от деления до тех пор, пока частное от предыдущего деления не станет равным нулю. Пример: преобразуем число 25 в двоичную систему: Когда последнее частное стало равно нулю, записывают все остатки подряд от последнего к первому. Таким образом, получили число в двоичной системе счисления – (11001)2. Для перевода смешанных чисел в двоичную систему счисления требуется отдельно переводить их целую часть и дробную части. В записи результата целая часть перевода отделяется от дробной запятой в соответствии с формулой: N = ± an an-1 ... a1 a0 , a-1 a-2 ... a-n Основные системы счисленияДвоичная система счисления. В компьютерной технике в основном используется двоичная система счисления. Такую систему очень легко реализовать в цифровой микроэлектронике, так как для нее требуется всего два устойчивых состояния (0 и 1). Двоичная система счисления может быть непозиционной и позиционной. Реализовано это может быть присутствием какого- либо физического явления или его отсутствием. Например: есть электрический заряд или его нет, есть напряжение или нет, есть ток или нет, есть сопротивление или нет, отражает свет или нет, намагничено или не намагничено, есть отверстие или нет и т. п. Восьмеричная система счисления – позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7. Восьмеричная система счисления часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Характеризуется легким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путем замены восьмеричных чисел на триады двоичных. Ранее эта система широко использовалась в программировании и компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной системой. Для перевода двоичного числа в восьмеричное исходное число разбивают на триады влево и вправо от запятой; отсутствующие крайние цифры дополняют нулями. Затем каждую триаду записывают восьмеричной цифрой (см. табл. 1.2). Пример: иллюстрация перевода двоичного числа в восьмеричное число: жүктеу/скачать 10,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|