Оқу материалын оқып үйрену бойынша әдістемелік нұсқаулар

Оқу материалын оқып үйрену бойынша әдістемелік нұсқаулар

Беттің жазықтықпен қиылысу пішіні беттің пішініне, жазықтық пен беттің өзара орналасуына байланысты болатын жазық пішін арқылы анықталады.

Жазықтықтардың қиылысу сызықтары көпжақтардың қырлары, ал барлық жақтардың ортақ нүктесі (бірнеше жазықтықтардың қиылысу нүктесі) қөпжақтар төбесі деп аталады. Сызбада көпжақтар олардың қырларының толық берілумен анықталады. Мысалы, үшқырлы пирамидалық а, b және с көпжақтың қиылысатын қырларымен берілген, S нүктесі беттің төбесі. Қырлары бір-біріне параллель m, n және k түзулерімен берілген призмалық беттер көрсетілген. Қырлы беттер өздерінің S төбесімен және кейбір жазық немесе кеңіс сынық – а сызығымен берілуі мүмкін. Бұл жағдайда а сынық сызығы қырлы беттің бағыттаушысы болады.

Беттерді құрайтын жазықтықтар кеңістікті барлық жағынан тұйықтайтын болса, қырлы беттерді тұйық көпжақтар деп атайды. Көпжақтар өздерінің жақтарымен, қырларымен және төбелерімен сипатталады.

Егер көпжақтың барлық элементтері оның жағында кез келген жағы жазықтығын орналасқан болса, онда көпжақ дөңес деп аталады. Дөңес көпжақтың жақтары дөңес көпбұрыштар болады.

Егер көпжақтың барлық қырлары, жақтары, екіжақты және кеңіс бұрыштары бір-бірімен тең болса, онда ондай көпжақтар дұрыс дөңес көпжақтар (Платон денелері) деп аталады. Дұрыс көпжақтардың бес түрі бар:

• 
  тетраэдр (төртжақ), жақтары теңқабырғалы үшбұрыштар болады;
  
• 
  октаэдр (сегізжақ), жақтары сегіз теңқабырғалы үшбұрыштар болады;
  
• 
  икосаэдр (жиырмажақ), жақтары жиырма теңқабырғалы үшбұрыштар;
  
• 
  гексаэдр (алтыжақ) – жақтары алты шаршы болатын текше.
  

Дұрыс көпжақтардың барлығына сырттай сфера жүргізуге болады.

Көпжақ қарапайым деп аталады, егер:

• 
  оның барлық жақтары қарапайым көпбұрыштар болса, яғни сыбайлас емес жақтар жұбының ортақ нүктесі болмайды;
  
• 
  сыбайлас емес екі жақтың ортақ нүктесі болмайды (ортақ төбесінен басқасы);
  

Пирамидалар мен призмалар қарапайым көпжақтарға жатады.