Это искомое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.
Что знаем и умеем?
Х, 57, 3 ,=
?&&?
Проверка
3 + Х= 57 Х+3 = 57
3 ∙ Х= 57 Х∙3=57
57-Х= 3 Х- 3 = 57
57 : Х= 3 Х : 3=57
Тема урока: «Решение задач с помощью уравнения»
Цель . «Провести исследование условий нескольких задач и найти новый способ решения»
Задачи :
Научиться переводить условие задачи с родного языка на язык алгебры.
Научиться правильно оформлять решение задачи уравнением.
Стремиться к приобретению, запоминанию и применению новых знаний.
Что знаем и умеем?
II уровень.
Реши уравнения:
3 + 4
Х + 27 = 54
9 ∙ 6+7 Х=3
365-129
72 : 8
у– 45 =35 х=6
I уровень.
Какое из чисел 34,18,16, 52 является корнем уравнений
1) а +1 7 = 35 ?
2) 25 – х = 9 ?
III уровень.
Имеет ли уравнение 28 + а = 12 корень ?
ПРОВЕРКА
II У – 45 = 35 х + 27 = 55
у = 35 + 45 х = 55 – 27
у = 80 х =28
80- 45=35 28+27=55
35=35 55=55
IIIНет. Сумма 28 + а – не может быть равной 12. Допустим, что а = 0, то
28 + 0 = 28, а нам дано уравнение, у которого сумма равна 12
I.Число 18 является корнем уравнения а+17=35; а число
16 – корень уравнения 25-х=9
Решите задачи:
1)Трое мальчиков нашли 250 грибов. Витя с Мишей нашли 86 и 75 грибов. Сколько грибов нашёл Олег?
2) В пяти лукошках по 9 кг клубники. Для варенья взяли 7 кг ягод. Сколько кг клубники осталось?
3) При покупке футбольного и волейбольного мячей заплатили 250 руб. Футбольный мяч на 30 руб.дороже волейбольного. Сколько стоит волейбольный мяч?
Проверим решение задач:
250 – (86 + 75) = 89(г.)
Ответ: Олег нашёл 89 грибов.
9 ∙ 5 – 7 = 38(кг.)
Ответ: осталось 38 кг клубники.
Задача, которую можно решить уравнением:
При покупке футбольного и волейбольного мячей заплатили 250 руб. Футбольный мяч на 30руб. дороже волейбольного. Сколько стоит волейбольный мяч?
Многие трудные арифметические задачи легко решаются с помощью уравнений. Если вы освоите искусство составлять уравнение по условию задачи и научитесь их безошибочно решать, то эти задачи будут вам по плечу.
« Чтобы решить вопрос , относящийся к числам или величинам, нужно перевести задачу с родного языка на алгебраический» - писал великий английский учёный Исаак Ньютон.
( 1643-1727г.р.)
Как перевести задачу с русского языка на язык алгебры?
На русском языке
На языке алгебры
Что является искомым? Стоимость
мяча
руб.
мяч на 30руб.дороже
руб.
При покупке заплатили за мячи
Сколько стоит волейбольный мяч?
Пусть руб.стоит волейбольный мяч
волейбольного
Футбольный
Х
Х + 30
Х+(Х+30)=250руб
Х
Как стало выглядеть решение задачи уравнением?
Пусть Х руб.стоит волейбольный мяч
Тогда Х + 30 руб.стоит футбольный мяч,
а стоимость покупки 250 руб.
Составим и решим уравнение:
Х + (Х+30) = 250
2 Х +30= 250 Проверка:
2 Х = 250 -30 110+(110+30)= 250
Х=220:2
Х=110 (руб.)
Ответ:110 рублей стоит волейбольный мяч
С какого слова начинаем записывать решение задачи уравнением?
Пусть…
Какие ещё выражения надо запомнить?
Тогда..,
Составим и решим уравнение …
Сделаем проверку…
Запишем ответ…
Успехов в решении задач!
Трудись на «5», учись на «5», и знания умей на «5» применять!
Откройте учебник стр. 94 №306
Проверка : Х + (Х- 30)= 350
2 Х – 30=350
2Х=350-30
2х=320
Х=320:2
Х=160(руб.)
Ответ:160 рублей стоят ласты.
Составьте и решите задачу в парах по данному уравнению учебник стр.95 №308
