Отчёт по лабораторной работе №1 Методы вычисления корней
жүктеу/скачать 457,63 Kb.
|
Отчёт по 1 лабораторной работе
- Бұл бет үшін навигация:
- ОТЧЁТ по лабораторной работе № 1 «Методы вычисления корней » по дисциплине: «Программирование»
- ЦЕЛЬ РАБОТЫ
- ЛИСТИНГ
- ТЕСТИРОВАНИЕ : БЛОК СХЕМЫ
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе № 1 «Методы вычисления корней» по дисциплине: «Программирование»
Новосибирск 2024 ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 19 вариант. Найти все корни уравнения на заданном интервале согласно варианту.
Для этого: Отделить корни: вычислить таблицу значений функции на интервале [X_min, X_max] с шагом h; программно определить отрезки, на концах которых функция меняет знак; На каждом отрезке уточнить корень с точностью eps = 0.001. Метод уточнения для каждого отрезка выбрать самостоятельно при условии, что все методы различны. Для каждого метода вывести число итераций. Если корень всего один, то применить два метода. ХОД РАБОТЫ: Данный код содержит несколько функций и основную функцию main(), которая использует эти функции для решения уравнения и вывода результатов. 1. Функция double f(double x): - Описание: Эта функция определяет уравнение, которое мы хотим решить. В данном случае, она возвращает значение функции для заданного значения x. - Входные параметры: x - значение переменной x, для которого нужно вычислить значение функции. - Выходное значение: Значение функции f(x). 2. Функция double bisection(double a, double b): - Описание: Эта функция реализует метод половинного деления для нахождения корня уравнения на заданном интервале [a, b]. - Входные параметры: a и b - границы интервала, на котором мы ищем корень уравнения. - Выходное значение: Значение корня уравнения, найденное методом половинного деления. 3. Функция double kasat(double x0): - Описание: Эта функция реализует метод касательных для нахождения корня уравнения. - Входные параметры: x0 – исходная точка, с которой начинаем вычисление значения заданной функции. - Выходное значение: Значение корня уравнения, найденное методом касательных. 4. Функция int main(): - Описание: Это основная функция программы. Она определяет интервал [a, b], шаг h и использует функции f(x), bisection(a, b) и kasat(x0) для нахождения корней уравнения и вывода результатов. - Входные параметры: Нет. - Выходное значение: Целое число, обычно 0, которое указывает на успешное выполнение программы. ЛИСТИНГ: #include #include #define EPS 0.001 double f(double x) { return 1 - pow(x, 3) - sin(x); } double bisection(double a, double b) { //метод половинного деления int it = 0; double x; while ((b - a) >= EPS) { x = (a + b) / 2.0; //делим отрезок пополам if (f(x) == 0.0) // если есть корень - прерываем цикл break; //если нет, сужаем интервал поиска else if (f(x) * f(a) < 0) b = x; else a = x; it++; } printf("M1:count iterations = %d, X = %lf\n", it, x); return x; } double kasat(double x0) { //метод касательных int it = 0; double x = x0; do {
x = x0 - f(x0) / (exp(-x0) + 0.5 / (2 * sqrt(fabs(x0)))); //пересечение первой касательной с осью Ox в теле цикла it++;
printf("M3:count iterations = %d, X = %lf\n", it, x); return x; } int main() { double a = -3.0, b = 3.0, h = 0.05; double x = a, fx_prev = f(a); printf("Table of values:\n"); for (double xx = a; xx <= b; xx += h) { double result = f(xx); printf("x = %.2f, y = %.6f\n", xx, result); // Проверка на корень уравнения if (fabs(result) < 0.09) { printf("X-border = %.2f\n", xx); //return 0; } } while (x < b) { x += h; double fx = f(x); if (fx * fx_prev < 0) { printf("[%lf, %lf]:\n", x - h, x); bisection(x - h, x); kasat((x - h + x) / 2.0); } fx_prev = fx; } }
ТЕСТИРОВАНИЕ: БЛОК СХЕМЫ: Блок схема функции f: Блок схема функции bisection: Блок схема функции hords: Блок схема функции main: жүктеу/скачать 457,63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|