ӨЗдік жұмыс інұсқа m-нің қай мәнінде ( m; 2 ) және ( -1; 3) векторлары перпендикуляр болады?

1. m-нің қай мәнінде ( 2; -3 ) және ( m ; 5) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) -7,5; С) 6; Д) 7,5

2. (3; -1) және (3; 2) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)-1; В) 11; С) 7; Д) -7.

3. (2;0) және (-1;4 ) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Жауаптары: А)-17; В) ; С)- ; Д) 17.

4. {7;5} {-6;2} болса =3- векторын табыңыз

Жауаптары: А) {-27;-13}; В) {6;-1}; С) {27;13}; Д) {-6;13}

5.{7;5} {-6;2} болса =+ векторын табыңыз

Жауаптары: А) {-7;-1}; В) {7;-1}; С) {27;13}; Д) {1;7}

6.{1;4} {1;2} {7;2} болса, =3–2+ векторын табыңыз.

Жауаптары: А) {-8;-10}; В) {8;-10}; С) {27;13}; Д) {8;10}

7. = - векторының координаттарын жаз.

Жауаптары: А) {0;-10}; В) {8;0}; С) {0;-0,5}; Д) {0;0,5}

8. х шарттарын қанағаттандыратындай х пен у сандарын тап.

Жауаптары:А) х=1 В)х=-5 С) х=5 Д) х=5

у=-2 у=-2 у=-2 у=2

9. Егер болса, онда векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-8;-10}; В) {8;-10}; С) {5;7}; Д) {5;-7}

10. Төбелерінің координаталары: А(0;1), В(1;-4), С(5;2) болатын АВС үшбұрышының AN медианасын тап.

Жауаптары: А) 12 В) С) 13 Д)  5

1. m-нің қай мәнінде ( 4; 5 ) және ( m ; -4) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) -5; С) 6; Д) 5

2. (5; 4) және (3;-4) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)-1; В) -7,5; С) 6; Д) 7,5

3. векторларының ұзындықтарын тап.

Жауаптары: А)-1; В) -7,5; С) 5; Д) 7,5

4. . Егер болса, онда векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-8;-10}; В) {1;-1}; С) {27;13}; Д) {1;11}

5. -3 шарттарын қанағаттандыратындай х пен у сандарын тап.

Жауаптары:А) х=1 В)х=-3 С) х=3 Д) х=3

у=-2 у=7 у=-7 у=2

6. M(-1;-3) нүктесінен және координат басынан бірдей қашықтықта орналасқан ордината осіндегі нүктенінің координатасын табыңыз.

А) {-8;-10}; В) {1;0 }; С) {27;13}; Д) {0;-5/3}

7.A(1;2) B(7;10) АВ кесіндісін 1:3 қатынасында бөлетін нүктенінің координатасын табыңыз.

А) {2,5;-10}; В) {2,5;-4}; С) {2,5;4}; Д) {1;4 }

8. векторының координаттарын жаз.

Жауаптары: А) {-8;0}; В) {0;-8}; С) {8;0 }; Д) {1;8}

9. Егер а) болса, онда векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-1;-3}; В) {1;-3}; С) {7;13}; Д) {1;3}

10. Егер: А (2;3) және В(х;1) нүктелерінің ара қашықтығы 2-ге тең болса,онда х-ті тап.

Жауаптары: А) 2; В) 2,5; С) -2; Д) 7,5

1. m-нің қай мәнінде ( -5; m ) және ( 2 ; -4) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) -2,5; С) 6; Д) 2,5

2. (3; 4) және (2;-5) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)-14; В) 14; С) 6; Д) 7,5

3. (6;-8) және (2; -1 ) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Жауаптары: А)-17; В) ; С)- ; Д) 17

4. M нүктесі РК кесіндісінде жатыр, РМ:МК=2:1. Р(6;3) және М (14;9) болса, К нүктесінің координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-18;-12); В) (18;2); С) (-18;-2); Д) (18;12)

5.А(1;2) және В(-1;0) нүктелері берілгенвектордың координатасын табыңыз.

Жауаптары:А) (0;2) В) (2;2) С) (0;-2) Д) (-2;-2)

6. векторының координаттарын жаз.

Жауаптары:А) (0;2) В) (2;2) С) (0;-2) Д) (-2;-2)

7. х шарттарын қанағаттандыратындай х пен у сандарын тап.

