ОҚу-методикалық материалдар семей 2010 Алғы сөз



бет9/42
Дата09.06.2018
өлшемі2,72 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   42


- тің осы мәнін (16) теңдікке қойсақ корреляция коэффициенті арқылы жазылған түзу сызықты регрессия теңдеуін аламыз:

(26).

Дәл осы сияқты талқыласақ - тің - ке қатысты түзу сызықты регрессия теңдеуі мынадай болады:



(27)

Мұнда (28)

Сызықты корреляция коэффициенті - дің мына қасиеттерін атап өтейік.

корреляция коэффициенті мәні -1 мен +1 аралығында, яғни немесе .

Шамалар арасындағы сызықты байланыс болмаса болады.

Ал тура корреляциялық болса, болады да, дәл кері корреляция болса, болады.

болса, онда регрессия түзулері біріне бірі дәл келеді.

Корреляция коэффициенті

(15).

Регрессия коэффициентінің таңбасы бірдей болғандықтан түбір астындағы өрнек таңбасы әруақытта оң болады. Сонымен (23) арқылы өрнектелген таңдама корреляция коэффициенті бұрын келтірілген.



(29)

Корреляция коэффициентінің бағасы болуын байқау қиын емес.

Енді берілген корреляциялық кесте бойынша корреляция коэффициенті қалай есептелетінін 2 мысалда көрсетейік.

Бұлардың біріншісінде пен мәндері бойынша тікелей (22) формуласы бойынша есептелсе, екіншісінде мәні жалпы түрдегі корреляциялық кесте бойынша (21) формуламен есептелген.



1-мысал. Халқы 30 мың адамнан тұратын қаладағы толымсыз орта мектептің төменгі класстарына 40 оқушы таңдап алынды, бұлардың әрқайсысына абстракт ойлауы () мен вербалдық ойлауына() 50 ден сұрақ берілген. Сол 50 дің қаншасына дұрыс жауап қайырғаны мына кестеде келтірілді:

9 кесте


Рет нөмірі





рет





рет





рет





1

19

17

11

24

10

21

38

30

31

31

16

2

32

7

12

37

28

22

25

18

32

41

37

3

33

17

13

29

13

23

35

26

33

42

37

4

44

28

14

40

43

24

22

17

34

24

14

5

28

27

15

42

45

25

40

17

35

43

41

6

35

31

16

32

24

26

42

26

36

36

19

7

39

20

17

48

45

27

41

16

37

39

18

8

39

17

18

43

26

28

41

37

38

39

39

9

44

35

19

33

16

29

37

26

39

39

37

10

44

43

20

47

26

30

30

21

40

48

47

Осы кестедегі пен мәндері тәуелділігінің қаншалықты тығыз болуын білу үшін мәнін анықтау керек.

Шешуі. Бұл берілген пен мәндері бойынша олардың қаншалықты жақын жатуын айқын көрсететін суретін корреляция өрісін саламыз. Біз мәнін (22) формула бойынша тікелей есептейік, сонда

,



,

, ,

Сонымен оқушылардың абстракт ойлауы мен вербалды ойлауы арасындағы байланыстың күштілігін байқаймыз. Бұл мәселе – оқу үрдісінде ескерілетін жағдай.



Енді пен – тің топтастырылған түрде берілген корреляциялық кесте негізінде мәнін (21) формуламен анықтауға мысал келтірейік. Бұл мысалда келтірілген пен мәндеріне түрлі мазмұндағы сипаттамаларды беруге болады. Біз тікелей кестені келтіріп, мәнін анықтаймыз. Бұл жағдайда корреляциялық кестеде пен мәндері екі түрде кездесуі мүмкін. Біріншісінде, бұлардың мәндерінің ортақ көбейткіштері болмайды, ал екінші жағдайда олардың ортақ көбейткіштері болады. (16) түрдегі кестені түрлендіру арқылы (15) түрге әруақытта келтіруге болады. Сөйтіп, (16) түрде келтірілген кесте бойынша корреляция коэффициентін есептейік. Ол үшін бұл кестені (15) түріне келтіреміз. Сөйтіп мұндай есептеулер аталған (16) түрдегі кестелер үшін де мәнінің бірдей болуын байқаймыз.

