Теорема Сильвестра: Квадратичная форма
является определенно положительной тогда и только тогда, когда все главные миноры ее дискриминанта
, , …,
определенно положительны, т.е. удовлетворяют неравенству
Литература:
1. Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
2. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
3. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. Минск: Наука и техника, 1972.
4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. М. 2008.
Лекция 1.5
Тема: Второй метод А.М. Ляпунова. Теорема Ляпунова об устойчивости.
Аннотация: Рассмотрены второй метод А.М. Ляпунова, теорема Ляпунова об устойчивости.
Ключевые слова: второй метод А.М. Ляпунова, теорема Ляпунова об устойчивости.
План:
1. Второй метод А.М. Ляпунова.
2. Теорема Ляпунова об устойчивости.
Тезисы лекции
Литература:
1. Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М.: Наука, 1968.
2. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
3. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. Минск: Наука и техника, 1972.
4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. М. 2008.
Лекция 1.6
Тема: Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.
Аннотация: Рассмотрена теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.
Ключевые слова: асимптотическая устойчивость, теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.
План:
1. Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.
Достарыңызбен бөлісу: |