Жауаптары:А) х=1 В)х=-4 С) х=-4 Д) х=4

у=-2 у=0 у=2 у=0

8. Егер болса, онда векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-1;0}; В) {1;0}; С) {27;13}; Д) {0;10}

9.Егер А (-1;х) және В(2х;3) нүктелерінің ара қашықтығы 7-ге тең болса,онда х-ті тап.

Жауаптары: А) -8 немесе -10; В) -3 немесе 2,6; С) 3 немесе -2,6;

Д) -3 немесе -2,6

10. Егер: М(1,1), N (6;1), Р (7;4), Q (2;4) болса, онда МNРQ төртбұрышының параллелограмм екенін дәлелдеңіз, оның диагональдарын табыңыз.

Жауаптары: А) 3 және 5; В) 3 және 7; С) 2 және 5; Д) 5 және 5


«Жазықтықтағы векторлар» тақырыбына арналған тесттер

1. 
   А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,
   

Шешуі: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1).

Жауабы:

2. векторлары өзара перпендикуляр.

А) B) C) D) E)

Шешуі: ; болса,

3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.

Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде

4. Егер және болса, онда табыңыз.

Жауабы: 15

5. Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,

әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы

А) B) 2 C) D) 1 E)

Жауабы: 1

Векторлар

ТЕСТ №1

І-нұсқа

а)Нөльдік емес мен векторларының бағттары бірдей болса, онда

бұл векторларды ... деп атаймыз.

б) Егер ... , онда .

в) Егер ... , онда мен k векторлары қарама-қарсы бағытталған.

В) Егер ABCD параллелограмм болса, онда = ...

2.Тұжырымның ақиқаттығын анықтау керек:

а) мен айырмасы деп векторын айтады, мұндағы + =

б) Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және

табандарының жарым қосындысына тең.

в) Нөльдік емес векторлар бірдей бағытталған болса, онда олар

коллинеар векторлар деп аталады.

3. ABCD –квадрат, AB = 5, онда ІІ

а) 10

бв

а)

б)

в)

5. ABCD- параллелограмында О –диагональдарының қиылысу нүктесі .

Егер = , = болса, онда

а) = ( + )

б) =- ( + )

в) = ( - )

6. ( өрнегін ықшамдаңдар:

а)

б)

в)

7. ABCD- трапеция, ВС АD, АВ CD. Бағыттас векторларды көрсетіңдер.

а)

б)

в)

8. ABCD- трапеция, ВС АD, АВ CD. Қарама-қарсы бағытталған векторларды

көрсетіңдер.

а)

б)

в)

9. ABCD- трапеция, ВС АD, АВ CD.

Ұзындықтары тең векторларды көрсетіңдер.

а)

б)

в)

10. ABCD-тіктөртбұрыш. АВ=4см, ВС=8см. -ның табыңдар.

а) 4см

в) 8см

а) Нөльдік емес мен векторлары қарама-қарсы бағытталған деп аталады, егер ...

б)Егер ... , онда = -

в) Егер ... , онда мен k векторлары бірдей бағытталған.

г) Егер ABCD – ромб болса, онда = …

2. Тұжырымның ақиқаттығын анықтау керек:

а) Нөльдік емес мен k санының көбейтіндісі деп векторын атайды,

б) Трапецияның орта сызығы оның қарама –қарсы қабырғаларының орталарын қосатын кеінді.

в) Кез келген М нүктесінен бастап. векторына тең жалғыз ғана векторды салуға болады.

3. Дұрыс жауапты таңдау керек:

ABCD –квадрат. АВ=4, онда

а) 8

в)

а)

б)

в)

5. ABCD – параллелограмында О-диагональдарының қиылысу нүктесі. Егер =, =

болса, онда

а) = ( - )

б) = - ( - )

в) = ( + )

6. өрнегін ықшамдаңдар.

а)

б)

в)

7. ABCD- ромб. Бағыттас векторларды көрсетіңдер.

а)

б)

в)
8. ABCD- ромб, Қарама-қарсы бағытталған векторларды

көрсетіңдер.

а)

б)

в)

9. ABCD- ромб

Ұзындықтары тең векторларды көрсетіңдер.

а)

б)

в)

10.Ромбының диагональдары 6см, 18см. Диагональдарының қиылысу нүктесі- О.

-ні табыңдар. а) 3см ; б) 3см; в) см; г) 6см.