8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;
8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;
Статистикалық кесте бойынша жинақталған жиілікті таба алады;
Арифметикалық ортаны таба алады;
дисперсия мен стандартты ауытқуды есептей алады.
Гистограмма Гистограмма тіктөртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны береді. Ыңғайлы болу үшін енін бірдей етіп алады, ұзындықтары жиілікке сәйкес алынады.
Жиіліктің интервалдық кестесі бойынша гистограмма салу алгоритмі:
Ох осінде интервалдың мәндерін белгілеу.
Оу осінде жиіліктің мәндерін белгілеу.
Ені Ох осіндегі интервалдар, ұзындығы интервалдарға сәйкес жиіліктерге пропорционал болатын тіктөртбұрыштарды салу
Гистограмма салу
Жинақталған жиілік
Күту ұзақтығы (t) секунд
Жиілік
Жинақталған жиілік
0 ≤ t < 60
3
60 ≤ t < 120
8
120 ≤ t < 180
24
180 ≤ t < 240
38
240 ≤ t < 300
33
Берілген варианталар жиіліктері мен оларға. Сәйкес алдыңғы варианталарының жиілігінің қосындысының мәнін жинақталған жиілік деп атайды.
Мысал. Супермаркетте 71 сатып алушының кезекте тұрып күту ұзақтықтары зерттелді. Төмендегі күту ұзақтықтары кестесін толтырыңыз:
Арифметикалық орта Арифметикалық орта – қатардың барлық элементтерінің қосындысын олардың санына қатынасы.
Мысалы, оқушының ІІІ тоқсан бойы алгебра пәнінен алған бағаларын ескеріп, бағаларының абсолюттік жиілігінің кестесі берілген.
Баға
3
4
5
Абсолюттік жиілік
3
4
8
Осы бағалардың арифметикалық ортасын табамыз.
Орта мәннің ауытқуы, дисперсия Орта мәннің ауытқуы деп кездейсоқ шама мен оның орта мәні айырымының мәнін айтады.
Дисперсия деп кездейсоқ шаманың орта мәннен ауытқуын айтады.
Белгіленуі: D(X)= - формуласымен есептеледі, мұндағы
-кездейсоқ шама мәнінің квадратын оның жиілігіне көбейткендегі көбейтінділердің арифметикалық ортасы;
-кездейсоқ шаманың орта мәнінің квадраты.
2
2
Варианта
2
3
5
Варианта квадраты
4
9
25
Жиілік
5
2
3
Варианта
2
3
5
Варианта квадраты
4
9
25
Жиілік
5
2
3
Орташа квадраттық ауытқу Орташа квадраттық ауытқу деп дисперсиядан алынған квадрат түбірді айтады.
Белгілеуі: ).
Орташа квадраттық ауытқу )= формуласымен есептеледі, мұндағы D(X)- кездейсоқ шамасының дисперсиясы.
http://engime.org