2-мысал. Мына берілген 9 кесте корреляциялық кестедегі мәлііметтер бойынша корреляция коэффициенті мәнін табу керек.

Шешуі. Осы берілген кесте бойынша тікелей есептеу қолайсыз және едәуір уақытты алады. Сондықтан шартты нұсқаларға өтіп есептеген жеңіл түседі. Мұндай түрлендіруден - мәні өзгермейді. Ол үшін , белгілеулер енгіземіз, сонда бұлай жазылады:

10 кесте


Х

У


15

20

25

30

35



40

50

60



70

80


5

7

4

8



16

20



11

23

32



29

9


27

2



7

12

43

87



42

16




5

19

47

93

36

2000

, , , мәндерін бұрынғы өзімізге мәлім тәсілдермен есептеп жазамыз. Олай болса қосындысын есептеу ғана қалады. Мұндағы - әрбір шартты (u, v) жұп нұсқалардың кездесу жиілігі.

Енді мәнін есептеу қалды. Мұны табу үшін 9 кестені 10 – кесте күйінде жазамыз. Мұның айырымын тордағы әрбір нөлге тең емес жиіліктің сол жақ төменгі және оң жақ жоғарғысынан тік төртбұрышына жазылған санында болып отыр.

11 кесте


U

v


-2

-1

0

1

2





-2

-10

5

-10



-7

7

-14












-17

34

-1




-4

4

-4



0

16

-16



23

23

-23






19

-19

0




-8

8

0



0

20

0



32

32

0



54

27

0



78

0


0

1







0

11

11



29

29

29


2

33

33


2










9

9

18



14

7

14


23

46




-10

20


-18

18


-5

0


24

24


16

32


94

94 сынау саны

Ол сандар және басқа торлардағы сандар былай есептелінеді.



  1. Жиілікті мәніне көбейтіп тордың сол жақ төменіне жазылады. Мысалы, , , т.с.с. - ды жиілікке көбейтіп, тордың оң жақ жоғарысына жазамыз. Мысалы, , , т.с.с.

  2. Тордың оң жақ шекесіндегі сандарын қосып бағанасына жазады. Мысалы, , ал , т.с.с.

Дәл осы тәсілмен және жолындағы сандар алынды. Мысалы,

, т.с.с.

3. бағанасындағы немесе жолындағы барлық сандарды қосып болуын табамыз. Бұл қосындылар бойынша дұрыс есептелгенін де білеміз. Әрине деп және деп түрінде жазуға болатынына көз жеткізу қиын емес. Есептеудің дұрыстығын тексеру үшін осы екеуімен де есептеген дұрыс, өйткені екеуімен есептелінген мәндері бірдей болуға тиісті. Сонымен, 9 кестеден , және , деп белгілеп (12) – ге қойып, , мәндерін

,

өрнектерімен есептейміз. Мысалы, болса, т.с.с. Бұл жүргізілген түрлендірулерден соң шыққан корреляциялық кесте 11 кесте түрінде жазылады.

Енді осы кесте бойынша мәнін есептейміз, ол үшін , , , , , және мәндерін ретімен анықтаймыз.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

12 кесте

u

v


-2

-1

0

1

2



-2

-1

0



1

2


-5

-

-



-

-


7

4

8



-

-


-

16

20



11

-


-

23

32



29

9


-

-

27



2

7


12

43

87



42

16




5

19

47

93

36

200




  1. Есептелген мәндерді қойып, - ді табамыз.

Демек пен арасында байланыс бар, бірақ ол айтарлықтай тығыз емес.


Әдебиет: (1) бет. 253-276



Тақырып 2. өлшеулер және олардың геодезиялық және фотограмметрикалық жұмыстардағы мәні. дәріс жоспары
Тақырып 4. ықтималдықтар теориясының элементтері. дәріс жоспары
Тақырып 13. коррелатты теңестірудің қортынды бақылауы. дәріс жоспары
Фишер критерий

Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Қазақстан Республикасының
umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені
umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы
umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті»
umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   42


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет