Оқулық Өзбекстан Республикасы Халыққа білім беру министрлігі баспаға ұсынған


(3-қасиет).  параллелограмның  диагональдары  қиылысады



Pdf көрінісі
бет7/90
Дата12.12.2021
өлшемі5,14 Mb.
#99638
түріОқулық
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   90
Байланысты:
geometriya 8 qozoq

(3-қасиет).  параллелограмның  диагональдары  қиылысады 
және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.
Дәлелдеу.  ABCD 
берілген параллелограмм және  
 O – AC 
және 
 BD 
диагональдарының қиылысу нүктесі болсын (5-сурет). Енді 
 AO = OC 
және 
 DO = OB 
екенін дәлелдейміз.  
Алдымен 
AOD 
және 
COB 
үшбұрыштарын қарастырамыз. Бұл үш-
бұрыштарда 
AD=BC 
(парал лело грам-
ның  2-қасиетіне  орай,  оның  қа ра  ма-
қарсы  қабырғалары  тең),  1 =  2  жә не 
3 =  4  (
AD
  және 
BC
  параллель  тү   зу -
лерінің,  сәйкесінше 
AC
  және 
BD
  қию-
шылармен  қиылысуынан  түзілген  ішкі 
айқыш  бұрыштар  болғандығы  себепті). 
Демек,  үшбұрыштар  теңдігінің  екінші 
A
D
O
B
C
5
1
2
4
3
http:eduportal.uz


10
70°
50°
a
O
a
B
3
4
3
3
a
C
B
B
C
A
5
D
A
D
A
E
D
C
a
2
ә
б
7
белгісіне орай,  
AOD 

COB
. Бұдан 
AO
 = 
CO
 және 
DO
 = 
OB
, яғни 
AC 
және 
BD 
диагональдарының  әрқайсысы  қиылысу  нүктесі  О-да  тең 
екіге бөлінетіні келіп шығады. Теорема дәлелденді.
 
3-есеп.  
3-қасиетті пайдаланып, параллелограмм жасаңдар.
1-қадам. 
Екі қиюшы түзу жүргіземіз және олардың қиылысу нүктесін  
О
 әрпімен белгілейміз (6- 
а
 сурет).
 
2-қадам. 
Циркульдің көмегімен түзулердің біреуіне өзара тең 
ОА 
және 
ОС 
кесінділерін, ал екіншісіне өзара тең 
OB
 және  
OD 
кесінділерін қоямыз 
(6-
б
 сурет). 
3-қадам.  A,  B,  C
  және   
D
  нүктелерін  бірінен  соң  бірін  тұтастырып, 
іздес тіріліп жатқан 
ABCD
 параллелограмын жасаймыз (6- 
д
 сурет).  
Сұрақтар, есептер мен тапсырмалар
 1. 
1) Қандай төртбұрыш параллелограмм деп аталады? Паралле лограм ның 
бір қабырғасына орналасқан бұрыштарының қосындысы неге тең?
 
2) Параллелограмның диагональдары туралы не деуге болады?
 2. 
Параллелограмның  ауданы  152  см,  ал  қабырғаларының  бірі  екінші-
сінен 25 см артық. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
 3. 
Параллелограмның екі бұрышының  қосындысы:  1) 70º-қа;  2) 110º-қа;  
3) 170º-қа тең болса, оның барлық бұрыштарын табыңдар.
 4. 
ABCD 
параллелограмында:
    AB  = 
7  см
,  BC  = 
11  см
,  AC  =
  14  см
,         
BD = 
12 см
; O – 
диагональдардың қиылысу нүктесі екені белгілі.
 ABO 
және 
 BOC 
үшбұрыштарының ауданын табыңдар.
 5. 
Параллелограмның  сыбайлас  қабырғаларының  қосындысы  20  см-ге, 
ал айырмасы 12 см-ге тең. Осы параллелограмның қабырғаларын та-
быңдар.
 6. 
Параллелограмның екі қабырғасының қатынасы 5 : 3-ке,  ал ауданы 6,4 
дм-ге тең. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
 7. 
7-суретте  параллелограмның  кейбір  элементтерінің  шамасы  көрсе-
тілген. Тағы қандай шамаларды табуға болады?
?
O
O
O
A
B
C
D
A
D
B
C


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   90




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет