1-НҰСҚА
1. Өрнектің мәнін тап:
2023 2023
505 2024
:
3
17
119
506 2023
−
3 балл
2. Өрнекті ықшамда:
2
2
2
a
ab
a
b
+
−
3 балл
3. Пойыз белгіленген жерге кесте бойынша жету үшін орташа 60 км/сағ жылдамдықпен
қозғалуы керек еді. Бірақ ол орташа 70 км/сағ жылдамдықпен қозғалып, межелі жерге
белгіленген уақыттан 0,5 сағат бұрын жетті. Пойыз межелі жерге қанша қашықтықты жүріп
өтті?
5 балл
4. Дұрыс үшбұрыштың медианасы 24-ке тең. Оған іштей сызылған шеңбердің ауданын тап.
5 балл
5. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы 112°, табанындағы бұрыштарының
биссектрисаларының қиылысуынан пайда болатын сүйір бұрышын тап.
5 балл
6. Теңдеулерді шеш.
4 балл × 3
a)
2
2
7
3
0
x
x
+
+ =
b)
3
4
2
6
4
3
x
x
x
x
+
−
=
−
+
c)
2
2
8
8
x
x
x
x
−
=
−
7. Теңсіздікті шеш:
4
0
2023
x
−
3 балл
8. Егер геометриялық прогрессияда
b
2
= –82,
S
2
= 164 болса, оның шексіз кемитінін көрсет.
4 балл
9. Тепе-теңдіктерді дәлелде:
2023
1
2023
1
2023
2
2
=
+
+
+
ctg
tg
5 балл
10. Квадратта
a + b = c
болса, белгісіз бұрышты тап.
5 балл
2-НҰСҚА
1. Өрнектің мәнін тап:
1
4
5
1
1
4
3
4
:1
10
15
6
10
5
−
+
3 балл
2. Өрнекті ықшамда:
1
7
2
3
3
4
2023
2023
2023
+
−
+
n
n
n
3 балл
3. Мына есепті алгебралық өрнек түрінде жаз.
3 балл × 3
a) Ұзындығы 30 см жіптен
x
дана 7 см-лік жіп қиылса, қалған жіптің ұзындығы қандай?
b) Бағасы 20 000 сумдық футболка
а
% жеңілдікпен сатылуда. Оның сатылу бағасын тап.
c) Әрқайсысы 2000 сумдық
x
дана дәптер және әрқайсысы 1500 сумдық
y
дана қалам сатып
алынды. Сатып алушы 50 000 сум беріп, артық ақшасын қайтарып алды. Қайтарымды
x
және
y
арқылы көрсет.
4. Егер
ABC
үшбұрышында
sinA =
0,4;
BC =
6 см
және
AB=
5 см
болса, sin
C
-ны тап.
3 балл
5. Үшбұрыштың бір биіктіктігі оны периметрлері 25 см және 29 см болатын үшбұрыштарға
бөледі. Егер берілген үшбұрыштың периметрі 40 см болса, оның биіктігін тап.
5 балл
6. Теңдеу мен теңсіздіктер жүйесін шеш.
3 балл×2
a)
−
=
−
=
−
2
4
1
2
3
у
х
у
х
b)
−
−
−
+
15
4
3
20
1
9
3
7
х
х
х
х
7. Функцияның графигін сал.
3 балл×2
a)
y
=
x
2
– 8
x
+ 7
b)
u
= –0,4
x
+ 1
8. Дәптердің бағасы қатарынан екі рет бірдей пайызға арзандағаннан кейін 3000 сумнан 1920
сумға түсті. Дәптердің бағасы әр жолы қанша пайызға төмендеді?
5 балл
9. Егер
a
= 1 + 2 + 3 + …. + 2023-ке тең болса, 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2025 қосындысын
а
арқылы өрнекте.
5 балл
10. Белгісіз
x
бұрышты тап.
5 балл
6
3
2
−
=
+
−
x
x
3-НҰСҚА
1. Өрнектің мәнін тап:
2
2
2023
2022
2023 2022
−
−
3 балл
2. Есепте:
3
16
64
−
3 балл
3. Белгілі бір қашықтықты басып өтуге кететін уақытты 25%-ға қысқарту үшін
жылдамдықты қанша пайызға арттыру керек?
5 балл
4.
C
нүктесінен өткізілген бір қиюшы шеңберді
А
және
В
, ал екіншісі
D
және
Е
нүктелерінде
қиып өтеді. Егер
CA
= 18 см,
CB
= 8 см,
CD
= 8 см болса,
DE
кесіндісінің ұзындығын тап.
5 балл
5.
AD
кесіндісі –
ABCD
М үлкен табаны.
ACD
және
DCB
үшбұрыштарының аудандары
сәйкесінше,
S
1
және
S
2
-ға тең болса, трапецияның ауданын тап.
5 балл
6. Теңдеулерді шеш.
4 балл×2
a) 2
x
2
– 5
x
+ 1=0
b)
7. Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы 140-қа тең болса,
a
2
+
a
9
-ны анықта.
5 балл
8. Егер
1
2
tg
=
, 0< α <
болса,
2
cos
2
cos
2
2
sin
+
-ны есепте.
5 балл
9.
теңсіздікті қанағаттандыратын ең үлкен натурал санды тап.
5 балл
10. Белгісіз
x
қабырғаны тап.
5 балл
4-НҰСҚА
1. Өрнекті ықшамда:
1
1
a
b
a
a
b
b
+
+
:
3 балл
2. Егер
5
a
=
және
8
b
=
болса,
40
-ты
a
және
b
арқылы өрнекте.
3 балл
3. Шахмат турниріне 21 адам қатысуда. Әрбір оқушы басқаларымен 2 рет ойын ойнаса,
ойналған ойындардың жалпы санын анықта.
5 балл
4. Теңдеулерді шеш.
4 балл×2
a) (
x
2
+6
x
)
2
+ 8(
x
2
+6
x
)
2
– 9 = 0
b) (4 – 5
x
–1
)
–2
= (–3)
–4
5. Дұрыс көпбұрыштың сыртқы бұрышы 60°. Оның периметрі 48-ге тең. Оның үлкен
диагоналын тап.
5 балл
6. (–5; 0) және (8; –4) векторлары үшін | + | векторын есепте.
4 балл
7. Өрнекті ықшамда:
3 балл×2
a)
(
)
3
2
2
sin
sin
+
−
b)
(
)
(
)
2
2
0
2
0
60
60
tg
cos
sin
+
+
+
+
8. Арифметикалық прогрессияда
S
n
–
S
n
– 1
= 2023, S
n
+ 1
– S
n
= 2024 болса, оның мүшелерінің
айырмасын тап.
5 балл
9. Функциялардың графигін сал.
3 балл×2
a)
y
= –2
x
2
+ 5
x
b)
3
2
y
x
= −
10. Белгісіз
x
-ті тап.
5 балл
5-НҰСҚА
1. Өрнектің мәнін тап:
(
) (
)
(
) (
)
2
2
2
2
2
2
2
2
2021
2024
2023
2024
2022
2023
2022
2025
−
−
−
−
4 балл
2. Егер
a>b>c
болса, |
a
–
b
| + |
c
–
a
| – |
b
–
c
| -ны ықшамда.
4 балл
3. Теңдеу мен теңдеулер жүйесін шеш.
3 балл×2
a)
(
)
x
x
x
−
=
+
−
3
6
2
1
3
2
b)
=
−
=
+
+
−
0
0
4
2
2
2
у
х
х
у
х
4. Теңсіздік пен теңсіздіктер жүйесін шеш.
4 балл×2
a)
8
|
2
|
2
+
x
x
b)
(
)
(
)
(
)
+
−
−
+
−
−
−
7
1
4
2
3
10
5
3
2
2
x
x
x
x
x
x
5. Бір уақытта
A
және
B
қалаларынан бір-біріне қарай жолаушы және жүк пойызы жолға
шықты. Жолаушылар пойызының жылдамдығы 60 км/сағ, жүк пойызының жылдамдығы 40
км/сағ. Пойыздар 3 сағаттан кейін кездесті. Кездескеннен соң жүк пойызы
А
қаласына қанша
уақыттан кейін келеді?
5 балл
6. Трапецияның диагоналы оның орта сызығын 3 : 8 қатынасында екі кесіндіге бөледі. Орта
сызық кесінділерінің айырмасы 15 см-ге тең. Трапецияның табандарын тап.
5 балл
7.
ABCD
параллелограмда
C
(5; 8). Егер
O
(4; 5) параллелограмм диагональдарының қиылысу
нүктесі болса, параллелограммның А ұшының координаталарын тап.
5 балл
8. Егер
x
= 2024 және
u
= 2023 болса,
x
3
–
u
3
– 2
u
2
– 3
u
– 1 +
x
2
– 2
xu
-ды есепте.
5 балл
9. Геометриялық прогрессияның бөлімі 3-ке, ал алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 80-ге
тең. Бірінші мүшенің мәнін тап.
3 балл
10.
ABCD
квадраттағы
S
1
+
S
2
-ны тап.
5 балл
ПАЙДАЛАНУҒА БОЛАТЫН ФОРМУЛАЛАР
1.
Үшбұрыштың ауданы:
1
sin ;
(
)(
)(
)
2
a
S
ab
S
p p a p b p c
p
yarim perimetr
=
=
−
−
−
−
р
– жарты периметр
2. Шеңбердің ұзындығы:
L
= 2π
R
3. Дөңгелектің ауданы:
S
= π
R
2
4. Арифметикалық прогрессияның алғашқы
n
мүшесінің қосындысы:
(
)
1
2
n
n
a
a n
S
+
=
5. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның (барлық мүшелері) қосындысы:
1
1
b
S
q
=
−
6. Квадрат теңдеуді шешу:
2
1 2
4
2
,
b
D
x
D
b
ac
a
−
=
=
−
;
Достарыңызбен бөлісу: | 
