12
3-теорема.
Оның
AC
диагоналін жүргізейік (3-сурет). Бұ-
ның нәтижесінде
ABC
және
CDA
үшбұ рыш-
тары пайда болады. Үшбұрыштар тең ді гі нің
3-белгісіне орай, бұл үшбұрыштар өзара тең
(АС
қабырғасы – ортақ, ал теореманың шарты
бойынша
AB = CD
және
BC = DA).
Үшбұрыштар
теңдігінен
CAB
және
ACD
бұрыш тарының тең-
дігі келіп шығады. Ал бұл бұрыштар
AB
жә не
DC
түзулері мен
AC
қиюшы түзген ішкі ай қыш
бұрыштар болып табылады. Түзулердің па рал-
лельдік белгілеріне орай,
AB || CD.
Сөйтiп,
ABCD
төртбұрышта
АВ
мен
CD
қабырғалары тең және
параллель, демек, параллелограмның 1-бел гiсi
бойынша,
ABCD
төртбұрыш – парал лелограмм. Теорема дәлелденді.
2-есеп.
Берiлген нүктеден өтетiн және берiлген түзуге параллель түзу
салыңдар.
Шешуi.
а
– түзу,
В
– оның‚ бойында жатпайтын нүкте делiк.
А
тү-
зуiнiң бойынан
А
және
D
нүктелерiн белгiлейiк (34-сурет).
В, D
нүкте-
ле рiнен радиустары сәйкес түрде
АD
және
АВ
болатын шеңберлер сы -
за мыз. Олардың қиылысу нүктесiн
С
деп белгiлеймiз. Сосын
ВС
тү зуiн
жүргiземiз, ол iздестiрiлiп жатқан түзу болып табылады. Расында да
АВСD
төртбұрышының қарама-қарсы қабыр ғалары тең болып шық ты.
Параллелограмның 3-белгiсiне орай
АВСD
төртбұрышы – параллелограмм.
Сол себептi
ВС
||
АD
.
Достарыңызбен бөлісу: 
