Оқу материалын оқып үйрену бойынша әдістемелік нұсқаулар
жүктеу/скачать 2,51 Mb.
|
7 дәріс Көпжақтар
7 дәріс Көпжақтар
- Бұл бет үшін навигация:
- 1, 2, 3′, 4, 5, 6
Мысал № 1: Цилиндрдің жалпы жағдайдағы жазықтықпен қиылысуын салу (сурет 126).
69 сурет - Цилиндрдің жазықтықпен қиылысуы Бұл мысалда цилиндрдің жасаушысы проекциялаушы болғандықтан (цилиндр табаны горизонталь жазықтықта П1 орналасқан), онда цилиндр мен α жазықтығының қимасы горизонталь проекция жазықтығына цилиндр табанына проекцияланады. Сонымен, горизонталь проекция белгілі, жеткіліксіз фронталь проекциясын табу керек. Цилиндрдің жазықтықпен қиылысуын тірек нүктелерді анықтаудан бастаймыз. Бұл нүктелер: төменгі және жоғарғы нүктелер, сол секілді көріну-көрінбеу нүктелері (сол жақ шеткі және оң жақ шеткі нүктелер). Төменгі және жоғарғы нүктелерді салу үшін, көмекші горизонталь проекциялаушы β (h'0β, f"0β ) жазықтық енгіземіз, Оның горизонталь ізі h'0βцилиндрдің горизонталь проекциясының центрі арқылы өтеді және горизонталь ізге перпендикуляр. Екі жазықтықтың α және β қиылысу сызығын ЕК (Е'К' и Е"'К"' ) саламыз. β көмекші жазықтығы цилиндрді екі жасаушысы бойынша қиып өтеді, олардың фронталь проекциясының қиылысу сызығының фронталь проекциясымен E"'K" қиылысуы төменгі және жоғарғы нүктелердің A" и B" орнын анықтайды. Бұл нүктелердің горизонталь проекциялары – A' және B' - h'0β ізінің шеңбермен қиылысуынан анықталады. Көріну-көрінбеу нүктелерін анықтау үшін, көмекші фронталь жазықтық γ (h'0γ) енгіземіз, оны цилиндрдің горизонталь проекциясы арқылы саламыз. γ жазықтығы цилиндр бетті шеткі құраушылары арқылы қиып өтеді, ал берілген α – жазықтығын фронталь бойымен қияды - (f ', f "). Бұл түзулердің фронталь проекцияларының қиылысқан жерінен C"' және D" нүктелерінің орнын анықтаймыз, осы нүктелер қиманың көріну-көрінбеуін анықтайды. Қиылысу сызығының аралық нүктелерін анықтау үшін, бірнеше фронталь жазықтық (  ,  , және т.б.) саламыз, олар цилиндрді жасаушылары бойынша қияды, ал α жазықтығы фронталь бойынша қияды. Бұл сызықтардың фронталь проекцияларының қиылысуы қима сызығының қосымша нүктелерінің фронталь проекцияларын береді. Оларды сызықпен қосып, эллипс қима пішінінің фронталь проекциясын аламыз.
Сонымен, есеп шығарылды. М  ысал № 2: Конустың фронталь проекциялаушы жазықтықпен қиылысуын табу.
70 сурет - Конустың жазықтықпен қиылысуы Берілгені: конустық айналу беті – конус α жазықтығымен қиылысады, α азықтығы фронталь проекция жазықтығына – П2 перпендикуляр (фронталь-проекциялаушы жазықтық). Конустың табаны горизонталь проекция жазықтығында – П1 орналасқан. Біздің мысалда тілуші жазықтық α конустың бір жасаушысына да параллель болмағандықтан және оның төбесі арқылы өтпегендіктен, қимада эллипс шығуы керек (1-інші сызбадағы эллипсті көрсет). Эллипстің фронталь проекциясы ретінде 1″2″ өтеді, проекциялаушы жазықтықтың жинақтаушы қасиетіне байланысты.
Эллипстің горизонталь проекциясын эллипс нүктелерінің конус беттің жасаушыларына тиістілігіне байланысты саламыз, немесе төбесі S арқылы өтетін түзу сызықтар немесе параллель шеңберлер. Сонымен, фронталь проекция жазықтығында есепті шығару үшін, бірнеше жасаушы жүргіземіз, олардың горизонталь проекцияларын саламыз. Тілуші жазықтықтың фронталь ізінің - f″оα жасаушылардың фронталь проекцияларымен қиылысу нүктелері 1", 2", 3″,4", 5", 6" нүктелерінің фронталь проекциялары, ол нүктелер ізделінетін қима пішініне – эллипске тиісті. Осы нүктелер бойынша 1', 2', 3′, 4', 5', 6' – нүктелерінің горизонталь проекцияларын байланыс сызықтары және жасаушығы тиістілігі арқылы табамыз. Есте сақта: нүкте түзуге тиісті болу үшін, оның аттас проекциялары түзудің аттас проекцияларына тиісті болады. f″оα тілуші жазықтықтың фронталь ізінің конус өсімен қиылысу нүктесі арқылы β көмекші горизонталь деңгейлік жазықтық саламыз. Қиылысу нүктелерін 7" және 8"жүргіземіз. Бұл нүктелердің горизонталь проекцияларын 7' және 8' салу үшін, көмекші жазықтықтың β″ және конустың қиылысуын табамыз. Қимасында радиусы – r болатын шеңбер, оны горизонталь проекция жазықтығында жүргіземіз. Шеңбер мен конус жасаушыларының қиылысу нүктелерінде ізделінетін нүктелердің горизонталь прпоекцияларын - 7' және 8' табамыз. Ретімен табылған нүктелерді қоса отырып, қима пішіннің – эллипстің горизонталь проекциясын табамыз. Сонымен, конус пен жазықтықтың қиылысу пішіні салынды.. жүктеу/скачать 2,51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|