Оқулық Өзбекстан Республикасы Халыққа білім беру министрлігі баспаға ұсынған



Pdf көрінісі
бет8/90
Дата12.12.2021
өлшемі5,14 Mb.
#99638
түріОқулық
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   90
Байланысты:
geometriya 8 qozoq

6
a
ә
б
http:eduportal.uz


11
2-теорема.
1-теорема.
Өткен тақырыпта қарастыр ғанымыздан белгiлi болғанындай, парал ле-
ло грам ның қарама-қарсы бұ рыш тары мен қабырғалары тең.  Сондай-ақ 
па рал лелограмда  оның екi iргелес бұрышының қосын ды сы 180
°
-қа тең бо-
латынын, параллелограмның диагоналi оны екi тең үшбұрышқа бөлетiнiн 
дәлелдедiк. Ендi параллелограмның белгiлерiмен танысамыз.
(1 - б е л г i ).
 Егер төртбұрыштың екi қабырғасы тең және параллель 
болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болып табылады.
Дәлелдеу.  ABCD 
төртбұрышында
 AB 
||  CD 
және 
  AB  =  CD 
болсын.  Оның
  BD 
диагоналін жүргізейік (1-су рет).  Нәтижеде 
екi  тең 
ABD 
және 
CDB 
үшбұрыштарға 
ие  боламыз  (екi  қабырғасы  және 
олар  арасын дағы  бұры шы  бойынша), 
себебi  оларда  (
АС 
қабыр ғасы  —  ор-
тақ,  ал  теореманың  шарты  бойынша 
AB 
= CD 
(шартқа сәйкес),
 BD 
қа бырға — ортақ,  1 = 2 (
AB
 мен 
CD
 па раллель 
түзулер,  сондай-ақ 
BD
  қию шы мен  қиылысуынан  пайда  болған  iшкi  ай-
қыш  бұрыштар  бол ғандықтан).  Үшбұрыштардың  теңдiгiнен  3 =  4  бұ-
рыш тарының теңдігі келіп шығады. Ал бұл бұрыштар 
AD
 және  
BC
 тү зу  лері 
мен 
АС
  қиюшы  түзген  ішкі  айқыш  бұрыштар  болып  табылады.  Тү зу
  
лердің 
параллельдік  белгілеріне  орай 
AD  ||  BC
.  Сөйтiп, 
ABCD
  төртбұрыштың 
қарама-қарсы қабырғалары жұп-жұбымен параллель. Сондықтан паралле-
лограмның  анықтамасы  бо йынша 
ABCD
  төртбұрыш — параллелограмм 
болып табылады. Теорема дәлелденді.
1-есеп. 
ABCD
 параллелограмының 
BC
 және 
AD
 қабырғаларына тең ке-
сiндiлер қойылған: 
BE = DF
 (2-сурет). BEDF 
төрт бұрышы паралле ло грамм бола ма?
Шешуi.
 
BEDF
 төртбұрышының
 
BE
 жә-
не 
DF
 қарама-қарсы қабырға лары тең‚ жә-
не  параллель.  Сондықтан  парал лело г 
 
рам-
ның  1-белгiсiне  орай,  BEDF  төрт бұ рышы 
— параллелограмм.
  
Жауабы:
  
Иә,  болады.
(2-белгi). 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   90




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет