Орындаған: Мұстафа Жайна Ауытқуды бағалау әдістері



жүктеу/скачать 274,3 Kb.
бет2/2
Дата19.09.2024
өлшемі274,3 Kb.
#204720
1   2
Байланысты:
Стамбекова 7слайд

Оқушылар

Xi

Xi – M

Есептер

1

20

15

5

5

d ==225/15= 15
 
 
 
 
 
 
 

2

7

15

-8

8

3

12

15

-3

3

4

10

15

-5

5

5

19

15

4

4

6

11

15

-4

4

7

14

15

-1

1

8

16

15

1

1

9

14

15

-1

1

10

14

15

-1

2

11

17

15

2

0

12

15

15

0

1

13

14

15

-1

3

14

18

15

3

9

15

24

15

9

1,3

Енді осыған сәйкес топтастырылған қатар түрінде жазып, осы қатар үшін d – ның мәнін есептеп көрейік:

Есептеулер
 
 
d =
 

7-9

1

15

8

7

7

10-12

3

15

11

4

12

13-15

5

15

14

1

5

16-18

3

15

17

2

6

19-21

2

15

20

5

10

22-24 1 15 23 8 8

Ауытқуды бағалаудың басқа әдістері
Аса күрделі статистикалық талдауларда қолданылатын алгебралық формулаларда модульдерге амалдар қолдану қиындайды. Сондықтан статистиктер теріс таңбалы мәндерден бас тартып, барлық мәндерді квадраттап, олардың қосындысын алуға келіскен.
Мәндердің арифметикалық ортадан ауытқулары квадраттарының арифметикалық ортасын дисперсия деп атайды, оны r2 деп белгілейді
r2 =
r2 =
Дисперсияның шамасы ауытқудың квадратымен өлшемдес, бірақ оның шамасы орташа ауытқумен өлшемдес бола алмайды. Сондықтан да шамасы бойынша орташа ауытқумен салыстыруға боларлықтай жаңа сипаттама енгізуге тура келеді. Мұндай шама үшін квадрат түбірден шығарылған дисперсияның мәнін алады да оны орташа квадраттық ауытқу немесе стандарт ауытқу деп атайды, оны r әрпімен белгілейді. Сонымен, топтастырылған қатар үшін:
r =
Практикада стандартты ауытқуды неғұрлым дәлірек бағалау үшін көлемі аз таңдамаларда (n<30) түбір астындағы бөлшек бөліміндегі n – нің орнына (n – 1)-ді пайдалану тиімді болады.
Бақылау тобы үшін оқу жылы басындағы эксперимент нәтижелерін қарастырайық:

Оқушылар

Xi

Xi – M

(Хi – M2)

Есептер

1

18

14,8

3,2

10,24

 
 
 
 
 
r ≈3,08
 
 
 


2

9

14,8

-5,8

33,64

3

11

14,8

-3,8

14,44

4

12

14,8

-2,8

7,84

5

16

14,8

1,2

1,44

6

13

14,8

-1,8

3,24

7

16

14,8

1,2

1,44

8

14

14,8

-0,8

0,64

9

13

14,8

-1,8

3,24

10

14

14,8

-0,8

0,64

11

16

14,8

1,2

1,44

12

14

14,8

-0,8

0,64

13

17

14,8

2,2

4,84

14

18

14,8

3,2

10,24

15

21

14,8

6,2

38,44

Енді мәліметтері топтастырылған осы қатар үшін дисперсия мен стандарт ауытқуды есептейік:

Есептеулер
 
 
r =

r = ≈3,09

8-10

1

14,8

9

33,64

33,64

11-13

4

14,8

12

7,84

31,36

14-16

6

14,8

15

0,04

0,24

17-19

3

14,8

18

10,24

30,72

20-22

1

14,8

21

38,44

38,44

Σ 134,4

Біздің экспериментіміздегі 3,08-ге тең стандарт ауытқу нені білдіреді? Ол нәтижелердің көп бөлігінің (мұнда баллдар санының көп бөлігінің) арифметикалық ортадан +3,08-ге тең аралықта орналасатындығы туралы ақпарат береді екен, яғни нәтижелердің көп бөлігі 11,72(14,8 – 3,08) бен 17,88 (14,8+3,08) аралығында орналасатындығын көрсетеді екен. Алайда, «нәтижелердің көп бөлігі» дегеннің нені білдіретіндігін жақсы түсініп алу үшін алдымен қалыпты үлестірімді және стандарт ауытқудың оны оқып үйрену барысында байқалатын қасиеттерін қарастырып алған екен.
жүктеу/скачать 274,3 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет