Үшбұрыштар теңдігінің белгілеріне, үшбұрыш бұрыштарының қосындысына және сыртқы бұрыштарының қасиеттеріне қатысты мәселелер 9. АВС және
DЕF үшбұрыштарында:
АВ = DЕ, АС= DF, ∠
А = ∠
D.
Бұл үшбұрыштар өзара тең бе?
10. Үшбұрыштың 117
°
-тық сыртқы бұрышына сыбайлас емес iшкi бұ-
рыш тарының қатынасы 5 : 4. Осы iшкi бұрыштарды табыңдар.
11. Тең бүйiрлi
АВС үшбұрышының
АD және
ВЕ биссектрисалары
О
нүктесiнде қиылысады.
АВС үшбұрышының бис сектрисалары арасын-
дағы
АОЕ бұрышын табыңдар.
12. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышы доғал болуы мүмкін бе?
Шешуі. Бізге белгілі болғанындай, тең бүйірлі үшбұрыштың таба нын-
дағы бұрыштары тең. Бірақ екі доғал бұрыштың жиындысы 180º-тан
үлкен болады. Бұл үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы
туралы теоремаға қайшы.
Жауабы: жоқ, мүмкін емес.
13. Үшбұрыштың 108
°
-тық сыртқы бұрышына сыбайлас емес iшкi
бұрыштарының қатынасы 2 : 7. Сол iшкi бұрыштарды табыңдар.
14. Бiр үшбұрыштың екi қабырғасы мен бұрышы сәйкес түрде екiншi үш-
бұрыштың екi қабырғасы мен бұрышына тең. Бұдан сол үшбұ рыш-
тардың теңдiгi келiп шыға ма?
15. ABC және
A 1
B 1
C 1
үшбұрыштарындa
AB жә-
не
A 1
B 1
,
BC және
B 1
C 1
қабырғалары тең және
сәйкесінше
AB және
A 1
B 1
қабырғаларына
жүргізілген
CD және
C 1
D 1
медианалары да тең.
Осы үшбұрыштардын теңдігін дәлелдеңдер.
