4) р және р2+2 жай сан болса р3+2 жай сан болатынын дәлелде.
/5 ұпай/
5) Бір уақытта ашылған екі кран бассейіннің бөлігін 18 минутта толтырады.Егер оның біреуі екіншісінен бассейінді 18 мин тезірек толтыратын болса, онда әр кран жеке – жеке бассейінді қанша уақытта толтыра алады.
/6 ұпай/ Математикадан мектепішілік олимпиада тапсырмалары
/10-сынып/
ІІ тур
1) Теңсіздікті дәлелде.
/4 ұпай/ 2) Дәлелде.
/5 ұпай/ 3) Теңдеу жүйесін зерттеп шешім тап.
/5 ұпай/ 4) бөлшектің мәні натурал сан болатындай, барлық n – натурал сандарды тап.
/5 ұпай/ 5) Табандары AD және BC болатын ABCD трапецияның диогналдары E нүктесінде қиылысады. AED мен BEC үшбұрыштарының периметрлерінің қатынасы 5:3.Трапецияның ауданын тап,егер AED үшбұрышының ауданы 25см2 болса.
/6 ұпай/
Математикадан мектепішілік олимпиада тапсырмалары
/11-сынып/
І тур
1) Бір бұрыштың ішінде М нүктесі берілген.Түзудің бойында жататын кесінді, бұрыштың қабырғаларының арасында жатып қақ бөлінетіндей , түзуді М нүктесінен қалай жүргізу керек.
/4 ұпай/
2) Егер болса онда екенін дәлелде.
/4 ұпай/
3) k-ың қандай мәнінде теңдеудің шешімі болмайды.
/6 ұпай/
4) жай сандар арифметикалық прогрессияны құрайды; .Дәлелде 6
/5 ұпай/ 5) Өрнектің мәнін тап:
