ОҚУ Әдістемелік кешен атырау 2015 ж. Құрастырушылар: КаракеноваСаяхат

Шекті есептеңіз:

A) 2; B) C) 3; D) 1; E) 3.

$$$ 17

1. 
   2; B) C)0; D)1; E)3.
   

Шекті есептеңіз:

1. 
   2; B) C)3; D); E) 0.
   

$$$2 0

$$$ 21

1. 
   -1;1; жоқ; -1;0; 0;1; 1.
   

$$$ 23

A) B) C) D) 10; E) 24.

$$$ 25

$$$ 26

$$$ 27

y^/(x)=xln²x функциясының туындысын табыңыз.

1. 
   lnx +2; B)2lnx; C)ln²x+2lnx; D)ln²x+lnx; E)ln²x+2;
   

y= функциясының анықталу облысын табыңыз.

1. 
   (); B) (); C)(); D)(); E).
   

1. 
   Нақты сандар. Нақты сандар және олардың қасиеттері. Бірінің ішінде бірі жатқан кесінділер принципі. Жиындар. Бірігуі, айырымы, жиындардың қиылысуы. Жиындардың қуаты. Сандар жиынының дәл шекарасы.
   
2. 
   Сандық тізбектер. Сандық тізбектер. Тізбектің шегі және оның қасиеттері. Монотонды тізбектің шегі. Больцано-Вейерштрасс теоремасы. Тізбектер жинақтылығының критериі. Шексіз аз, шексіз үлкен тізбектер. Тізбектің жоғарғы, төменгі шегі және оның қасиеттері.
   
3. 
   Бір айнымалыдан тәуелді функциялар. Функциялар (бейнелеу). Функциялардың композициясы, кері функция, функцияның графигі. Функцияның шегі және оның қасиеттері. Біржақты шектер. Монотонды функцияның шегі. Шексіз аз, шексіз үлкен функциялар. Функцияларды салыстыру. Функцияның нүктедегі шегі, үзіліс нүктелері. Функцияның біржақты үзіліссіздігі. Кесіндіде үзіліссіз функцияның глобальді қасиеті (максимумдары, аралық мәні, бірқалыпты үзіліссіздік). Монотонды функциялардың үзіліссіздігі және үзіліс нүктелері. Кері функцияның бар болуы және оның үзіліссіздігі. Элементар функциялардың үзіліссіздігі. Тамаша шектер.
   
4. 
   Бір айнымалыдан тәуелді функциялардың дифференциалдық есептеулері. Функцияның туындысы. Біржақты туынды. Дифференциал, функцияның дифференциалдануы. Функцияны дифференциалдаудың ережелері (қосындының, айырымның, көбейтіндінің, бөлшектің т.б. туындыларын табу). Элементар функциялардың туындылары. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Дифференциалданатын функциялар үшін орта мән туралы теоремалар (Ферма, Ролль, Лагранж, Коши теормалары). Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы. Функцияны туындының көмегімен зерттеу (монотондығы, экстремумдары, ойысытығы, дөңестігі, иілу нүктелері, асимптоталары). Вектор-функция. Вектор-функцияның шегі, үзіліссіздігі, дифференциалдануы.
   
5. 
   Бір айнымалыдан тәуелді функциялардың интегралдық есептеулері. Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Анықталмаған интегралды айнымалыны алмастыру және бөлектеп интегралдау әдістерімен есептеу. Рационал, иррационал, транценденттік, тригонометриялық функцияларды және дифференциалдық биномдарды интегралдау. Риман бойынша анықталған интеграл. Дарбудың жоғарғы, төменгі интегралдық қосындылары және олардың қасиеттері. Интегралданудың қажетті жән жеткілікті шарттары. Ньютон-лейбниц формуласы. Анықталған интегралдың қолданылуы.
   

1. Фукцияның анықтамасын беріңіз. Функцияның анықталу аймағы дегеніміз не?

2. Элементар функция дегеніміз не? Күрделі функция дегеніміз не? Мысалдар келтіріңіз .

3. Тізбектің шегінің жєне функцияның аргументінің ақырлы шекке ұмтылғандағы функцияның шегінің анықтамасын келтіріңіз. Функция аргументінің ақырсызға ұмтылғандағы функция шегінің анықтамасын келтіріңіз.

4. Ќандай функция ақырсыз кішкене деп аталады? Оның қандай негізгі қасиеттері бар?

5. Функциялардың шектері туралы негізгі теоремалар.

6. Бірінші тамаша шек. е санының анықтамасын келтір (екінші тамаша шек).

7. Функцияның нүктедегі жєне кесіндідегі үзіліссіздігі туралы теореманы келтір. Қандай нүктелер функцияның үзіліс нүктелері деп аталады?

8. Кесіндідегі үзіліссіз функциялардың негізгі қасиеттерін келтіріп, оларға геометриялық тұрғыдан түсініктеме бер.

9.Туындының анықтамасын келтір. Оның механикалық және геометриялық мағынасы ғандай?

10. Логарифмдік дифференциялдаудың ережесін келтір. Мысалдар келтіріңіз.

11. Кері функцияның туындысы туралы теорема. Кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау формулалары.

12. Функцияның дифференциалының анықтамасын келтір. Функцияның дифференциалы тұлғасының инварианттылығының қасиеті нені білдіреді? 13.Жуықтап есептеуде дифференциалдың қолдануы неге негізделген?

14.Функцияның экстремум нүктелерінің аныќтамасын келтіріңіз. Функция экстремумын табудың екі ережесі.

15. Функцияны зерттеудің жалпы сұлбасын жєне графигін салуды келтіріңіз.

16. Қисықтықтың дөңгелегі және центірі, жазық сызықтық эволютасы және эвольвентасы деп нені айтады?

17. Алғашқы функция дегеніміз не?

18. Анықталмаған интегралдың анықтымасын беріңіз.

19. Бөліктеп интегралдау формуласы.

20. Квадрат үшмүшелігі бар функцияларды интегралдау.

21. Рационал функцияларды интегралдау.

22. Иррационал функцияларды интегралдау.

23. Қандай алмастыруды тригонометриялық универсал алмастыру деп атайды.

Оқу-әдістемелік кешен

математикалық талдау пәнінен

«050110 – Физика» мамандығы

бойынша физика, математика

және ақпараттық технологиялар

факультетінің

студентттеріне арналған

кафедра мәжілісінде талқыланды .
Хаттама №___ “___”_________200___ ж
Кафедра меңгерушісі: ___________________Каракенова С.

Оқу-әдістемелік кешен факультеттің